Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác \(BCD\)có:
\(N,I\)là trung điểm của \(BC,BD\)nên \(NI\)là đường trung bình của tam giác \(BCD\).
suy ra \(NI//CD,NI=\frac{1}{2}CD\)
\(\Rightarrow NI//AB,NI=\frac{1}{2}AB\).
b) Tương tự suy ra \(MN\)là đường trung bình của tam giác \(CBA\)
suy ra \(MN=\frac{1}{2}AB\)
\(\Rightarrow MN=NI\left(=\frac{1}{2}AB\right)\)
do đó tam giác \(MNI\)cân tại \(N\).
\(\Rightarrow\widehat{NMI}=\widehat{NIM}=\frac{180^o-\widehat{MNI}}{2}\).
Ta có: \(\widehat{CNI}=\widehat{ACB}\)(hai góc so le trong)
\(\widehat{MNC}=\widehat{ABC}\)(hai góc đồng vị)
suy ra \(\widehat{MNI}=\widehat{CNI}+\widehat{MNC}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NMI}=30^o\)
mà \(\widehat{NMC}=\widehat{BAC}=60^o\)
do đó \(\widehat{NMI}=\frac{1}{2}\widehat{NMC}\)
suy ra \(MI\)là tia phân giác góc \(\widehat{DMN}\).
Gọi 3 cạnh của tam giác AB ; AC ; BC lần lượt là a ; b ; c ( a ; b ; c \(\in\)N* )
Theo bài ra ta có : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5};a+b+c=24\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2\Rightarrow a=6;b=8;c=10\)
Theo định lí Pytago ta có : \(c^2=a^2+b^2=36+64\Rightarrow100=36+64\)* đúng *
Vậy tam giác ABC vuông tại A (pytago đảo)
Nhớ mang máng câu này hồi trước có giải rồi. Thôi tự vô tìm đi nha
a, \(\left(x-y\right)^2=\left(x+y\right)^2-4xy\)
\(\Rightarrow49-48=1\)
b, \(3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^3+y^3\right)=3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]-2\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\right]\)
\(=3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]-2\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]\)
Thiếu xy nhé
a, \(A=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=x^3-1-x^3-1=-2\)
b, \(B=2x\left(4x+1\right)-8x^2\left(x+1\right)+\left(2x\right)^3-2x+3\)
\(=8x^2+2x-8x^3-8x^2+8x^3-2x+3=3\)
c, \(C=\left(x-1\right)^3+\left(x+1\right)^3+2x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-1+x+1\right)^3-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-1+x+1\right)+2x\left(x^2-4\right)\)
\(=8x^3-6x\left(x^2-1\right)+2x^3-8x=8x^3-6x^3+6x+2x^3-8x=4x^3-2\)
d, \(D=\left(x+y-5\right)^2-2\left(x+y-5\right)\left(x+3\right)+x^2+6x+9\)
\(=\left(x+y-5-x-3\right)^2=\left(y-8\right)^2=y^2-16x+64\)
a) \(2x^2-2xy-5x-y-3=2x^2+x-2xy-y-6x-3\)
\(=\left(2x+1\right)\left(x-y-3\right)\)
b) \(a^3-b^3-c^3-3abc=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)-c^3-3abc\)
\(=\left(a-b-c\right)^3+3c\left(a-b\right)\left(a-b-c\right)+3ab\left(a-b-c\right)\)
\(=\left(a-b-c\right)\left[\left(a-b-c\right)^2+3ac-3bc+3ab\right]\)
\(=\left(a-b-c\right)\left(a^2+b^2+c^2+ab-bc+ca\right)\)
Gọi số cần tìm là abc ( a là số khác 0 ; a , b , c là chữ số)
Thêm chữ số 9 vào bên trái, ta được 9abc
Theo đề bài ta có:
=> 9abc = abc x 26
=> 9000 + abc = abc x 26
9000 = abc x 26 - abc
9000 = abc x (26 - 1)
9000 = abc x 25
abc = 9000 : 25
abc = 360
=> Vậy số cần tìm là 360
9Nếu thêm chữ số 99vào bên trái số có ba chữ số thu được số mới hơn số ban đầu 90009000đơn vị.
Số ban đầu là 11phần thì số mới là 2626phần.
Hiệu số phần bằng nhau là:
26−1=2526−1=25(phần)
Số cần tìm là:
9000÷259000:25=360