Lời giải:
$2+4+6+...+2x=870$

$2(1+2+3+...+x)=870$

$1+2+3+...+x=870:2$

$x(x+1):2=870:2$

$\Rightarrow x(x+1)=870=29.30$

Suy ra $x=29$.

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn: 55 . 6�n = 71280.

Lời giải:
$2+4+6+....+2x=870$

$\Rightarrow 2(1+2+3+...+x)=870$

$\Rightarrow 2.\frac{x(x+1)}{2}=870$
$\Rightarrow x(x+1)=870=29.30$

$\Rightarrow x=29$.

Đề bài là gì thế bạn?

Bài toán Hiệu tỉ

(Do cộng cả tử và mẫu cùng 1 số nên hiệu của tử và mẫu không đổi)

Hiệu của mẫu số và tử số của phân số mới là:

142 - 78 = 64

Tử số của phân số mới là:

64: (5-3) x 3 = 96

Số cộng thêm là: 96 - 78 = 18

Để tìm số tự nhiên m thỏa mãn yêu cầu, ta cần giải phương trình sau:

(78 + m) / (142 + m) = 3 / 5

Để giải phương trình này, ta nhân hai vế của phương trình với (142 + m) và (5) để loại bỏ mẫu số:

(78 + m) * 5 = (142 + m) * 3

Mở ngoặc và rút gọn:

390 + 5m = 426 + 3m

Tiếp theo, ta chuyển các thành viên chứa m về cùng một vế:

5m - 3m = 426 - 390

2m = 36

Cuối cùng, ta giải phương trình để tìm giá trị của m:

m = 36 / 2

m = 18

Vậy, số tự nhiên m thỏa mãn yêu cầu là 18.

Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích hệ số hoặc sử dụng định lý nhân tử của đa thức. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích hệ số.

Đa thức: x^4 - 2x^3 + 10x^2 + 9x + 14

Đầu tiên, chúng ta sẽ tìm các ước của hệ số tự do (14). Các ước của 14 là ±1, ±2, ±7 và ±14. Tiếp theo, chúng ta sẽ thử từng ước này vào đa thức để kiểm tra xem có tồn tại nhân tử nào cho đa thức hay không.

Thử với ước 1: 1^4 - 2(1)^3 + 10(1)^2 + 9(1) + 14 = 32

Thử với ước -1: (-1)^4 - 2(-1)^3 + 10(-1)^2 + 9(-1) + 14 = 16

Thử với ước 2: 2^4 - 2(2)^3 + 10(2)^2 + 9(2) + 14 = 58

Thử với ước -2: (-2)^4 - 2(-2)^3 + 10(-2)^2 + 9(-2) + 14 = 10

Thử với ước 7: 7^4 - 2(7)^3 + 10(7)^2 + 9(7) + 14 = 2064

Thử với ước -7: (-7)^4 - 2(-7)^3 + 10(-7)^2 + 9(-7) + 14 = 1288

Thử với ước 14: 14^4 - 2(14)^3 + 10(14)^2 + 9(14) + 14 = 25088

Thử với ước -14: (-14)^4 - 2(-14)^3 + 10(-14)^2 + 9(-14) + 14 = 20096

Dựa vào kết quả trên, ta thấy rằng không có ước nào cho đa thức. Do đó, ta kết luận rằng đa thức x^4 - 2x^3 + 10x^2 + 9x + 14 không thể phân tích thành nhân tử trong trường số thực.

Ỷt

a, thể tích bể bơi là:

40x20x3,5=2800(m3)

b, diện tích xung quanh là:

(40+20)x2x3,5=420(m2)

tổng diện tích xung quanh và đáy bể là:

(40x20)+420=1220(m2)

diện tích lát gạch là:

1220-(1220x20%)=976(m2)

c) đổi 976m2=9760000cm2

diện tích một viên gạch là:

10x10=100(cm2)

cần số viên gạch là:

9760000:100=17600 (viên gạch)

cần số hộp gạch là:

17600:10=1760 (hộp gạch)

chi phí lát gạch là:

510000x1760=897600000(đồng)

\(A=7+7^2+7^3+...+7^8\\=(7+7^2)+(7^3+7^4)+...+(7^7+7^8)\\=7\cdot(1+7)+7^3\cdot(1+7)+...+7^7\cdot(1+7)\\=7\cdot8+7^3\cdot8+...+7^7\cdot8\\=8\cdot(7+7^3+...+7^7)\)

Vì \(8\cdot(7+7^3+...+7^7)\vdots8\)

nên \(A\vdots8\)

\(A=7+7^2+7^3+...+7^8\)

\(A=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^7+7^8\right)\)

\(A=56+7^2.\left(7+7^2\right)+...+7^6.\left(7+7^2\right)\)

\(A=56+7^2.56+...+7^6.56\)

\(A=56.\left(1+7^2+...+7^6\right)\)

Vì \(56⋮8\) nên \(56.\left(1+7^2+...+7^6\right)⋮8\)

Vậy \(A⋮8\)

\(#WendyDang\)

Lời giải:
$A=(7+7^2)+(7^3+7^4)+....+(7^7+7^8)$

$=7(1+7)+7^3(1+7)+....+7^7(1+7)$

$=(1+7)(7+7^3+....+7^7)=8(7+7^3+....+7^7)\vdots 8$

Ta có đpcm.

\(\text{Carrots give us nghĩa tiếng Việt là: Cà rốt cho chúng tôi}\)

Carrots give us có dịch ra nghĩa tiếng Việt là: Cà rốt cho chúng tôi

Mấy bạn nhớ cùng tham gia để rinh giải thưởng về nha!

@@@@@@@@@@:)))))):'nnnn://///