cho x,y ,z là 3 số dương thỏa mãn x +y +z = 2
tìm GTLN của xy , xz ,yz
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LH
1
23 tháng 12 2020
ĐKXĐ \(x\ge0\)
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\le\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}=1\)( do \(x\ge0\))
Dấu bằng xảy ra khi x=0 (TMĐKXĐ)
Vậy max A=1 tại x=0
LH
1
23 tháng 12 2020
ĐKXĐ \(x\ge0\)
A=\(\frac{18\sqrt{x}-18}{\sqrt{x}+2}=18-\frac{54}{\sqrt{x}+2}\)
Do \(\sqrt{x}+2\ge2\Rightarrow\frac{-54}{\sqrt{x}+2}\ge-27\)\(\Rightarrow A\ge18-27=-9\Rightarrow minA=-9\)
Dấu "=" xảy ra khi x=0 (TM)
Vậy A đạt GTNN là -9 tại x=0
23 tháng 12 2020
b, \(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{5}=2-\sqrt{5}-\sqrt[]{5}\)
\(=2-2\sqrt{5}=2\left(1-\sqrt{5}\right)\)
c, \(\frac{1}{1+\sqrt{2}}-\sqrt{2}=\frac{1}{1+\sqrt{2}}-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\)
\(=\frac{1-\sqrt[]{2}-2}{1+\sqrt{2}}=\frac{-1-\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=-1\)