Ta có:

\(\frac{a\left(b+c\right)}{b^2+bc+c^2}=\frac{a\left(b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)}{\left(b^2+bc+c^2\right)\left(ab+bc+ca\right)}\)

\(\ge\frac{4a\left(b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)}{\left(b^2+bc+c^2+ab+bc+ca\right)^2}=\frac{4a\left(ab+bc+ca\right)}{\left(b+c\right)\left(a+b+c\right)^2}\)

Tương tự ta được:

\(\frac{a\left(b+c\right)}{b^2+bc+c^2}+\frac{b\left(c+a\right)}{c^2+ca+a^2}+\frac{c\left(a+b\right)}{a^2+ab+b^2}\)

\(\ge\frac{4a\left(ab+bc+ca\right)}{\left(b+c\right)\left(a+b+c\right)^2}+\frac{4b\left(ab+bc+ca\right)}{\left(c+a\right)\left(a+b+c\right)^2}+\frac{4c\left(ab+bc+ca\right)}{\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)^2}\)

Vậy ta cần chứng minh:

\(\frac{4a\left(ab+bc+ca\right)}{\left(b+c\right)\left(a+b+c\right)^2}+\frac{4b\left(ab+bc+ca\right)}{\left(c+a\right)\left(a+b+c\right)^2}+\frac{4c\left(ab+bc+ca\right)}{\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)^2}\ge2\)

Ta viết lại bất đẳng thức trên thành:

\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(ab+bc+ca\right)}\)

Đánh giá trên đúng theo bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức. Vậy bất đẳng thức đã được chứng minh.

– Diện tích xung quanh của hình lập phương lúc đầu:

4 x 4 x 4 = 64 (cm2)

Diện tích xung quanh của hình lập phương sau khi gấp cạnh lên 3 lần:

(4 x 3) x (4 x 3) x 4 =(4 x 4 x 4) x 3 x 3= 64 x 9 (cm2)

Vậy gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích xung quanh của nó tăng lên 9 lần.

– Diện tích toàn phần của hình lập phương lúc đầu:

4 x 4 x 6 = 96  (cm2)

Diện tích toàn phần của hình lập phương sau khi gấp cạnh lên 3 lần:

(4 x 3) x (4 x 3) x 6 =(4 x 4 x 4) x 3 x 3= 96 x 9 (cm2)

Vậy gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích toàn phần của nó tăng lên 9 lần.

diện tích toàn phần của lập phương đó là:

\(3,4\times3,4\times6=69,36\left(cm^2\right)\)

đs......................

HT

\(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{5}=\frac{3}{6}+\frac{4}{6}+\frac{3}{5}\)

=\(\frac{7}{6}+\frac{3}{5}\)

\(=\frac{35}{30}+\frac{18}{30}=\frac{53}{30}\)

\(\frac{3}{8}+\frac{3}{4}+\frac{1}{16}=\frac{6}{16}+\frac{12}{16}+\frac{1}{16}\)

=\(\frac{18}{16}+\frac{1}{16}\)

\(=\frac{19}{16}\)

ta thấy 47/15 < 1

29/35 > 1

 Vì: 47/15> 1> 29/35

Nên : 47/15 > 29/35

Diện tích 1 mặt của hình lập phương đó là:

4,86 :6= 0,81 (cm2)

Ta có : 0,9× 0,9= 0,81

Vậy độ dài cạnh của hình lập phương đó là 0,9 cm.

Diện tích 1 mặt của hình lập phương đó là:

4,86 :6= 0,81 (cm2)

Ta có : 0,9× 0,9= 0,81

Vậy độ dài cạnh của hình lập phương đó là 0,9 cm.

dãy chữ số

??????????????

\(y+3=0\)

\(y=-3\)

Để PT vô nghiệm \(\left(m-1\right)x+2=-3\)

\(\left(m-1\right)x=-5\)

Để PT vô nghiệm thì : \(m-1=0\)

\(\Rightarrow m=1\)

Câu 2: Cho số phức z = -1 + 3i. Phần thực, phần ảo của z− là

A. -1 và 3(câu này ko bt,thông cảm)

B. -1 và -3

C. 1 và -3

D. -1 và -3i.(câu này ko rõ)

Câu 3: Môđun của số phức z thỏa mãn z− = 8 - 6i là

A. 2

B. 10

C. 14

D. 2√7

Câu 4: Tìm các số thực x, y sao cho (x – 2y) + (x + y + 4).i = (2x + y) + 2yi.

A. x = 3, y = 1

B. x = 3, y = -1

C. x = -3, y = -1

D. x = -3, y = 1

TL

a -1 và 3 nha

HT

Tổng vận tốc của hai xe là: 54 + 36 = 90km/giờ Đổi 90km/giờ = 25m/giây Quãng đường hai xe đi được (quãng đường AB) là: 25 x 11 = 275m Chiều dài của tàu là: 275 – 250 = 25m Đáp số: 25m