mềm yếu

xinh tươi

khoẻ mạnh

nhớ mong

buồn đau

mềm mại

xinh xắn

khoẻ khoắn

\(A=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{3}{8.11}+...+\dfrac{3}{92.95}+\dfrac{3}{95.98}\right)\\ A=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{92}-\dfrac{1}{95}+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{98}\right)\\ A=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{98}\right)\\ A=\dfrac{1}{3}.\dfrac{24}{49}=\dfrac{8}{49}\)

\(A=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{3}{8.11}+..+\dfrac{3}{92.95}+\dfrac{3}{95.98}\right)\)

\(A=\dfrac{3}{2.5.3}+\dfrac{3}{5.8.3}+\dfrac{3}{8.11.3}+..+\dfrac{3}{92.95.3}+\dfrac{3}{95.98.3}\)

\(A=\dfrac{1}{2.5}+\dfrac{1}{5.8}+\dfrac{1}{8.11}+..+\dfrac{1}{92.95}+\dfrac{1}{95.98}\)

\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+..+\dfrac{1}{92}-\dfrac{1}{95}+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{98}\)

\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{98}=\dfrac{49}{98}-\dfrac{1}{98}=\dfrac{48}{98}=\dfrac{24}{49}\)

Đặt a là một số tự nhiên (a>0) vì có 4 số tự nhiên liên tiếp nên 4 số đó là a, a+1, a+2, a+3

- Do tổng của chúng bằng 2018 nên ta có phương trình : a+(a+1)+(a+2)+(a+3) = 2018

                                                                            <=> 4a+6 = 2018 

                                                                            <=> 4a= 2012

                                                                            <=> a= 503

vậy 4 số đó là 503, 504, 505, 506

chúc bạn hok tốt   

Gọi số học sinh là: x (x thuộc N*)

Số quyển vở đã chia đều cho các em học sinh là:

100-4=96(quyền)

Số bút chì đã chia đều cho các em học sinh là

90-18=72(bút)

=>ƯC(96;72)=Ư(24)={1;2;3;4;6;8;12;24}

Vì x>18 nên x=24

Vậy có 24 em được thưởng

a) \(3x+24⋮x-4\)

\(\Rightarrow3x+24-3\left(x-4\right)⋮x-4\)

\(\Rightarrow3x+24-3x+12⋮x-4\)

\(\Rightarrow36⋮x-4\)

\(\Rightarrow x-4\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-9;9;-12;12;-18;18;-36;36\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;5;2;6;1;7;0;8;-5;13;-8;16;-14;22;-32;40\right\}\left(x\in Z\right)\)

b) \(x^2+5⋮x+1\)

\(\Rightarrow x^2+5-x\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow x^2+5-x^2-x⋮x+1\)

\(\Rightarrow5-x⋮x+1\)

\(\Rightarrow5-x+\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow5-x+x+1⋮x+1\)

\(\Rightarrow6⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1;-4;2;-7;5\right\}\left(x\in Z\right)\)

Bài cuối tương tự bạn tự làm nhé, thanks!

 1-3+5+7-7+...+97-99

Số lượng số hạng:

(99-1):2+1=50(số hạng)

Số cặp số hạng:

50:2=25(cặp)

Tổng dãy bằng:

(1-99) x 25=-2450

Đ.số: - 2450

Giúp em với ạ

b) \(\left(5^{22}.7-5^{21}.10\right):25^{11}\)

\(=5^{21}.\left(5.7-10\right):5^{22}\)

\(=5^{21}.25:5^{22}=5^{21}.5^2:5^{22}=5^{23}:5^{22}=5\)

c) \(\dfrac{3^6.15^5+9^3.15^6}{3^{10}.5^2.2^3}=\dfrac{3^6.3^5.5^5+3^6.3^6.5^6}{3^{10}.5^2.2^3}\)

\(=\dfrac{3^{11}.5^5+3^{12}.5^6}{3^{10}.5^2.2^3}=\dfrac{3^{11}.5^5\left(1+3.5\right)}{3^{10}.5^2.2^3}\)

\(=\dfrac{3^1.5^3.16}{2^3}=\dfrac{3^1.5^3.2^4}{2^3}=3.125.2=750\)

d) \(\dfrac{11.27^7.3^8-9^{15}}{\left(2.3^{14}\right)^2}=\dfrac{11.3^{21}.3^8-3^{30}}{2^2.3^{28}}=\dfrac{11.3^{29}-3^{30}}{2^2.3^{28}}\)

\(=\dfrac{3^{29}\left(11-3\right)}{2^2.3^{28}}=\dfrac{3^1.8}{2^2}=\dfrac{3.2^3}{2^2}=3.2=6\)

\(56=2^3.7\)

\(420=2^2.3.5.7\)

\(100=2^2.5^2\)

\(375=3.5^3\)

\(39=3.13\)

\(360=2^3.3^2.5\)

\(1000=2^3.5^3\)

\(56=2^3.7\\ 420=3.5.7.2^2\\ 100=2^2.5^2\\ 375=3.5^3\\ 39=3.13\\ 360=2^3.3^2.5\\ 1000=5^3.2^3\)

chưa đủ dữ kiện

a) 3 số nguyên liên tiếp là \(n;\left(n+1\right);\left(n+2\right)\)

Ta có \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) trong 3 số sẽ có 1 số chia hết cho 3

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\Rightarrow dpcm\)

b) 5 số nguyên liên tiếp là \(n;\left(n+1\right);\left(n+2\right);\left(n+3\right);\left(n+4\right)\)

mà trong 5 số này có số chia hết cho 2;4;3;5 và 2.4=8

⇒ Tích 5 số này chia hết cho 3,5,8 \(\left[UCLN\left(3;5;8\right)=1\right]\)

⇒ Tích 5 số này chia hết cho tích của 3,5,8

mà \(3.5.8=120\)

\(\Rightarrow dpcm\)

c) 3 số chẵn liên tiếp là \(2n;2n+2;2n+4\)

Ta có \(2n\left(2n+2\right)\left(2n+4\right)\)

\(=2.2.2n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

\(=8n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮8\left(1\right)\)

Ta lại có  \(\left\{{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\\n\left(n+1\right)⋮2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow8n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮48\)

\(\Rightarrow dpcm\)