1 - 3  + 3² - 3³ + ... + (-3)^\(x\) = \(\dfrac{9^{1013}+1}{4}\)

Đặt vế trái bằng A ta có:

        A = 1 - 3   + 3² - 3³ + ... + (-3)^\(x\)

     3A =  3 - 3² + 3³ - 3⁴ + ... + (-3)^{\(^{x+1}\)}

3A + A =(3-3²+3³-3⁴+...+(-3)^{\(^{x+1}\)}+(1 - 3+...+(-3)^{\(^{x+1}\)}

4A      = 3 -3² + 3³-3⁴+...+(-3)^{\(^{x+1}\)}+ 1 - 3 + ... + (-3)^{\(^x\)}

4A = (3 -3) + (-3²+ 3²) +....+(3^{\(^x\)} + (-3)^{\(^x\)}) + (1 +  (-3)\(^{x+1}\))

4A =  0 + 0 +...+ 0 +0 + 1 + (-3)\(^{x+1}\)

A = \(\dfrac{1+\left(-3\right)^{x+1}}{4}\)

⇒ \(\dfrac{1+\left(-3\right)^{x+1}}{4}\) = \(\dfrac{9^{1013}+1}{4}\)

1 + (-3)\(^{x+1}\) = 9¹⁰¹³ + 1

     (-3)^{\(^{x+1}\)}  = 9¹⁰¹³

    (-3)^{\(^{x+1}\)} = (-3)^2.1013

       \(x\) + 1  = 2026

        \(x\)       = 2025 

Bài toán: Tìm số nguyên $x$ thỏa mãn $15\vdots 2x+1$

-----------------

Lời giải:
$15\vdots 2x+1$

$\Rightarrow 2x+1\in Ư(15)$

$\Rightarrow 2x+1\in \left\{1; -1; 3; -3; 5; -5; 15; -15\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{0; -1; 1; -2; 2; -3; 7; -8\right\}$

Số tiền lỗ của 2 năm đầu là :

     150 x 2 = 300 (triệu đồng)

Số tiền lãi của 3 năm sau là :

     450 x 3 = 1350 (triệu đồng)

Vì : 300 triệu đồng < 1350 triệu đồng, nên:

Trong 5 năm công ty lãi số tiền là : 

     1350 - 300 = 1050 (triệu đồng)

Vậy trung bình mỗi năm công ty lãi số tiền là :

    1050 : 5 = 210 (triệu đồng)

Số tiền lỗ của 2 năm đầu là :

     150 x 2 = 300 (triệu đồng)

Số tiền lãi của 3 năm sau là :

     450 x 3 = 1350 (triệu đồng)

Trong 5 năm công ty lãi số tiền là : 

     1350 - 300 = 1050 (triệu đồng)

Vậy trung bình mỗi năm công ty lãi số tiền là :

    1050 : 5 = 210 (triệu đồng)

Đ/S:

c)(x-4).(2x+6)=0

=>(x-4)=0 hoặc (2x+6)=0

với x-4 = 0

      x    =0+4

      x    =4

với 2x+6=0

      2x    =0-6

      2x    =-6

      x      =-6:2

      x      =-3

3x=(-7)+1

3x=(-6)

x=(-6):3

x=(-2)

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(A=2^{101}-2\)

Vậy...

a) Diện tích nền nhà hình chữ nhật đó là: \(8\times5=40\left(m^2\right)\)

b) Đổi 50cm = 0,5m

Vậy cần lát hết nền nhà đó cần: \(40\div0,5=80\)(viên gạch)

c) Tiền công để lát gạch hết: \(40\div1\times50000=2000000\left(đ\right)\)

Đ/số:....

Dữ liệu đề bài bị thiếu số rồi bạn.

khoảng từ quyển sách là sao bạn? đề bài thiếu dữ kiện nhé

Bạn viết rõ bài nhé, đừng tô đen như vậy.

đề bài là tính hay là rút gọn bạn ơi để tớ còn làm

tính