Ta có \(\sqrt{2+2\cos2x}=\sqrt{2+2\left(2\cos^2x-1\right)}=\sqrt{4\cos^2x}=2\left|\cos x\right|\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)+f\left(-x\right)=2\left|\cos x\right|,\forall x\inℝ\)  (1)

Đặt \(g\left(x\right)=f\left(x\right)-\left|\cos x\right|\)

Khi đó (1) \(\Leftrightarrow\left[f\left(x\right)-\left|\cos x\right|\right]+\left[f\left(-x\right)-\left|\cos x\right|\right]=0\)

\(\Leftrightarrow g\left(x\right)+\left[f\left(-x\right)-\left|\cos\left(-x\right)\right|\right]=0\) (do \(\cos x\) là hàm chẵn)

\(\Leftrightarrow g\left(x\right)+g\left(-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow g\left(x\right)=-g\left(-x\right)\)

\(\Leftrightarrow g\left(x\right)\) là hàm lẻ

Khi đó \(f\left(x\right)=g\left(x\right)+\left|\cos x\right|\) với \(g\left(x\right)\) là hàm lẻ. Thử lại, ta thấy:

(1) \(\Leftrightarrow f\left(x\right)+f\left(-x\right)=g\left(x\right)+\left|\cos x\right|+g\left(-x\right)+\left|\cos\left(-x\right)\right|\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)+f\left(-x\right)=2\left|\cos x\right|\), thỏa mãn

 Vậy \(f\left(x\right)=g\left(x\right)+\left|\cos x\right|\) với \(g\left(x\right)\) là hàm lẻ bất kì có tập xác định là \(ℝ\)

 \(\Rightarrow I=\int\limits^{\dfrac{3\pi}{2}}_{-\dfrac{3\pi}{2}}f\left(x\right)dx\)

 \(I=\int\limits^{\dfrac{3\pi}{2}}_{-\dfrac{3\pi}{2}}\left[g\left(x\right)+\left|\cos x\right|\right]dx\)

\(I=\int\limits^{\dfrac{3\pi}{2}}_{-\dfrac{3\pi}{2}}g\left(x\right)dx+\int\limits^{\dfrac{3\pi}{2}}_{-\dfrac{3\pi}{2}}\left|\cos x\right|dx\)

\(I=\int\limits^{\dfrac{3\pi}{2}}_{-\dfrac{3\pi}{2}}\left|\cos x\right|dx\) (do \(g\left(x\right)\) là hàm lẻ)

\(I=\int\limits^{-\dfrac{\pi}{2}}_{-\dfrac{3\pi}{2}}\left(-\cos x\right)dx+\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_{-\dfrac{\pi}{2}}\cos xdx+\int\limits^{\dfrac{3\pi}{2}}_{\dfrac{\pi}{2}}\left(-\cos x\right)dx\)

\(I=-\sin x|^{-\dfrac{\pi}{2}}_{-\dfrac{3\pi}{2}}+\sin x|^{\dfrac{\pi}{2}}_{-\dfrac{\pi}{2}}-\sin x|^{\dfrac{3\pi}{2}}_{\dfrac{\pi}{2}}\)

\(I=6\)

Câu 1: So sánh, đánh giá nội dung giữa hai đoạn trích

Đoạn trích Nhật ký Đặng Thùy Trâm thể hiện nỗi buồn và sự tiếc nuối của người trẻ thời chiến khi tuổi thanh xuân không thể trọn vẹn do phải hy sinh vì đất nước. Họ gạt bỏ ước mơ cá nhân để cống hiến cho lý tưởng độc lập và tự do, thể hiện lòng yêu nước sâu sắc và tinh thần trách nhiệm lớn lao.

So với đoạn trích ở phần Đọc hiểu, cả hai đều đề cao sự hy sinh của tuổi trẻ. Tuy nhiên, Nhật ký Đặng Thùy Trâm nhấn mạnh sự mất mát và ý thức về trách nhiệm thời đại, từ đó tôn vinh tinh thần quả cảm và sự dấn thân của thế hệ trẻ.

Câu 2: Nghị luận về lối sống an nhàn hay sẵn sàng thay đổi để phát triển bản thân

Trong cuộc sống hiện đại, việc chọn lối sống an nhàn hay không ngừng phát triển là một quyết định quan trọng. Lối sống an nhàn có thể mang đến sự ổn định, nhưng cũng dễ dẫn đến trì trệ, giống như “Hội chứng Ếch luộc,” khi người ta mải mê với sự thoải mái mà quên đi phát triển bản thân.

Ngược lại, sẵn sàng thay đổi để phát triển bản thân giúp người trẻ học hỏi, mở rộng tầm nhìn và khám phá tiềm năng. Tuy rằng phải đối mặt với nhiều thử thách, nhưng chính những trải nghiệm này sẽ giúp ta trưởng thành và thích nghi trong một thế giới không ngừng biến động. Người trẻ nên lựa chọn sống không ngừng phát triển để thực sự sống trọn vẹn, có ý nghĩa và đóng góp nhiều hơn cho xã hội.

Văn bản "Cái đẹp trong truyện ngắn Muối của rừng" của Nguyễn Huy Thiệp thuyết phục người đọc nhờ sự kết hợp khéo léo giữa miêu tả thiên nhiên tươi đẹp và sự thức tỉnh của nhân vật trước hành động tàn bạo với thiên nhiên. Truyện mở đầu với những mô tả đẹp đẽ, tinh tế về thiên nhiên: “cây cối nhú lộc non”, “rừng xanh ngắt và ẩm ướt” khiến người đọc cảm nhận được vẻ đẹp trong trẻo, mát mẻ của thiên nhiên. Tuy nhiên, sự tương phản giữa vẻ đẹp ấy và hành động đi săn của nhân vật chính – ông Diều – lại tạo ra một mâu thuẫn gay gắt. Khi thiên nhiên đang căng tràn sức sống, ông Diều lại lựa chọn săn bắn, một hành động tàn phá môi trường sống, khiến ông phải đối diện với cảm giác tội lỗi và hối hận.

Điểm thuyết phục trong văn bản là cách nhà văn đã để nhân vật tự nhận thức vẻ đẹp giản dị của thiên nhiên thông qua dòng tâm trạng của ông Diều. Nhờ những chi tiết đầy cảm xúc, như tiếng gọi của khỉ đực và khỉ con, hay sự ám ảnh của rừng sâu, Nguyễn Huy Thiệp đã xây dựng một thông điệp mạnh mẽ về việc con người cần phải bảo vệ thiên nhiên, chứ không phải chỉ coi đó là một công cụ để thỏa mãn thú vui cá nhân. Cách tiếp cận này không chỉ thể hiện tài năng của nhà văn mà còn tạo ra sức thuyết phục mạnh mẽ đối với người đọc, khiến họ phải suy nghĩ lại về mối quan hệ giữa con người và thiên nhiên.

Trong những năm gần đây, trên mạng xã hội, chúng ta có thể dễ dàng bắt gặp những clip ghi lại quá trình thu gom rác thải tại các ao hồ, bãi biển hay chân cầu của các bạn trẻ trên khắp cả nước. Đây là một hoạt động có ý nghĩa quan trọng, không chỉ về mặt môi trường mà còn thể hiện trách nhiệm và tinh thần cống hiến của thế hệ trẻ đối với cộng đồng và thiên nhiên.

Trước hết, việc thu gom rác thải tại các khu vực công cộng, đặc biệt là các ao hồ, bãi biển, là hành động thiết thực giúp bảo vệ môi trường. Các khu vực này thường xuyên bị ô nhiễm nghiêm trọng, đặc biệt là do rác thải nhựa. Việc dọn dẹp, thu gom rác giúp làm sạch không gian sống, bảo vệ hệ sinh thái, động vật hoang dã và làm cho những địa điểm này trở nên trong lành hơn. Hơn nữa, việc các bạn trẻ tham gia vào các hoạt động bảo vệ môi trường còn tạo ra một ý thức cộng đồng mạnh mẽ, lan tỏa thông điệp về việc giảm thiểu rác thải, bảo vệ hành tinh.

Thứ hai, hành động thu gom rác không chỉ giúp môi trường mà còn giáo dục mọi người về trách nhiệm bảo vệ trái đất. Những clip được đăng tải trên mạng xã hội không chỉ ghi lại những khoảnh khắc của việc làm sạch mà còn truyền cảm hứng cho nhiều người, đặc biệt là giới trẻ, về sự quan tâm đến vấn đề bảo vệ môi trường. Những hình ảnh các bạn trẻ lao động miệt mài, cặm cụi thu gom từng túi rác, chiếc chai nhựa hay mảnh vỡ, khiến nhiều người phải suy nghĩ về hành động của chính mình. Họ cũng hiểu rằng, nếu mỗi cá nhân đều có trách nhiệm, cộng đồng sẽ thay đổi được diện mạo của môi trường.

Tuy nhiên, bên cạnh những hành động đáng khen ngợi này, vẫn còn một số vấn đề cần được khắc phục. Đầu tiên, sự tham gia của giới trẻ trong các chiến dịch bảo vệ môi trường vẫn còn hạn chế, chưa đủ mạnh mẽ để tạo ra sự thay đổi rõ rệt. Mặc dù các clip thu gom rác được chia sẻ rộng rãi, nhưng phần lớn chỉ dừng lại ở việc cổ vũ tinh thần mà thiếu đi những giải pháp thiết thực để giảm thiểu ô nhiễm, chẳng hạn như việc hạn chế sử dụng sản phẩm nhựa, tăng cường tuyên truyền ý thức bảo vệ môi trường trong cộng đồng. Thêm vào đó, một số nơi tổ chức thu gom rác vẫn còn thiếu sự chuẩn bị chu đáo, thiếu sự phối hợp với các cơ quan chức năng, khiến hiệu quả công việc không được như mong muốn.

Từ góc nhìn của người trẻ, tôi tin rằng hành động thu gom rác thải, dù chỉ là một việc làm nhỏ, nhưng lại có tác dụng lớn trong việc nâng cao ý thức bảo vệ môi trường, lan tỏa những giá trị nhân văn. Chúng ta không chỉ cần dọn dẹp rác thải, mà còn phải giáo dục mỗi người về trách nhiệm của mình đối với hành tinh, bảo vệ môi trường sống không chỉ cho hôm nay mà còn cho các thế hệ tương lai. Vì thế, bên cạnh những hành động cụ thể, chúng ta cần có những biện pháp giáo dục dài hạn, xây dựng ý thức bảo vệ môi trường từ khi còn nhỏ, đồng thời khuyến khích các bạn trẻ tham gia nhiều hơn vào các hoạt động bảo vệ trái đất.

Trong bối cảnh môi trường đang ngày càng bị đe dọa bởi con người, mỗi hành động dù nhỏ của giới trẻ đều có thể tạo ra những tác động tích cực. Cần tiếp tục phát huy những hoạt động như vậy và biến chúng thành phong trào rộng lớn, mạnh mẽ, lan tỏa tới mọi tầng lớp xã hội, góp phần bảo vệ một tương lai xanh sạch đẹp cho thế hệ mai sau.

@

Nguyễn Thị Trúc Nhi copy thì ghi hai từ "Tham khảo" in đậm ẠAA

Cảm ơn em đã quan tâm, Không biết em đã từng đọc tiểu thuyết nổi tiếng và bán chạy nhất chưa nhỉ: "Tào Tháo Thánh Nhân Đê Tiện" của Vương Hiểu Lỗi chưa em nhỉ? 

      Cho đến bây giờ người ta vẫn chưa biết Vương Hiểu Lỗi là như thế nào?

nam có 25 viên bi, bạn đăng nhiều hơn bạn nam 5 viên bi, nhưng ít hơn bạn hoà 5 viên. hỏi trung bình mỗi bạn có bao nhiêu viên

Đoạn văn cảm nhận về nhân vật "tôi":

Nhân vật "tôi" trong đoạn trích thể hiện một tâm hồn nhạy cảm và đầy suy tư về cuộc sống xung quanh. Mặc dù có thể chưa đủ trưởng thành để hiểu hết mọi điều trong xã hội, "tôi" vẫn luôn đặt ra những câu hỏi và tìm kiếm câu trả lời về bản thân và thế giới. Cách nhân vật "tôi" nhìn nhận sự vật, hiện tượng, không phải theo cách đơn giản mà là một góc nhìn sâu sắc, đầy sự trăn trở. Qua những cảm nhận và suy nghĩ của "tôi", người đọc có thể thấy được một nhân vật đang trong quá trình tự nhận thức, tìm kiếm sự thật và những giá trị sống cho riêng mình. Hành trình tìm hiểu này không phải lúc nào cũng dễ dàng, nhưng chính sự chân thành và khao khát hiểu biết của "tôi" đã tạo nên một hình ảnh đáng trân trọng và đầy tính nhân văn.

Bài văn nghị luận:

Áp lực đồng trang lứa đối với giới trẻ hiện nay

Áp lực đồng trang lứa là một vấn đề ngày càng phổ biến trong xã hội hiện đại, đặc biệt là đối với giới trẻ. Đây là sự tác động mạnh mẽ từ bạn bè, từ nhóm người cùng lứa tuổi, khiến các bạn trẻ phải thay đổi bản thân, làm những điều mà họ không thật sự mong muốn, chỉ vì muốn được chấp nhận và hòa nhập. Vấn đề này đang trở thành một thách thức lớn đối với sự phát triển tâm lý và nhân cách của giới trẻ.

Một trong những nguyên nhân chính dẫn đến áp lực đồng trang lứa là sự xuất hiện mạnh mẽ của các mạng xã hội. Trên các nền tảng này, mọi người dễ dàng so sánh bản thân với những người khác, từ ngoại hình, thành tích học tập đến phong cách sống. Những hình ảnh hoàn hảo, những cuộc sống đầy màu sắc của người khác dễ dàng khiến giới trẻ cảm thấy thiếu tự tin và muốn thay đổi để phù hợp với tiêu chuẩn mà xã hội đang đặt ra. Chính sự kỳ vọng không thực tế này tạo ra một áp lực vô hình, làm mất đi bản sắc cá nhân và sự tự tin vốn có của mỗi người.

Thêm vào đó, việc nhóm bạn bè, bạn cùng lớp hay các cộng đồng đồng trang lứa có những quan điểm, sở thích chung cũng là một yếu tố làm gia tăng áp lực này. Để không bị cô lập, nhiều bạn trẻ đã lựa chọn làm theo, bất chấp đó có phải là điều mình thực sự muốn hay không. Họ có thể đánh mất chính mình chỉ vì sợ bị tẩy chay hoặc cảm thấy không đủ khả năng để theo kịp nhịp sống của những người xung quanh.

Tuy nhiên, không phải lúc nào áp lực đồng trang lứa cũng chỉ có tác động tiêu cực. Trong một số trường hợp, nó cũng có thể thúc đẩy sự phát triển cá nhân. Khi phải đối diện với những kỳ vọng từ bạn bè, giới trẻ có thể rèn luyện tính kiên trì, kỷ luật và khả năng tự vượt qua giới hạn bản thân. Chẳng hạn, khi một nhóm bạn học giỏi, chăm chỉ, họ sẽ tạo động lực cho nhau cùng tiến bộ. Tuy nhiên, điều này chỉ có thể xảy ra khi áp lực được xử lý một cách tích cực và không làm mất đi sự tự tin hay giá trị cá nhân.

Để giảm thiểu tác động tiêu cực của áp lực đồng trang lứa, giới trẻ cần phải có sự nhận thức và suy nghĩ độc lập. Họ cần biết cách chấp nhận và yêu thương bản thân, hiểu rằng không có ai là hoàn hảo và mỗi người đều có những giá trị riêng. Gia đình, thầy cô và cộng đồng cũng đóng vai trò quan trọng trong việc tạo ra một môi trường lành mạnh, nơi mà các bạn trẻ có thể tự do phát triển mà không phải lo lắng về việc phải thay đổi để được chấp nhận. Hơn nữa, các bậc phụ huynh cần giáo dục con cái về việc đối diện với áp lực, biết cách từ chối những yêu cầu không cần thiết từ bạn bè, và quan trọng hơn là làm chủ cuộc sống của chính mình.

Tóm lại, áp lực đồng trang lứa đối với giới trẻ hiện nay là một vấn đề cần được quan tâm và giải quyết. Để vượt qua những áp lực này, giới trẻ cần trang bị cho mình một tâm lý vững vàng, biết yêu thương và chấp nhận bản thân, đồng thời xây dựng những mối quan hệ lành mạnh, tích cực, nơi họ có thể phát triển mà không sợ bị áp lực từ người khác.