Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau :
\(x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dựa vào đây mà làm nhé : Câu hỏi của nhi anny - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Ta có:
\(A=4x^2+2x-5=4\left(x^2+x-\frac{5}{4}\right)\)
\(A=4\left(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{3}{2}\right)\)
\(A=4\left[x\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{2}\right]\)
\(A=4\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{2}\right]=4\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{2}\right]\)
\(A=4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-4.\frac{3}{2}=4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-6\ge-6\)
=>GTNN của A là -6
Ta có: C = (2x - 3 ) ( 4 + 3x)
= (2x-3).4 + (2x-3).3x
= 8x - 12 + 30x - 9x
= 29x - 12
Vậy giá trị nhỏ nhất là : x = 0 ; C = -12
Ta có : C = ( 2x-3)(4+3x)
= (2x-3).4 + (2x-3)
= 8x - 12 + 30x - 9x
= 29x -12
Vậy giá trị nhỏ nhất là : x = 0 ; c = -12
\(B=\frac{2^2.9.1.4^2}{54.9}=\frac{2^2.4^2.9}{54}=\frac{4.16.9}{54}=\frac{32}{3}\)
Rễ thui ta có: \(B=\frac{\left(5^4\right)-\left(5^3\right)}{125}=\frac{500}{125}=4\)
54 = 5*5*5*5= 625
53=5*5*5=125
54 - 53 = 625 - 125 = 500
Vậy B = 500/ 125
vậy B = 4
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)\(\ge\)\(\frac{5}{4}\)
Vậy GTNN là \(\frac{5}{4}\)Khi \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-1}{2}\)
Min=5/4 khi x=-1/2