\(\left\{{}\begin{matrix}\overline{7ab}⋮9\\a-b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7+a+b⋮9\\a-b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b\in\left\{2;11\right\}\\a-b=3\end{matrix}\right.\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\a-b=3\end{matrix}\right.\) (vô lí)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=11\\a-b=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a=\left(11+3\right):2=7\Rightarrow b=11-7=4\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=4\end{matrix}\right.\) thỏa mãn đề bài

7ab:=7+a+b:9

⇒a+b=11

⇒a=(11+3):2=7

⇒b=11-7=4

a) Diện tích của căn phòng là:
\(7\cdot4=28\left(m^2\right)\)

Đổi: \(50cm=0,5m\)

Diện tích của mỗi viên gạch:

\(0,5\cdot0,5=0,25\left(m^2\right)\)

Số viên gạch cần dùng:

\(28:0,25=112\) (viên) 

Số thùng gạch cần mua:

\(112:5=22\) (thùng) dư 2 (viên)

b) Số tiền cần mua gạch:

\(120000\times22=2640000\left(đ\right)\)

a) Diện tích của căn phòng là:
7⋅4=28(�2)7⋅4=28(m2)

Đổi: $50cm=0,5m$

Diện tích của mỗi viên gạch:

0,5⋅0,5=0,25(�2)0,5⋅0,5=0,25(m2)

Số viên gạch cần dùng:

$28:0,25=112$ (viên) 

Số thùng gạch cần mua:

$112:5=22$ (thùng) dư 2 (viên)

b) Số tiền cần mua gạch:

$120000\times 22=2640000\left(đ\right)$

\(p^2-2q^2=1\)

\(\Rightarrow p^2=2q^2+1\)

\(\Rightarrow p\) là số lẻ

Đặt \(p=2n+1\Rightarrow p^2=4n^2+4n+1\)

mà \(p^2=2q^2+1\)

\(\Rightarrow4n^2+4n+1=2q^2+1\)

\(\Rightarrow2\left(2n^2+2n\right)=2q\)

\(\Rightarrow2n^2+2n=q\)

\(\Rightarrow2\left(n^2+n\right)=q\)

\(\Rightarrow q\) là số chẵn

mà \(q\) là số nguyên tố

\(\Rightarrow q=2\)

\(\Rightarrow p^2=2.2^2+1=9\Rightarrow p=3\)

Vậy \(\left(p;q\right)\in\left\{3;2\right\}\) thỏa mãn đề bài

Ta có: \(p^2-2q^2=1\)

Do 1 là số lẻ nên \(2q^2\) chẵn và \(p\) lẻ  

\(\Rightarrow p^2-1=2q^2\)

\(\Leftrightarrow\left(p-1\right)\left(p+1\right)=2q^2\)

Mà \(p\) lẻ nên \(p+1,p-1\) đều là chẵn 

\(\Rightarrow\left(q-1\right)\left(q+1\right)\) ⋮ 4

\(\Leftrightarrow q^2\) ⋮ 2 \(\Rightarrow q\) ⋮ 2 \(\Rightarrow q=2\)

\(\Rightarrow p^2=2\cdot2^2+1=9\Rightarrow q=3\)

Vậy: (q;p) là (2;3)

\(129-10=119⋮b\)

\(61-10=51⋮b\)

=> b là ước chung của 119 và 51 => b=17

b/

Số dư lớn nhất cho 1 phép chia kém số chia 1 đơn vị

Số dư trong phép chia này là

14-1=13

\(\Rightarrow a=14.5+13=83\)

a) gọi số chia cần tìm là b ( b > 10)

Gọi q₁ là thương của phép chia 129 cho b

Vì 129 chia cho b dư 10 nên ta có:129 = b.q₁ + 10 ⇒ b.q₁ =119 = 119.1 =17.7

Gọi q₂ là thương của phép chia 61 chia cho cho b

Do chia 61 cho b dư 10 nên ta có 61 = b.q₂ +10⇒ b.q_{2 =} 51 = 1.51 = 17.3

Vì b < 10 và q₁ ≠ q₂ nên ta dược b = 17

Vậy số chia thỏa mãn bài toán là 17.

\(5^{20}=\left(5^2\right)^{10}=25^{10}\\ Vì:7^{10}< 25^{10}\left(Do:7< 25\right)\\ \Rightarrow7^{10}< 5^{20}\)

\(5^{20}=\left(5^2\right)^{10}=25^{10}\\ 7^{10}< 25^{10}\Rightarrow7^{10}< 5^{20}\)

^SABN = \(\dfrac{1}{4}\) ^SABC ⇒ ^SABN = 240 : 4 = 60 (cm²)

^SAMN = \(\dfrac{1}{4}\) ^SABN ⇒ ^SAMN = 60 : 4 = 15 (cm²)

Do ^SABN = ^SACM = \(\dfrac{1}{4}\) ^SABC ⇒ ^SBIM = ^SCIN

Phân số chỉ quãng đường ngày thứ 4 người đó đi được:

\(1-\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{3}\right)=1-\dfrac{11}{15}=\dfrac{4}{15}\left(quãng.đường\right)\)

Quãng đường đó dài:

\(40:\dfrac{4}{15}=150\left(km\right)\\ Đ.số:150km\)

Phân số chỉ quãng đường đi trong ngày thứ 3: 

\(1-\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{15}\)

Chiều dài của quãng đường:

\(40:\dfrac{4}{15}=150\left(km\right)\)

Đáp số: ..

\(200:25-\left(12-x\right)=4\\ 8-\left(12-x\right)=4\\ 12-x=8-4\\ 12-x=4\\ x=12-4\\ x=8\\ ---\\ \left(x-10\right).5=100-20.4\\ \left(x-10\right).5=100-80=20\\ x-10=\dfrac{20}{5}=4\\ x=4+10=14\)

a)\(200:25-\left(12-x\right)=4\)

\(\Rightarrow8-\left(12-x\right)=4\)

\(\Rightarrow12-x=8-4\)

\(\Rightarrow12-x=4\)

\(\Rightarrow x=12-4\)

\(\Rightarrow x=8\)

b) \(\left(x-10\right)\cdot5=100-20\cdot4\)

\(\Rightarrow\left(x-10\right)\cdot5=100-80\)

\(\Rightarrow\left(x-10\right)\cdot5=20\)

\(\Rightarrow x-10=4\)

\(\Rightarrow x=10+4\)

\(\Rightarrow x=14\)

\(A=4^0+4^2+4^3+...+4^{20}\)

\(\Rightarrow4^2A=4^2+4^4+4^6+..+4^{22}\)

\(\Rightarrow16A-A=4^2+4^4+...+4^{22}-4^0-4^2-4^4-...-4^{20}\)

\(\Rightarrow15A=4^{22}-4^0\)

\(\Rightarrow15A=4^{22}-1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{4^{22}-1}{15}\)

4^2A=4^2+4^4+4^6+....+4^22

16A - A= 4^22-4^0

15A=4^22-1

A=(4^22-1):15

A. 2/3 + 3/5 = 19/15

B. 4 và 1/4 - 0,25 = 4 

C. 12 . 2 và 1/3 = 28

D. 8 và 2/7 + 4 và 3/5 + 1 và 5/7 + 5 và 2/5

=   58/7 + 23/5 + 12/7 + 27/5

=   ( 27/5 + 12/5 ) + ( 58/7 + 12/7 )

=   39/5 + 10

=   89/5

=  39/5 + 70/7