Trả lời:

Bài 2: 

a, \(x^3-13x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-13\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-13=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=13\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm\sqrt{13}\end{cases}}\)

Vậy ...

b, \(5x\left(x-2000\right)-x+2000=0\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x-2000\right)-\left(x-2000\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-2000\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-2000=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=2000\end{cases}}\)

Vậy ...

c, \(2x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\x-2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=2\end{cases}}\)

Vậy ...

d, \(\left(x+1\right)=\left(x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)-\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(1-x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\-x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}}\)

Vậy ...

Trả lời:

Bài 1: 

\(C=x-x^2=-\left(x^2-x\right)=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\)

\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2

Vậy GTLN của C = 1/4 khi x = 1/2

\(E=4x^2+8x+y^2-4y+32=\left(2x\right)^2+8x+y^2-4y+4+4+24\)

\(=\left[\left(2x\right)^2+8x+4\right]+\left(y^2-4y+4\right)+24=\left(2x+2\right)^2+\left(y-2\right)^2+24\ge24\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2x+2=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của E = 24 khi x = - 1; y = 2

Vì AB//CD => A + D = 180⁰(Trong cùng phía)

                 =>110⁰ + D = 180⁰

                 =>D = 70⁰

Học tốt

D=70 độ nha

(x/2-y)(x/2+y)

=x^2/4-y^2

HT

= x2/4-y 2

Trả lời:

\(\left(\frac{x}{2}-y\right)\left(\frac{x}{2}+y\right)=\left(\frac{x}{2}\right)^2-y^2=\frac{x^2}{4}-y^2\)

Trả lời:

Sửa đề: Tính A = x⁵ - 100x⁴ + 100x³ - 100x² + 100x - 9 tại x = 99

Ta có: x = 99 => x + 1 = 100

Thay 100 = x + 1 vào A, ta được:

A = x⁵ - ( x + 1 ) x⁴ + ( x + 1 ) x³ - ( x + 1 ) x² + ( x + 1 ) x - 9

= x⁵ - ( x⁵ + x⁴ ) + x⁴ + x³ - ( x³ + x² ) + x² + x - 9

= x⁵ - x⁵ - x⁴ + x⁴ + x³ - x³ - x² + x² + x - 9

= x - 9

Thay x = 99 vào A, ta được:

A = 99 - 9 = 90

Trả lời:

x² - 4x - 4y + xy

= ( x² + xy ) - ( 4x + 4y )

= x ( x + y ) - 4 ( x + y )

= ( x - 4 ) ( x + y )

\(a,9x^2-6x+2\)

\(\left(3x-1\right)^2+1\ge1>0\)

vậy pt luôn dương

\(b,x^2+x+1\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)

vậy pt luôn dương

\(c,2x^2+2x+1\)

\(\left(\sqrt{2}x+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}>0\)

vậy pt luôn dương

Trả lời:

a, \(9x^2-6x+2=\left(3x\right)^2-2.3x.1+1+1=\left(3x-1\right)^2+1\ge1>0\forall0\)

Dấu "=" xảy ra khi 3x - 1 = 0 <=> x = 1/3

Vậy bt luôn dương với mọi x

b, \(x^2+x+1=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x + 1/2 = 0 <=> x = - 1/2

Vậy bt luôn dương với mọi x

c, \(2x^2+2x+1=2\left(x^2+x+\frac{1}{2}\right)=2\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)\)

\(=2\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\right]=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}>0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x + 1/2 = - 1/2

Vậy bt luôn dương với mọi x

Trả lời:

\(\left(3x+1\right).\left(3x-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(3x\right)^2-1\)

\(\Rightarrow9x^2-1\)

=9x2 - 1

Đáp án:

x=-1/8

HT

đáp án x=-1/8

HT