a)ta co: dh=dk(tc tia phan giac cua mot goc)

         goc d1=d2(gt)

         da: canh chung

 => hk=dk => da la duong trung truc cua hk.

=> dhk la tam giac deu.

b) loang ngoang kho hieu luc khac giai

A B C D K H I

a. Do  D thuộc đường phân giác của góc BAC nên DH = DK, hay ta, giác DHK cân.

Cũng do AD là phân giác của góc BAC nên \(\widehat{KAD}=\widehat{DAH}=60^0\)

Lại có: \(\widehat{KAD} + \widehat{ADK}=90^0, \widehat{KAD}=60^0 \Rightarrow \widehat{ADK}=30^0.\)

Tương tự như vậy, \(\widehat{ADH}=30^0\). Từ đó ta dễ thấy rằng \(\widehat{HDK}=60^0\).

Tam giác cân DHK có một góc bằng \(60^0\) nên DHK là tam giác đều.

b. Ta thấy góc IAC kề bù với góc BAC nên \(\widehat{IAC}=180^0-120^0=60^0\)

Lại có do AD song song CI nên \(\widehat{ACI}=\widehat{DAC}=60^0\) (So le trong)

Tam giác ACI có 2 góc bằng \(60^0\) nên góc còn lại cũng bằng \(60^0\) và đó là tam giác đều.

PS: Chú ý đến các giải thiết liên quan tới đối tượng cần chứng minh để tìm cách giải em nhé, chúc em học tốt ^^

k mình mình làm cho

chị ơi giải giùm em bài này ạ:

quãng đường AB dài 225 km. Một xe máy khởi hành đi từ A đến B và một ô tô khởi hành đi từ B về A ,cả hai xe xuất phát cùng một lúc.Xe máy đi với vận tốc 45 km/h,ô tô đi với vận tốc 67,5km/h. Hỏi:

         A. kể từ khi lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ 2 xe gặp nhau ?

         B.sau khi gặp nhau xe máy tiếp tục đi và đến Blúc 12 h 15' . Xe máy xuất phát từ  A lúc mấy h ? 

Cách giải như thế này:
Tóm tắt đề bài: a+b+c=718; 
a/3=b/4=c/5; 
a/6=b/7=c/8; 
a.5=b.4=c.3 
Ta gọi ba máy xay lúa lần lượt là a, b, c ; ta được:
Theo số ngày làm việc: a/3=b/4=c/5
Theo số giờ làm việc: a/6=b/7=c/8
Theo công suất làm việc: a.5=b.4=c.3 -> a/1/5=b/1/4=c/1/3
=> a sẽ tỉ lệ với 3.6.1/5=3,6 hay a/3,6
b sẽ tỉ lệ với 4.7.1/4=7 hay b/7
c sẽ tỉ lệ với 5.8.1/3=40/3 hay c/40/3
Ta có: a/3,6=b/7=c/40/3=a+b+c/3,6+7+40/3
= 718/359/15=30
=>> a=30.3,6=108 tấn; b=30.7=210 tấn; c=30.40/3=400 tấn.
Vậy: Máy xay lúa xay nhiều tấn lúa nhất là máy xay thứ ba và xay được 400 tấn lúa.

4000 tan nha ban ! k minh!

 mình có:47   điểm hỏi đáp:3127

những điểm hacker ko tính 

Mình sẽ góp 1 cách (khá độc đáo...vì chẳng ai làm kiểu này cho tốn công), cũng khá nhanh
Có G(x)=x3−(a+b+c)x2+(ab+bc+ca)x−abcG(x)=x3−(a+b+c)x2+(ab+bc+ca)x−abc nhận a, b, c là nghiệm, thay x lần lượt bằng a, b, c xong cộng theo vế:
a3+b3+c3−3abc−...=0=>a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)a3+b3+c3−3abc−...=0=>a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca) 

Cách thông dụng nhất:
a3+b3+c3−3abca3+b3+c3−3abc
=a3+3ab(a+b)+b3+c3−3abc−3ab(a+b)=a3+3ab(a+b)+b3+c3−3abc−3ab(a+b)
=(a+b)3+c3−3ab(a+b+c)=(a+b)3+c3−3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+2ab+b2−ab−ac+c2)−3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2−ab−ac+c2)−3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)
_____
P/s: Mình đang nghĩ thêm cách nữa, nếu được sẽ post lên.

h(x)=5/3

điều kiện x + 2 >= 0 => x > -2

TH1 |2x + 3| = 2x+ 3 => 2x + 3 = x+2

=> x = -1(tm)

TH2 |2x + 3|=-2x -3 => -2x -3 = x +2

=> x =5/-3 (ktm) 

vậy x = -1

|2x+3|=x+2

=>2x+3=±x+2

xét 2x+3=x+2

=>2x-x=2-3

=>x=-1

xét 2x+3=-x+2

<=>2x+3=-(x-2)

=>2x+3=2-x

=>3x=-1

=>x=\(-\frac{1}{3}\)

vậy....

 P(x) có hai nghiệm ​​​x_1, x₂ khác nhau => P(x₁) = 0 và P(x₂) = 0

=>  P(x₁) = P(x₂) => a.x₁ + b = a.x₂ + b => a.x₁ = a.x₂ => a.(x₁ - x₂) = 0 => a = 0 (Vì x₁ khác x₂ nên x₁ - x₂  khác 0)

Mà  P(x₁) = 0 => a.x₁ + b = 0 ; a = 0 => b = 0

Vậy a = b = 0

 P(x) có hai nghiệm ​​​x_1, x₂ khác nhau => P(x₁) = 0 và P(x₂) = 0

=>  P(x₁) = P(x₂) => a.x₁ + b = a.x₂ + b => a.x₁ = a.x₂ => a.(x₁ - x₂) = 0 => a = 0 (Vì x₁ khác x₂ nên x₁ - x₂  khác 0)

Mà  P(x₁) = 0 => a.x₁ + b = 0 ; a = 0 => b = 0

Vậy a = b = 0

120 A B C

Edogawa Conan

Cho tam giác ABC  với góc BAC=120 độ,Ac=2AB.Đường thang qua A và vuông góc với Ac cắt đường trung trucwj của BC tại O.Chứng minh rang OBC là tam giác đều

\(MÌNHCHUWAHOC\)

SHNHA Edogawa Conan

me too

Do x, y là số nguyên dương nên 40x < 41x; 41 $\le 41y$ , khi đó ta có:

( x + y )4 = 40x + 41 < 41x + 41y = 41( x + y )

Suy ra ( x + y )4 < 41( x + y )

⇔(�+�)3<41<64=43⇔(x+y)3<41<64=43

$\Rightarrow x+y<4$( 1 )

Ta thấy x là số nguyên dương nên $40x+41\ge 40\times 1+41=81$

⇒(�+�)4≥81⇒(x+y)4≥81

$\Rightarrow x+y\ge 3$ ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra $3\le x+y<4$

Mà (�+�∈N∗)⇒�+�=3(x+y∈N∗)⇒x+y=3

Suy ra ( x ; y ) = (1; 2 ) ; ( 2 ; 1 ) ( do x, y là số nguyên dương )

Thử lại chỉ có x = 1 ; y = 2 thỏa mãn

Vậy x = 1 ; y = 2

Cbht