K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
XO
12 tháng 1 2021
Gọi vận tốc bè gỗ là v1 (km/h) (v1 > 0)
=> Vận tốc thuyền : v1 + 4 km/h (v1 + 4 > 0)
Đổi : 3 giờ 20 phút = 10/3 giờ
Ta có v1.10/3 + v1.\(\frac{10}{v_1+4}\) = (v1 + 4).\(\frac{10}{v_1+4}\) (= 10)
=> v1.10/3 + v1.\(\frac{10}{v_1+4}\) = v1.\(\frac{10}{v_1+4}\)+ 4\(\frac{10}{v_1+4}\)
=> \(\frac{v_1.10}{3}=\frac{40}{v_1+4}\)
=> 3.40 = (v1+ 4).v1.10
=> (v1 + 4).v1 = 12
=> (v1)2 + 4.v1 - 12 = 0
=> (v1 + 2)(v1 - 6) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}v_1+2=0\\v_1-6=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}v_1=-2\left(\text{loại}\right)\\v_1=6\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy vận tốc của bè là 6km/h
11 tháng 1 2021
BĐT quen thuộc:
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
\(=\frac{a^2}{ab+ca}+\frac{b^2}{bc+ab}+\frac{c^2}{ca+bc}\)
\(\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(ab+bc+ca\right)}\) => Bunyakovsky dạng phân thức
\(\ge\frac{3\left(ab+bc+ca\right)}{2\left(ab+bc+ca\right)}=\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi: a=b=c
NP
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
11 tháng 1 2021
Bạn tự vẽ hình nhé.
Vì \(I\)là trung điểm \(NM\)nên \(OI\perp MN\).
Ta có:
\(BM.BN=\left(BI-MI\right)\left(BI+IN\right)=\left(BI-MI\right)\left(BI+MI\right)=BI^2-MI^2\).
\(=BI^2-\left(OM^2-OI^2\right)=BI^2+OI^2-OM^2=OB^2-R^2\)(không đổi)
XO
11 tháng 1 2021
x + y - xy = 1
=> x + y - xy - 1 = 0
=> (x - 1) + y(1 - x) = 0
=> (y - 1)(1 - x) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}y=1\\x=1\end{cases}}\)
Nếu x = 1
Khi đó x2 + y2 = 5
<=> 12 + y2 = 5
=> y2 = 4
=> y = \(\pm\)2
Nếu y = 1
=> x2 + y2 = 5
=> x2 + 12 = 5
=> x2 = 4
=> x = \(\pm\)2
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (1;2) ; (1;-2) ; (2;1) ; (-2;1)