Ta có: 

\(x^2+12y^2-4xy+2x-28y+19\)

\(=x^2+4y^2+1-4xy+2x-4y+8y^2-24y+18\)

\(=\left(x-2y+1\right)^2+2\left(2y-3\right)^2\le0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y+1=0\\2y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

bạn đăng tách câu hỏi ra cho mn cùng giúp nhé 

bạn tách câu hởi nhé

đề là cm đẳng thức hả bạn ? 

\(VP=\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y ^2\right)+\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\)

\(=x^3+8y^3+x^3-8y^3=2x^3=VT\)

Vậy ta có đpcm 

x2-4x-4y-xy=x(x+y)-4(x+y)=(x-4)(x+y)

Trả lời:

x² - 4x - 4y + xy 

= ( x² + xy ) - ( 4x + 4y )

= x ( x + y ) - 4 ( x + y )

= ( x - 4 ) ( x + y )

\(4\left(x+3\right)-3\left|2x-1\right|=10\)

\(\Leftrightarrow4x+12-3\left|2x-1\right|=10\Leftrightarrow3\left|2x-1\right|=2+4x\)

Với \(x\ge\frac{1}{2}\)phương trình có dạng \(3\left(2x-1\right)=2+4x\Leftrightarrow2x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

Với \(x< \frac{1}{2}\)phương trình có dạng \(3\left(1-2x\right)=2+4x\Leftrightarrow10x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{10}\)

bạn qua giúp mk vs

Với \(x\ge1\): 

Phương trình tương đương với: 

\(x+4-2\left(x-1\right)=5x\)

\(\Leftrightarrow6x=6\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

Với \(-4\le x< 1\)

Phương trình tương đương với: 

\(x+4-2\left(1-x\right)=5x\)

\(\Leftrightarrow2x=2\)

\(\Leftrightarrow x=1\)(loại) 

Với \(x< -4\)

Phương trình tương đương với: 

\(-x-4-2\left(1-x\right)=5x\)

\(\Leftrightarrow5x=-6\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{6}{5}\)(loại)

\(P=\frac{2x^2+y^2+2xy}{xy}=\frac{2\left(\frac{x}{y}\right)^2+\frac{2x}{y}+1}{\frac{x}{y}}=\frac{2t^2+2t+1}{t}\)

\(=\frac{\frac{7}{4}t^2+3t+\frac{t^2}{4}-t+1}{t}=\frac{7}{4}t+3+\frac{\left(\frac{t}{2}-1\right)^2}{t}\ge\frac{7}{4}.2+3=\frac{13}{2}\)

Dấu \(=\)khi \(t=2\Rightarrow x=2y\).

dấu = khi t =2 = 2y

\(P=\left[\frac{a+3\sqrt{a}+2}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{a+\sqrt{a}}{a-1}\right]:\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right)\)

\(P=\left(\frac{a+2\sqrt{a}+\sqrt{a}+2}{a+2\sqrt{a}-\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right):\frac{\sqrt{a}+1+\sqrt{a}-1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)

\(P=\left[\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right]:\frac{2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)

\(P=\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\cdot\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{2\sqrt{a}}\)

\(P=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\cdot\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{2\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{a}+1}{2}\)