ta có : \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

\(2.\left(a^2+b^2+c^2\right)=2.\left(ab+bc+ca\right)\)

\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)

\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}=>}a=b=c\)

thấy có chỗ chưa hợp lý lắm ă :>

1) Để A có giá trị là một số nguyên thì : 5\(⋮\)  ( 3+x)

=> \(\left(x+3\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

=> \(x\in\left\{-2;2;-4;-8\right\}\)

2) để B có giá trị là một số nguyên thì 

\(\left(2x+4\right)⋮\left(x+3\right)\)

\(\left(2x+6-2\right)⋮\left(x+3\right)\)

\(\left[2.\left(x+3\right)-2\right]⋮\left(x+3\right)\)

\(-2⋮\left(x+3\right)\)

\(\left(x+3\right)\inƯ\left(-2\right)=\left\{1;2;-1;-2\right\}\)

\(x\in\left\{-2;-1;-4;-5\right\}\)

3)   Để C có giá trị là số nguyên thì 

\(\left(3x+8\right)⋮\left(x-1\right)\)

\(\left(3x-3+11\right)⋮\left(x-1\right)\)

\(\left[3.\left(x-1\right)+11\right]⋮\left(x-1\right)\)

\(11⋮\left(x-1\right)\)

\(\left(x-1\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11;-1;-11\right\}\)

\(x\in\left\{2;12;0;-10\right\}\)

d )....

\(\left(3x-2\right)⋮\left(2x+1\right)\)

\(2.\left(3x-2\right)⋮\left(2x+1\right)\)

\(\left(6x-4\right)⋮\left(2x+1\right)\)

\(\left(6x+3-7\right)⋮\left(2x+1\right)\)

\(\left[3.\left(2x+1\right)-7\right]⋮\left(2x-1\right)\)

\(-7⋮\left(2x+1\right)\)

\(\left(2x+1\right)\inƯ\left(-7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

\(x\in\left\{0;3;-1;-4\right\}\)

huhu mọi người ơi em bị type lỗi ấy ạ, cái dòng số có gạch trên đầu là mẫu số, còn không có gạch trên đầu là tử số nhé ạ. Mọi người giúp em với em đang cần gấp. cảm ơn mọi người

Ta có a + b + c = 0

<=> (a + b + c)² = 0

<=> a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca = 0 

<=> a² + b² + c² = -(2ab + 2bc  +2ca) 

(a + 2b)² + (b + 2c)² + (c + 2a)² 

= a² + 4ab + 4b² + b² + 4bc + 4c² + c² + 4ca + 4a² 

= 5a² + 5b² + 5c² + 4ab + 4bc + 4ca 

= 5(a² + b² + c²) + 4ab + 4bc + 4ca

= 5[ - (2ab + 2bc  +2ca)] + 4ab  +4bc +4ca

= -10ab - 10bc - 10ca + 4ab + 4bc + 4ca

= -6(ab + bc + ca) 

Lại có (a - 2b)² + (b - 2c)² + (c - 2a)² 

= a² - 4ab + 4b² + b² - 4bc + 4c² + c² - 4ca + 4a² 

= 5a² + 5b² + 5c² - 4ab - 4bc - 4ca 

= 5(a² + b²  +c²) - 4ab - 4bc - 4ca 

=  5[- (2ab + 2bc  +2ca)] - 4ab  - 4bc - 4ca

= -10ab - 10bc - 10ca - 4ab - 4bc - 4ca = -14(ab + bc + ca)

Khi đó \(\frac{\left(a+2b\right)^2+\left(b+2c\right)^2+\left(c+2a\right)^2}{\left(a-2b\right)^2+\left(b-2c\right)^2+\left(c-2a\right)^2}=\frac{-6\left(ab+bc+ca\right)}{-14\left(ab+bc+ca\right)}=\frac{3}{7}\)

= \(\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)

= \(\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ca-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)

= \(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

\(ĐK:x\ne-5\pm2\sqrt{5}\)

\(\frac{\left(-x+2\right)\left(2x+10\right)}{x^2+10x+5}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-x+2\right)\left(2x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x+2=0\\2x+10=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=-5\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy ........

\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)-x\left(x-2\right)=2x-1\)

\(x^2-1-x^2+2x=2x-1\)

\(2x-1=2x-1\)

\(0x=0\)( luôn đúng ) 

vậy pt vô số nghiệm

A B C D

Xét tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 45 độ

Xét tam giác BCD vuông tại B có góc BCD = 45 độ

=> góc ABC = góc BCD = 45 độ

Mà hai góc này ở vị trí so le trong 

=> AB // CD 

=> tam giác ABCD là hinh thang

Mà góc A = 90 độ 

=> ABCD là hình thang vuông

b, Ta có AB = 5cm 

=> AC = 5cm

Áp dụng định lý pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC^2 = AB^2 + AC^2

=> BC^2 = 5^2 + 5^2 = 50

=> BC = căn bậc 2 của 50

Mà BD = BC => BD = BC = căn bậc 2 của 50 

Áp dụng định lý pytago vào tam giác BCD vuông tại B ta có

CD^2 = BC^2 + BD^2

=> CD ^2 = ( căn bậc 2 của 50) ^2 + ( căn bậc  2 của 50)^2 = 100 ( cm)

Suy ra CD = 10 ( cm)

Note : hình ảnh chỉ mag tính chất minh họa@@

Đúng thì k cho mik nha

hc tốt^^