Bài 1 :

Thay x=1 vào hàm số y=f(x)=2x2−5y=f(x)=2x2−5, ta được:

f(1)=2⋅12−5=2−5=−3f(1)=2⋅12−5=2−5=−3

Thay x=-2 vào hàm số y=f(x)=2x2−5y=f(x)=2x2−5, ta được:

f(−2)=2⋅(−2)2−5=2⋅4−5=3f(−2)=2⋅(−2)2−5=2⋅4−5=3

Thay x=0 vào hàm số y=f(x)=2x2−5y=f(x)=2x2−5, ta được: 

f(0)=2⋅02−5=−5f(0)=2⋅02−5=−5

Thay x=2 vào hàm số y=f(x)=2x2−5y=f(x)=2x2−5, ta được:

f(2)=2⋅22−5=8−5=3f(2)=2⋅22−5=8−5=3

Thay x=12x=12 vào hàm số y=f(x)=2x2−5y=f(x)=2x2−5, ta được:

f(12)=2⋅(12)2−5=2⋅14−5=−92f(12)=2⋅(12)2−5=2⋅14−5=−92

Vậy: f(1)=-3; f(-2)=3; f(0)=-5; f(2)=3; f(12)=−92

Bài 2 :

Answer:

Bài 1:

a) \(f\left(2\right)=-2.2=-4\)

\(f\left(-2\right)=4\)

\(f\left(4\right)=-8\)

\(f\left(0\right)=0\)

b) \(y=-1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(y=0\Rightarrow x=0\)

\(y=3\Rightarrow x=\frac{3}{-2}\)

Bài 2:

1 công nhân hoàn thành công việc trong:

                         45 . 18 = 810 (ngày)

Để làm công việc đó trong 15 ngày thì cần:

                         810 : 15 = 54 (công nhân)

Phải tăng thêm:

                         54 - 45 = 9 (công nhân)

Vậy: Phải tăng thêm 9 công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 15 ngày

Answer:

\(A=\left|2x-3\right|-2014\)

Mà \(\left|2x-3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|2x-3\right|-2014\ge-2014\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|2x-3\right|=0\Rightarrow2x=3\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A=-2014\) khi \(x=\frac{3}{2}\)

\(B=x+\left|x\right|\)

Trường hợp 1: \(x\ge0\Rightarrow B=x+x=2x\ge0\left(1\right)\)

Trường hợp 2: \(x\le0\Rightarrow B=x-x=0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow B\ge0\forall x\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(B=0\) khi \(x\le0\)

\(C=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|\)

Có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2013\right|\ge x-2013\forall x\\\left|x-2014\right|\ge-x+2014\forall x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|\ge x-2013-x+2014\forall x\)

\(\Rightarrow C\ge1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi: 

\(\hept{\begin{cases}\left|x-2013\right|\ge0\\\left|x-2014\right|\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2013\\x\le2014\end{cases}}\Rightarrow2013\le x\le2014\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(C=1\) khi \(2013\le x\le2014\)

\(D=\left|x-4\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)

Có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-4\right|\ge0\forall x\\\left|x-7\right|\ge0-x+7\forall x\end{cases}}\Rightarrow\left|x-4\right|+\left|x-7\right|\ge3\forall x\left(1\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: 

\(\hept{\begin{cases}\left|x-4\right|\ge0\\\left|x-7\right|\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge4\\x\le7\end{cases}}\Rightarrow4\le x\le7\)

Có: \(\left|x-5\right|\ge0\left(2\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=5\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow D\ge3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(D\ge3\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\le x\le7\\x=5\end{cases}}\Rightarrow x=5\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(D=3\) khi \(x=5\)

270 ngày nha