cho hệ phương trình mx+my=-3 và (m-1)x+y=0 .tìm m để 2 đường thẳng xác dịnh bởi 2 phương trình của hệ cắt nhau tại 1 điểm nằm trong góc phần tư thứ ba
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NL
0
TT
6
22 tháng 1 2021
Giả sử hình vuông ABCD thỏa mãn đề bài đã dựng được. Qua M dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AB ở P, cắt CD ở Q, ta có :
△MBP = △MCQ (g.c.g), suy ra MP = MQ.
Mặt khác ta còn chứng minh được PQ = AM.
Từ đó xác định được hai điểm P, Q rồi suy ra điểm B, điểm C, điểm D để được hình vuông ABCD.
HN
27 tháng 2 2022
Giả sử hình vuông ABCD thỏa mãn đề bài đã dựng được. Qua M dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AB ở P, cắt CD ở Q, ta có :
tam giác MBP=tam giác MCQ (g.c.g), suy ra MP = MQ.
Mặt khác ta còn chứng minh được PQ = AM.
Từ đó xác định được hai điểm P, Q rồi suy ra điểm B, điểm C, điểm D để được hình vuông ABCD.
22 tháng 1 2021
Khi điểm M chuyển động trên đường tròn đường kính AB thì điểm I cũng chuyển động, nhưng luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc 26o34’, vậy điểm I thuộc hai cung chứa góc 26o34’ dựng trên đoạn thẳng AB (hai cung 
và 
)
Phần đảo:
Lấy điểm I' bất kì thuộc hoặc , I'A cắt đường tròn đường kính AB tại M'.
Tam giác vuông BMT, có tg =
= tg26o34’
Kết luận: Quỹ tích điểm I là hai cung và
22 tháng 1 2021
Dự đoán: Quỹ tích điểm I là hai cung 
là các cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB.
Chứng minh:
+ Phần thuận :
Theo phần a): 
không đổi
I nằm trên cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB cố định
Kẻ tiếp tuyến của đường tròn tại A cắt hai cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB tại C và D
Khi M di động trên đường tròn đường kính AB cố định thì I di động trên cung BC và BD
⇒ I nằm trên hai cung 
chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB cố định.
+ Phần đảo:
Lấy điểm I bất kỳ nằm trên hai cung 
nhìn AB dưới 1 góc 26º34’.
AI cắt đường tròn đường kính AB tại M.
⇒ BM /MI = tan I = 1/2.
Kết luận: Quỹ tích điểm I là hai cung 
nhìn AB dưới góc 26º34’ (hình vẽ).
22 tháng 1 2021
Trình tự dựng gồm 3 bước:
- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm
- Dựng cung chứa góc 40o trên đoạn thẳng BC.
- Dựng đường thẳng xy song song với BC và cách BC một khoảng là 4cm như sau:
Trên đường trung trực d của đoạn thẳng BC lấy đoạn HH' = 4cm (dùng thước có chia khoảng mm). Dựng đường thẳng xy vuông góc với HH' tại H
Gọi giao điểm xy và cung chứa góc là ,
. Khi đó tam giác ABC hoặc A'BC đều thỏa yêu cầu của đề toán
22 tháng 1 2021
Cách dựng:
+ Dựng đoạn thẳng BC = 6cm.
+ Dựng cung chứa góc 40º trên đoạn thẳng BC (tương tự bài 46) :
Dựng tia Bx sao cho 
Dựng tia By ⊥ Bx.
Dựng đường trung trực của BC cắt By tại O.
Dựng đường tròn (O; OB).
Cung lớn BC chính là cung chứa góc 40º dựng trên đoạn BC.
+ Dựng đường thẳng d song song với BC và cách BC một đoạn 4cm:
Lấy D là trung điểm BC.
Trên đường trung trực của BC lấy D’ sao cho DD’ = 4cm.
Dựng đường thẳng d đi qua D’ và vuông góc với DD’.
+ Đường thẳng d cắt cung lớn BC tại A.
Ta được ΔABC cần dựng.
Chứng minh:
+ Theo cách dựng có BC = 6cm.
+ A ∈ cung chứa góc 40º dựng trên đoạn BC
+ A ∈ d song song với BC và cách BC 4cm
⇒ AH = DD’ = 4cm.
Vậy ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Biện luận: Do d cắt cung lớn BC tại hai điểm nên bài toán có hai nghiệm hình.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 1 2021
Tam giác \(ABO\)vuông tại \(O\). Do đó điểm \(O\)luôn thuộc đường tròn đường kính \(AB\)(trừ 2 điểm \(A\)và \(B\)).
22 tháng 1 2021
A B C D O
Ta đã biết rằng hai đường chéo hình thoi vuông góc với nhau, vậy điểm O nhìn AB cố định dưới góc 90o.
Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB
22 tháng 1 2021
Trình tự dựng như sau:
- Dựng đoạn thẳng AB = 3cm (dùng thước đo chia khoảng mm)
- Dựng góc = 55o (dùng thước đo góc và thước thẳng)
- Dựng tia Ay vuông góc với Ax (dùng êke)
- Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB (dùng thước có chi khoảng và êke). Gọi O là giao điểm của d và Ay.
- Dựng đường tròn tâm O, bán kính OA (dùng compa)
Ta có: là cung chứa góc 55odựng trên đoạn thẳng AB = 3cm (một cung)
VT
23 tháng 2 2021
Dựng đoạn thẩng AB bằng 3cm dựng góc xAB =55* dựng tia AY vuông góc vs tia Ax dựng đg trung trực d của đoạn thẳng AB/ d cắt Ay tại O . Dựng đg tròn tâm O bán kính OA cung AmB là góc 55 độ cần dựng
AM
2
21 tháng 1 2021
Đk: \(\forall\)x \(\in\)R
\(x^2+5x+\sqrt{x^2+5x+30}=12\)
<=> \(x^2+5x+30+\sqrt{x^2+5x+30}-42=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2+5x+30}=a\)(a > 0) <=> \(x^2+5x+30=a^2\)
Khi đó, ta có: \(a^2+a-42=0\)
<=> \(a^2+7a-6b-42=0\)
<=> \(\left(a-6\right)\left(a+7\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=6\left(tm\right)\\a=-7\left(ktm\right)\end{cases}}\)
<=> \(\sqrt{x^2+5x+30}=6\)
<=> \(x^2+5x+30=36\)
<=> \(x^2+5x-6=0\)
<=> \(x^2+6x-x-6=0\)
<=> \(\left(x+6\right)\left(x-1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=1\end{cases}}\)
Vậy S = {-6; 1}
NN
22 tháng 1 2021
\(ĐKXĐ:x\inℝ\)
\(x^2+5x+\sqrt{x^2+5x+30}=12\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+30+\sqrt{x^2+5x+30}=42\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+30\right)+\sqrt{x^2+5x+30}-42=0\)(1)
Đặt \(\sqrt{x^2+5x+30}=a\)( \(a\ge0\))
\(\Rightarrow x^2+5x+30=a^2\)
Từ (1) \(\Rightarrow a^2+a-42=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-6a+7a-42=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-6\right)+7\left(a-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-6\right)\left(a+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-6=0\\a+7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=6\\a=-7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a=-7\)loại vì \(a\ge0\)
\(\Rightarrow a=6\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+5x+30}=6\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+30=36\)\(\Leftrightarrow x^2+5x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+6x-6=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-6\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;-6\right\}\)