Gọi độ dài cạnh thứ ba là \(a\)

Theo đề ra: Độ dài cạnh thứ hai là \(\frac{3a}{2}\)

                 Độ dài cạnh thứ nhất là \(\frac{3}{2}.\frac{3a}{2}=\frac{9a}{4}\)

Bất đẳng thức tam giác được thỏa mãn: \(a+\frac{3}{2}a=\frac{5a}{2}>\frac{9a}{4}\)

Chu vi của tam giác là:

\(a+\frac{3a}{2}+\frac{9a}{4}=\frac{19a}{4}\left(cm\right)\)

Theo đề ra, ta có: \(\frac{19a}{8}=9.5\Rightarrow a=4\)

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác đó là: \(4cm;6cm;9cm\)

\(\left(-2\right)\left(-1\frac{1}{2}\right)\left(-1\frac{1}{3}\right)....\left(-1\frac{1}{2008}\right)\)

\(=-2.\left(-\frac{3.4.5.....2009}{2.3.4....2008}\right)\)

\(=\frac{2.2009}{2}=2009\)

Ta có :

\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)

\(\Rightarrow\frac{x+4}{2000}+1+\frac{x+3}{2001}+1=\frac{x+2}{2002}+1+\frac{x+1}{2003}+1\)

\(\Rightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)

\(\Rightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}-\frac{x+2004}{2002}-\frac{x+2004}{2003}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2004\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)

Mà \(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\ne0\)

\(\Rightarrow x+2004=0\)

\(\Rightarrow x=-2004\)

Vậy ...

=>x+4/2000+1+x+3/2001+1=x+2/2002+1+x+1/2003+1

=>x+2004/2000+x+2004/2001=x+2004/2002+x+2004/2003

=>(x+2004)(1/2000+1/2001-1/2002-1/2003)=0

=>x+2004=0

=>x=-2004

\(\frac{2x+3}{5x+2}=\frac{4x+5}{10x+2}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right).\left(10x+2\right)=\left(5x+2\right).\left(4x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(20x^2+30x\right)+ \left(4x+6\right)=\left(20x^2+8x\right)+\left(25x+10\right)\)

\(\Leftrightarrow20x^2+30x+4x+6=20x^2+8x+25x+10\)

\(\Leftrightarrow30x+4x+6=8x+25x+10\)

\(\Leftrightarrow34x+6=33x+10\)

\(\Leftrightarrow34x-33x=10-6\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

thanks bạn nhé