BT1: Trên đường tròn (O; R) lấy A,B,C sao cho dây AC=R, dây BC= R √ 2, tia CO nằm giữa tia CA và CB. Tính sđ các GÓC: AOC, COB, AOB. Tính sđ cung BC
BT2: Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhọn. Đường tròn (O), đường kính BC cắt AB, AC tại D và E.
CM: BE = CD ⇒ góc BDE = góc DEC.
CM: cung CE = cung BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
YN
15 tháng 1 2022
Answer:
a, \(\Delta MAB\) nội tiếp \(\left(O\right)\) có \(\widehat{AMB}=90^o\)
\(\Rightarrow AB\) là đường kính \(\left(O\right)\)
\(\Rightarrow AB\) đi qia tâm O của đường tròn
Vậy ba điểm A, O, B thẳng hàng
b, Vì I là điểm chính giữa cung nhỏ MA
\(\Rightarrow\widebat{IA}=\widebat{IM}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{MBI}\)
\(\Rightarrow IB\) là tia phân giác của \(\widehat{MBA}\)
Vì K là điểm chính giữa cung nhỏ MB
\(\Rightarrow\widebat{KB}=\widebat{KM}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{MAK}\)
\(\Rightarrow AK\) là tia phân giác của \(\widehat{MAK}\)
\(\Delta MAB\) có hai đường phân giác AK và IB cắt nhau tại P
Vậy P là đường tròn nội tiếp \(\Delta MAB\)
NG
2
HH
23 tháng 1 2021
\(\sqrt{4x^2-2x+\frac{1}{4}}=4x^3+8x-x^2-2\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{2}|4x-1|=\left(4x-1\right)\left(x^2+2\right)\)
Do VT \(\ge0\)và x2 + 2 > 0 với mọi x nên \(4x-1\ge0\). Khi đó :
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\left(4x-1\right)=\left(4x-1\right)\left(x^2+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right).\left(x^2+\frac{3}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x-1=0\)( vì \(x^2+\frac{3}{2}>0\forall x\))
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
Vậy ; \(x=\frac{1}{4}\)là nghiệm duy nhất của PT
NN
24 tháng 1 2021
\(ĐKXĐ:x\inℝ\)
\(\sqrt{4x^2-2x+\frac{1}{4}}=4x^3+8x-x^2-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{1}{4}.\left(16x^2-8x+1\right)}=4x\left(x^2+2\right)-\left(x^2+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{1}{4}.\left(4x-1\right)^2}=\left(4x-1\right)\left(x^2+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\left|4x-1\right|=\left(4x-1\right)\left(x^2+2\right)\)(1)
Vì \(\left|4x-1\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left|4x-1\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\)Để phương trình (1) có nghiệm thì \(\left(4x-1\right)\left(x^2+2\right)\ge0\)
Vì \(x^2+2>0\)\(\Rightarrow4x-1\ge0\)\(\Leftrightarrow4x\ge1\)\(\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left|4x-1\right|=4x-1\)
Từ (1) \(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(4x-1\right)=\left(4x-1\right)\left(x^2+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(x^2+2\right)-\frac{1}{2}\left(4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(x^2+\frac{3}{2}\right)=0\)
Vì \(x^2+\frac{3}{2}>0\forall x\)\(\Rightarrow4x-1=0\)\(\Leftrightarrow4x=1\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)( thỏa mãn )
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất : \(x=\frac{1}{4}\)