\(7^{3x-2}-3\cdot7^3=7^3\cdot4\)

=>\(7^{3x-2}=3\cdot7^3+4\cdot7^3=7^4\)

=>3x-2=4

=>3x=6

=>x=2

`7^(3x-2) - 3*7^3 = 7^3 *4`

`=> 7^(3x-2) = 7^3*4 + 3*7^3`

`=> 7^(3x-2) = 7^3*(4 + 3)`

`=> 7^(3x -2) =7^3 *7`

`=> 7^(3x-2) = 7^4`

`=> 3x -2 = 4`

`=> 3x = 4+2`

`=> 3x = 6`

`=> x = 6:3`

`=> x =2`

Vậy `x=2`

Gọi số học sinh của lớp 7A và 7B lần lượt là a(bạn) và b(bạn)

(Điều kiện: \(a,b\in Z^+\))

Số học sinh của lớp 7A và 7B lần lượt tỉ lệ với 8 và 7

=>\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{7}\)

Lớp 7B có ít hơn lớp 7A là 5 bạn nên a-b=5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{a-b}{8-7}=\dfrac{5}{1}=5\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=5\cdot8=40\\b=5\cdot7=35\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: số học sinh của lớp 7A và 7B lần lượt là 40(bạn) và 35(bạn)

2,5dm=0,25m

số 90060 là số tròn chục

tròn chục

chiều cao miếng bìa: \(15\cdot\dfrac{1}{3}=5\left(cm\right)\)

diện tích miếng bìa: (15 x 5) : 2 = 37,5 (cm2)

chiều cao miếng bìa là:
15 . \(\frac13\) = 5 (cm)
diện tích miếng bìa là: (15x5) : 2 = 37,5 (\(\operatorname{cm}^2\))

Để B nguyên thì \(x⋮x-3\)

=>\(x-3+3⋮x-3\)

=>\(3⋮x-3\)

=>\(x-3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;2;6;0\right\}\)

=>Giá trị x nguyên lớn nhất để B là số nguyên là x=6

`B = x/(x-3) = (x-3+3)/(x-3) = (x-3)/(x-3) + 3/(x-3) = 1 + 3/(x-3)`

Để `B` nguyên

`<=> 3 ⋮ x-3`

`<=> x-3 ∈ Ư(3)`

`=> x-3  ∈ {-1 ;-3 ; 1; 3}`

`=>  x  ∈ {2 ; 0 ; 4 ; 6}`

`=> x = 6` là giá trị lớn nhất

Vậy `x` nguyên có giá trị lớn nhất để `B` nguyên khi `x=6` 

Số tự nhiên nhỏ nhất có 2 chữ số giống nhau là 11. Nên a là 11

Biểu thức: 1967 + a x 5 = 1967 + 11 x 5 = 2022

ket qua cua bai nay la 2022

\(x\cdot\left(x-100\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-100=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=100\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình có 2 nghiệm là: \(x_1=0;x_2=100\)

Ta có: x(x-100)=0

\(\rArr\) \(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x-100=0\end{array}\right.\) \(\rArr\) \(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=100\end{array}\right.\)

Vậy pt có 2 nghiệm x=0 hoặc x=100

\(-\dfrac{15}{4}\cdot\left(-\dfrac{16}{25}\right)=\dfrac{12}{5}\)

Ta có: \(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{4044}{2023}\)

=>\(\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+...+\dfrac{2}{x\cdot\left(x+1\right)}=\dfrac{4044}{2023}\)

=>\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2022}{2023}\)

=>\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2022}{2023}\)

=>\(1-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2022}{2023}\)

=>\(\dfrac{1}{x+1}=1-\dfrac{2022}{2023}=\dfrac{1}{2023}\)

=>x+1=2023

=>x=2022

Đề có đúng không ạ ?