1. Bg: Nếu tăng mỗi đồ lên 10% thì ta sẽ có đọ dài mới bằng: 100% + 10% = 110% = 1,1 so với độ dài lúc ban đầu

=> Thể tích mới bằng: 1,1.1,1.1,1 = 1,331 = 133,1% so với thể tích lúc ban đầu 

=> Thể tích mới tăng lên số phần trăm so với thể tích lúc ban đầu là: 133,1% - 100% = 33,1%

3. Nếu số số cần nhân mà là số chẵn : hàng đơn vị là 16 (VD: 4.4 = 16)

Nếu số số cần nhân mà là số lẻ: hàng đơn vị là 4 (VD: 4.4.4 = 64)

Theo đề bài chúng ta thấy đc số 2007 là số lẻ => hàng đơn vị của phép tính đó là 4.

Bài 1 :

Nếu tăng mỗi đồ dài lên 10% thì độ dài mới bằng : 100% + 10% = 110% = 1,1 ( lần độ dài bàn đầu )

=> Thể tích mới bằng : 1,1 x 1,1 x 1,1 = 1,331 = 133,1% so với thể tích ban đầu n.

=> Thể tích mới tăng lên số phần trăm so với thể tích ban đầu là : 133,1% - 100% = 33,1% .

\(3^2\times5+2^3\times10-81\div3\)

\(=9\times5+8\times10-27\)

\(=45+80-27=98\)

\(3^2.5+2^3.10-81\div3\)

\(=9.5+8.10-27\)

\(=45+80-27\)

\(=98\)

"There is" đó bạn

There ARE a pilow,a chair and two table.

tách bất đẳng thức trên ta có \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{60}\)gọi biều thức này là A

ta có \(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{60}\)

\(A=\left(\frac{20}{20.21}+\frac{21}{21.22}+\frac{22}{22.23}+...+\frac{39}{39.40}\right)+\left(\frac{40}{40.41}+\frac{41}{41.42}+...+\frac{59}{59.60}\right)\)

\(\Rightarrow A>20.\left(\frac{20}{20.21}+\frac{21}{21.22}+\frac{22}{22.23}+...+\frac{39}{39.40}\right)+40.\left(\frac{40}{40.41}+\frac{41}{41.42}+...+\frac{59}{59.60}\right)\)nhân vế trái vs 20 vế phải 40

\(\Rightarrow A>20.\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{40}\right)+40.\left(\frac{1}{40}-\frac{1}{60}\right)\)

\(\Rightarrow A>\frac{5}{6}>\frac{11}{5}\left(1\right)\)

ta có \(A< 40.\left(\frac{20}{20.21}+\frac{21}{21.22}+\frac{22}{22.23}+...+\frac{39}{39.40}\right)+60.\left(\frac{40}{40.41}+\frac{41}{41.42}+...+\frac{59}{59.60}\right)\)

\(\Rightarrow A< 40.\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{40}\right)+60.\left(\frac{1}{40}-\frac{1}{60}\right)\)

\(\Rightarrow A< \frac{3}{2}\left(2\right)\)

từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{11}{15}< A< \frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{11}{15}< \text{​​}\text{​​}\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+..+\frac{1}{60}< \frac{3}{2}\)(ĐPCM)

Đáp án là mình chứng minh được.

ra kk chia cho 5 dư  1

\(=\frac{24^n}{2^{2n}}\)

\(=\frac{24^n}{4^n}\)

\(=\left(\frac{24}{4}\right)^n\)

\(=6^n\)

24^n:2^2n

24^n:4^n

(24:4)^n

6^n

kết bn đi

Ta có \(1.3.5...99=\frac{1.2.3.4.5...100}{2.4.6...100}=\frac{1.2.3.4.5....100}{2^{50}.1.2.3.4...50}=\frac{51.52.53...100}{2^{50}}\left(\text{đpcm}\right)\)

Ta có : \(1.3.5....99=\frac{1.2.3.4.5....100}{2.4.6...100}=\frac{1.2.3.4.5....1000}{2^{50}.1.2.3.4....50}=\frac{51.51.53....100}{2^{50}}\)( đpcm )

các bạn giúp mik với!Gấp đấy!Xin luôn á!

\(\left(19x-5\right)^2=3^2\cdot4^2+3^2+5^2\)

\(\Leftrightarrow\left(19x-5\right)^2=178\Leftrightarrow19x-5=\sqrt{178}\)

\(\Leftrightarrow19x=5+\sqrt{178}\Leftrightarrow x=\frac{5+\sqrt{178}}{19}\)

Bài làm:

Ta có: \(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{2008.2009}\)

\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{2009}\right)\)

\(=2.\frac{2008}{2009}=\frac{4016}{2009}\)

\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{2008.2009}=2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2008.2009}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)=2\left(1-\frac{1}{2009}\right)=2.\frac{2008}{2009}=\frac{4016}{2009}\)