Bài 1:

Thực hiện phép tính:

a; (\(x^3\) + 2\(x^2\) - 5\(x\) - 7) + (\(x^3\) + 5\(x+11\))

= \(x^3\) + 2\(x^2\) - 5\(x\) - 7 + \(x^3\) + 5\(x+11\)

= (\(x^3+x^3\)) + (-5\(x\) + 5\(x\)) + 2\(x^2\) + (11 - 7)

= 2\(x^3\) + 0 + 2\(x^2\) + 4

= 2\(x^3\) + 2\(x^2\) + 4

a; 3 ngày + 4 ngày = 1 tuần

c; 14 giờ + 10 giờ = 1 ngày

(723 x 24 + 723 x 76)x(14 x 43 x 2 - 2 x 86 x 7)

= (723 x 24 + 723 x 76)x[14x(43x2)-[86 x(2x7)]

= (723 x 24 + 723 x 76)x[14 x86 - 86 x 14]

= (723 x 24 + 723 x 76) x 0

= 0

(723x24+723x76) x (14 x 43 x 2-2 x 86 x 7)

=[ 723 x ( 24 + 76)] x (14 x 43 x 2-2 x 86 x 7)

=[ 723 x 100 ] x ( 1204 - 2 x 86 x 7)

= 72 300 x ( 1024 - 1024 )

= 72 300 x 0

=0

Chiều rộng thửa ruộng là:

25 x \(\frac25\) = 10 (m)

Diện tích thửa ruộng là:

25 x 10 = 250 (\(m^2\) )

Đ/S :...

25 x 2/5 = 10

25 x 10 = 250

số bé nhất có 2 chữ số

Vì 12 = 2 x 6; 12 = 3 x 4

Vậy các số có 2 chữ số mà tích của hai chữ số bằng 12 là:

26; 62; 34; 43

Số nhỏ nhất trong dãy số trên là: 26

Vậy số nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là: 26

Tỉ số của hai số là:

- 2 : 5 = - \(\frac25\)

-25

giúp mình với ak

Số học sinh khá:

\(48.\dfrac{1}{4}=12\) (học sinh)

Số học sinh trung bình:

\(10:\dfrac{5}{6}=12\) (học sinh)

Số học sinh giỏi:

\(48-12-12=24\) (học sinh)

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

\(\widehat{DAB}\) chung

Do đó: ΔADB~ΔAEC

b: ΔADB~ΔAEC

=>\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

Xét ΔADE và ΔABC có

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

\(\widehat{DAE}\) chung

Do đó: ΔADE~ΔABC

=>\(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

c: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC

mà AK\(\perp\)BC

và AH,AK có điểm chung là A

nên A,H,K thẳng hàng

Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có

\(\widehat{KBH}\) chung

Do đó: ΔBKH~ΔBDC
=>\(\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\)

=>\(BH\cdot BD=BK\cdot BC\)

Xét ΔCKH vuông tại K và ΔCEB vuông tại E có

\(\widehat{KCH}\) chung

Do đó: ΔCKH~ΔCEB

=>\(\dfrac{CK}{CE}=\dfrac{CH}{CB}\)

=>\(CH\cdot CE=CK\cdot CB\)

\(BH\cdot BD+CH\cdot CE=BK\cdot BC+CK\cdot BC=BC\left(BK+CK\right)=BC^2\)