\(ĐK:x\ge3\)

\(\sqrt{x}+\sqrt{x-3}=\sqrt{3}\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)+\sqrt{x-3}=0\)\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{\sqrt{x}+\sqrt{3}}+\sqrt{x-3}=0\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\frac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{x}+\sqrt{3}}+1\right)=0\)

Dễ thấy \(\frac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{x}+\sqrt{3}}+1>0\forall x\ge3\)nên \(\sqrt{x-3}=0\Leftrightarrow x=3\left(t/m\right)\)

Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là 3.

B, C, E, K phải k bạn?

CHỊU

Sửa =< \(A=\frac{2}{x^2-1}\) 

Ta có : \(x^2-1\ge-1\)Do đó : 

\(\frac{2}{x^2-1}\ge\frac{2}{-1}=-2\)hay \(A\ge-2\)

Dấu ''='' xảy ra <=> x = 0 

Vậy GTNN A là 2 <=> x = 0

Trả lời hộ mình cái xin. mình đã 2 năm ko on r giờ mới on lại :(((.Xin mọi người trả lời giúp mình :(((

Ta có :

\(a+b=c^3-2018\Leftrightarrow a+b+c=\left(c-1\right).c\left(c+1\right)-2016c⋮6\)

Mặt khác :

\(\left(a^3+b^3+c^3\right)-\left(a+b+c\right)=\left(a-1\right).a\left(a+1\right)+\left(b-1\right)b.\left(b+1\right)+\left(c-1\right).c\left(c+1\right)⋮6\)

Do vậy \(a^3+b^3+c^3⋮6\)

thằng tuấn khôi , 

Ta khẳng định : Dấu '=' xảy ra tại x=a, y=b, z=c

Khi đó \(4a+3b+4c=22;\frac{1}{3x}=\frac{1}{3a}=\frac{x}{3a^2},\frac{2}{y}=\frac{2}{b}=\frac{2y}{b^2},\frac{3}{z}=\frac{3}{c}=\frac{3z}{c^2}\)và :

\(\frac{1}{3x}+\frac{x}{3a^2}\ge\frac{2}{3a},\frac{2}{y}+\frac{2y}{b^2}\ge\frac{4}{b},\frac{3}{z}+\frac{3z}{c^2}\ge\frac{6}{c}\)

\(\Rightarrow P\ge x+y+z+\left(\frac{2}{3a}-\frac{x}{3a^2}\right)+\left(\frac{4}{b}-\frac{2y}{b^2}\right)+\left(\frac{6}{c}-\frac{3z}{c^2}\right)\)

\(=\left(1-\frac{1}{3a^2}\right)x+\left(1-\frac{2}{b^2}\right)y+\left(1-\frac{3}{c^2}\right)z+\left(\frac{2}{3a}+\frac{4}{b}+\frac{6}{c}\right)\)(*)

Ta chọn a,b,c thích hợp để sử dụng giả thiết \(4x+3y+4z=22\).. Vậy thì các hệ số của x,y,z trong (*) phải thỏa:

\(\hept{\begin{cases}4a+3b+4c=22\\\frac{1-\frac{1}{3a^2}}{4}=\frac{1-\frac{2}{b^2}}{3}=\frac{1-\frac{3}{c^2}}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=3\end{cases}}}\)