Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Chứng minh MN song song BC, MN = 1/2 BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VT
0
NH
0
DT
1
DM
19 tháng 12 2021
Gọi số máy 3 đội lần lượt là a;b;c ( a ; b ; c ∈ N* )
Ta có: Đội thứ 1 nhiều hơn đội thứ 2 là 4 máy \(\Rightarrow\)a - b = 4
Vì các máy có cùng năng suất và khối lượng cộng việc như nhau:
\(\Rightarrow\)4a = 6b = 8c
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{\frac{1}{4}}\)=\(\frac{b}{\frac{1}{6}}\)=\(\frac{c}{\frac{1}{8}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được :
\(\frac{a}{\frac{1}{4}}\)=\(\frac{b}{\frac{1}{6}}\)=\(\frac{c}{\frac{1}{8}}\)=\(\frac{a-b}{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}\)=\(\frac{4}{\frac{1}{12}}\)=48
Do đó ;
\(\frac{a}{\frac{1}{4}}\)=48\(\Rightarrow a=\)12
\(\frac{b}{\frac{1}{6}}\)=48\(\Rightarrow b=8\)
\(\frac{c}{\frac{1}{8}}\)=48\(\Rightarrow c=6\)
Vậy....
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{\frac{1}{4}}\)=\(\frac{b}{\frac{1}{6}}\)=\(\frac{c}{\frac{1}{8}}\)
19 tháng 12 2021
Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là a, b, c. \(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Theo đề ra ta có b + c - a = 90 ; a : b : c = 2 : 3 : 5
\(=>\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{b+c-a}{3+5-2}=\frac{90}{6}=15\)
Suy ra: a = 15 . 2 = 30
b = 15 . 3 = 45
c = 15 . 5 = 60.
Vậy số học sinh Giỏi, Khá, Trung bình lần lượt là 30 em, 45 em, 60 em.