bài 1; phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1, x mũ 2( x - 3 )- 4x + 12
2, 2a(x + y) - x - y
3, 2x - 4 + 5x mũ 2 - 10x
4, 5x mũ 2 - 12x - 7x + 14
5, xy - y mũ 2 - 3x + 3y
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3\left(1-4x\right)\left(x-1\right)+4\left(3x-2\right)\left(x+3\right)=-27\)
\(\Leftrightarrow3\left(-1-4x^2+5x\right)+4\left(3x^2+7x-6\right)=-27\)
\(\Leftrightarrow-12x^2+15x-3+12x^2+28x-24=-27\)
\(\Leftrightarrow43x-27=-27\Leftrightarrow x=0\)
\(3\left(1-4x\right)\left(x-1\right)+4\left(3x-2\right)\left(x+3\right)=-27\)
\(\Leftrightarrow\left(3-12x\right)\left(x-1\right)+\left(12x-8\right)\left(x+3\right)=-27\)
\(\Leftrightarrow3x-3-12x^2+12x+12x^2+36x-8x-24+27=0\)
\(\Leftrightarrow43x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
#H
Trả lời:
21, ( a + 1 )3 = a3 + 3a2 + 3a + 1
22, ( a + 2 )3 = a3 + 3.a2.2 + 3.a.22 + 23 = a3 + 6a2 + 12a + 8
23, ( x + 1 )3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
24, ( x + 2 )3 = x3 + 3.x2.2 + 3.x.22 + 23 = x3 + 6x2 + 12x + 8
25, ( x + 3 )3 = x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 33 = x3+ 9x2 + 27x + 27
26, ( x + 4 )3 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = x3 + 12x2 + 48x + 64
27, ( 2x + 3y )3 = (2x)3 + 3.(2x)2.3y + 3.2x.(3y)2 + (3y)3 = 8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27x3
28, ( 3x + 1 )3 = (3x)3 + 3.(3x)2.1 + 3.3x.12 + 13 = 27x3 + 27x2 + 9x + 1
29, ( 5x + 1 )3 = (5x)3 + 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 + 13 = 125x3 + 75x2 + 15x + 1
30, ( 4x + 2y )3 = (4x)3 + 3.(4x)2.2y + 3.4x.(2y)2 + (2y)3 = 64x3 + 96x2y + 48xy2 + 8y3
31, ( a - 1 )3 = a3 - 3a2 + 3a - 1
32, ( a - 2 )3 = a3 - 3.a2.2 + 3.a.22 - 23 = a3 - 6a2 + 12a - 8
33, ( x - 3 )3 = x3 - 3.x2.3 + 3.x.32 - 33 = x3 - 9x2 + 27x - 27
34, ( x - 4 )3 = x3 - 3.x2.4 + 3.x.42 - 43 = x3 - 12x2 + 48x - 64
35, ( x - 5 )3 = x3 - 3.x2.5 + 3.x.52 - 53 = x3 - 15x2 + 75x - 125
36, ( 2x - 3y )3 = (2x)3 - 3.(2x)2.3y + 3.2x.(3y)2 - (3y)3 = 8x3 - 36x2 + 54x - 27x3
37, ( x2 - 2y )3 = (x2)3 - 3.(x2)2.2y + 3.x2.(2y)2 - (2y)3 = x6 - 6x4y + 12x2y2 - 8y3
38, ( 2x2 - 3y )3 = (2x2)3 - 3.(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 - (3y)3 = 8x6 - 36x4y + 54x2y2 - 27y3
39, ( 4 - 4y2 )3 = 43 - 3.42.4y2 + 3.4.(4y2)2 - (4y2)3 = 64 - 48y2 + 192y4 - 64y6
40, ( 3x2 - 2y2 )3 = (3x2)3 - 3.(3x2)2.2y2 + 3.3x2.(2y2)2 - (2y2)3 = 27x6 - 54x4y2 + 36x2y4 - 8y6
a, \(a^4+64=\left(a^2\right)^2+8^2=\left(a^2\right)^2+16a^2+8^2-16a^2\)
\(=\left(a^2+8\right)^2-\left(4a\right)^2=\left(a^2-4a+8\right)\left(a^2+4a+8\right)\)
b, \(a^4+4b^2=\left(a^2\right)^2+\left(2b\right)^2=\left(a^2\right)^2+4a^2b+4b^2-4a^2b\)ĐK : b >= 0
\(=\left(a+2b\right)^2-\left(2a\sqrt{b}\right)^2=\left(a+2b-2a\sqrt{b}\right)\left(a+2b+2a\sqrt{b}\right)\)
p/s : mình nghĩ phần b bạn nên để đề là \(a^4+4b^4\)sẽ hợp lí hơn
sửa đề : bài này chỉ có max thôi nhé
\(B=-x^2+6x-7=-\left(x^2-3.2x+9-2\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2+2\le2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3
Vậy GTLN B là 2 khi x = 3
Bài 4 :
a, ĐK : \(x\ne\pm\sqrt{2}\)
\(\frac{3x+6}{x^2-2}=\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)}\)
b, Ta có : \(\frac{3\left(x+2\right)}{x^2-2}=-1\Rightarrow3x+6=-x^2+2x\Leftrightarrow x^2+x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{23}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}>0\)
Vậy pt vô nghiệm
Bài 5 :
a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC ta có :
^B _ chung
^AHB = ^CAB = 900
Vậy tam giác HBA ~ tam giác ABC ( g.g )
\(\frac{AB}{BC}=\frac{AH}{AC}\)(*) ; \(\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)(**)
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2=256+144=400\Rightarrow BC=20\)cm
Từ (*) suy ra : \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12.16}{20}=\frac{48}{5}\)cm
Từ (**) suy ra : \(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{256}{20}=\frac{64}{5}\)cm
b, Vì AD là đường phân giác : \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}\Rightarrow\frac{CD}{AC}=\frac{BD}{AB}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{CD}{AC}=\frac{BD}{AB}=\frac{BD+CD}{AC+AB}=\frac{BC}{AC+AB}=\frac{20}{12+16}=\frac{20}{28}=\frac{5}{7}\)
\(CD=\frac{5}{7}.12=\frac{60}{7}cm;BD=\frac{5}{7}.16=\frac{80}{7}cm\)
1, \(x^2\left(x-3\right)-4x+12=x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)
2, \(2a\left(x+y\right)-x-y=2a\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(2a-1\right)\left(x+y\right)\)
3, \(2x-4+5x^2-10x=2\left(x-2\right)+5x\left(x-2\right)=\left(2+5x\right)\left(x-2\right)\)
4, sửa đề :
\(6x^2-12x-7x+14=6x\left(x-2\right)-7\left(x-2\right)=\left(6x-7\right)\left(x-2\right)\)
5, \(xy-y^2-3x+3y=y\left(x-y\right)-3\left(x-y\right)=\left(y-3\right)\left(x-y\right)\)
a) x2(x-3)-4x+12
=x2(x-3)-4(x-3)
=(x-3)(x2-4)
=(x-3)(x-2)(x+2)
b) 2a(x+y)-x-y
=2a(x+y)-(x+y)
=(x+y)(2a-1)
c) 2x-4+5x2-10x
=2(x-2)+5x(x-2)
=(x-2)(2+5x)
d) 5x2-12x-7x+14
=5x2-19x+14
e) xy-y2-3x+3y
=y(x-y)-3(x-y)
=(x-y)(y-3)
#H