Cuối cùng trong năm 2021 thôi nhé.

Đặt biểu thức trên là A

TC

√1 + 1/1^2 + 1/2^2 = 1 + 1 - 1/2

Tương tự

√1 + 1/2^2 + 1/3^2 = 1 + 1/2 -  1/3

√1 + 1/2021^2 + 2022^2 = 1 + 1/2021 -  1/2022

=> A = (1 + 1 + 1/3 +...+ 1/2021) - (1/2 + 1/3 +....+ 1/2022)

=> A = 1 + 1 - 1/2022 = 4043/2022

đúng không bạn

MÌNH THAM KHẢO NHÉ

a) Xét △ABO và △A′B′O có: 

ABOˆ=A′B′Oˆ=90⁰

BOAˆ=B′OA′ˆ (hai góc đối đỉnh)

⇒ Hai tam giác ABO và A'B'O là hai tam giác đồng dạng

⇒ \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'O}{BO}\)

⇒ Độ phóng đại ảnh \(k=\frac{A'B'}{AB}=\frac{h'}{h}=\frac{d'}{d}\)

b) Tương tự: Hai tam giác A'B'F' và IOF' là hai tam giác đồng dạng

⇒\(\text{ }\frac{B'F'}{OF'}=\frac{A'B'}{IO}=\frac{d'}{d}\)

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức: \(\frac{B'F'+OF'}{OF'}=\frac{d'+d}{d}\)hay \(\frac{d'}{f}=\frac{d'+d}{d}\)

⇒\(\frac{1}{f}=\frac{1}{d}=\frac{1}{f'}\)

CÓ MẤY CÁI KÍ HIỆU GÓC, MÌNH KHÔNG BIẾT VIẾT, BẠN THÔNG CẢM

a) Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta A'B'O'\)

\(ABO=A'B'O=90^0\)

\(BOA=B'O'A\)( hai góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\)Hai tam giác ABO và A'B'O là hai tam giác đồng dạng

\(\Rightarrow\frac{A'B}{AB}=\frac{B'O}{BO}\)

\(\Rightarrow\)Độ phóng đại ảnh : \(k=\frac{A'B}{AB}=\frac{h'}{h}=\frac{d'}{d}\)

b) Tương tự : Hai tam giác A'B'F và IOF' là hai tam giác đồng dạng

\(\Rightarrow\frac{B'F'}{OF}=\frac{A'B}{TO}=\frac{d'}{d}\)

Dựa vào tính chất của tỉ lệ thức : \(\frac{B'F'+OF'}{OF'}=\frac{d'+d}{d}\)hay \(\frac{d'}{f}=\frac{d'+d}{d}\)

Gọi \(x\) là số học sinh giỏi của học kì II của trường (\(x\) nguyên dương) (học sinh)

Số học sinh toàn trường là \(x+60\) (học sinh)

Số học sinh giỏi của học kì I là \(\frac{37}{40}x\) (học sinh)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\frac{37}{40}x-6+\frac{8}{100}\left(x+60\right)=x\)

\(\Leftrightarrow x=240\left(TMĐK\right)\)

Vậy số học sinh toàn trường là \(240 +60=300\) (học sinh)

300 học sinh nha

đúng 100% luôn mình làm rồi mà

HT

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

(-C₆H₁₀O₅-)_n^{\(+nH_2O\overset{t^0}{\rightarrow}nC_6H_{12}O_6\)}

C₆H₁₂O₆\(\overset{t^0}{\rightarrow}2C_2H_5OH+2CO_2\)

\(\rightarrow\)(-C₆H₁₀O₅-)_n^{\(\overset{t^0}{\rightarrow}2nC_2H_5OH+2nCO_2\)}

-Cứ 162n gam tinh bột tạo ra 92n gam rượu etylic

Vậy 10⁶ gam tinh bột tạo ra x gam rượu etylic

x=\(\dfrac{10^6.92}{162}gam\)

Vì gạo có 80% tinh bột và hiệu suất quá trình là 60% nên:

\(V_{C_2H_5OH}=\dfrac{10^6\dfrac{92}{162}}{0,8}.\dfrac{80}{100}.\dfrac{60}{100}\approx0,34.10^6ml=0,34m^3\)

,34 m3 nha

HT

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Tham khảo:

Gọi quãng đường AB là: x ( x >0)

Thời gian ô tô tải đi từ A đến B là : x /30

Gọi thời gian xe con xuất phát sau là :s 

nên: 40.( x/30 – s ) = x

⇔ s = 120/x

Theo đề bài ta có pt :

40 .x/80 + 45.1 = 30.x/120 + 30.x/80 + 30 .1 

⇔1/2.x + 45 = 1/4.x + 3/8.x + 30

⇔ 1/2x – 1/4x – 3/8x = -15

⇔ 8/16x – 4/16x – 6/16x = -15

⇔ -1/8.x = -15

⇒ x = 15.8 = 120 km

Chúc bạn học tốt !

120 km nha 

HT

a) 

Phương trình hóa học của phản ứng:

HCl + AgNO3 → AgCl + HNO3

Theo pt nHCl = nAgCl = 0,1 mol

b) 

Phương trình hóa học của phản ứng:

HCl + NaHCO3 → NaCl + CO2↑ + H2O

Theo pt: nHCl = nCO2 = 0,1 mol ⇒ mHCl = 0,1. 36,5 = 3,65 g ( mình viết ko được rõ )

a.

m_AgNO3 = (200.8,5%)/100 =17g

n_AgNO3  = 17/170= 0,1 mol

để kết tủa hoàn toàn thì n_AgNO3=n_HCl = 0,1 mol

C_HCl=0,1/0,15=2/3 (M)

b.

HCl + NaHCO₃   =====> NaCl + CO₂ + H₂O

n_CO2 = 0,1 mol=n_HCl    (theo pt)

m_HCl =3,65 g

%C_HCl = (3,65/50) .100% =7,3%

Gọi \(x\)là số học sinh cả 3 mốn Toán , Văn , Ngoại ngữ \(\left(x>0\right)\)

Ta có :

Số học sinh chỉ giỏi Toán là :

\(70-49-\left(32-x\right)\)

Số học sinh chỉ giỏi Văn là :

\(65-49-\left(34-x\right)\)

Số học sinh chỉ giỏi ngoại ngữ là :

\(62-34-\left(32-x\right)\)

Do có 6 học sinh không đạt yêu cầu 3 môn nên : 

\(111-6=70-49-\left(32-x\right)+65-49-\left(34-x\right)+62-34-\left(32-x\right)+\left(34-x\right)\)

\(\Rightarrow82+x=105\Rightarrow x=23\)

có 10 con chó đang đi có người mang 9 con chó và lấy đi 383 con và chia 3 vây còn lai bao nhiêu con chó

Đáp án:

Kẻ \(OH\perp AB\)tại H

Không mất tính tổng quát, giả sử A nằm giữa M và B.

Ta có \(MA+MB\)\(=MA+MA+AH+HB\)\(=2MA+AH+HB\)

Đường tròn (O;2cm) có dây AB, \(OH\perp AB\)tại H \(\Rightarrow\)H là trung điểm AB \(\Rightarrow AH=HB\left(=\frac{AB}{2}\right)\)

Do đó \(MA+MB=2MA+AH+HB\)\(=2MA+2AH\)\(=2\left(MA+AH\right)\)\(=2MH\)

Xét đường thẳng OH có MH là đường vuông góc kẻ từ M đến OH và OM là một đường xiên kẻ từ M đến OH nên \(MH\le OM=3cm\)\(\Rightarrow MA+MB=2MH\le2OM=2.3=6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(MH=OM\Rightarrow H\equiv O\Rightarrow\)Đường thẳng d đi qua O.

Vậy GTLN của \(MA+MB\)là 6cm khi đường thẳng d đi qua O