`Answer:`

Câu 1:

Phương trình bậc nhất `1` ẩn có dạng là `ax+b=0`

A. `0x+3=-5` (Loại)

B. `2x^2-8=0` (Loại)

C. `x+6=-x<=>2x+6=0` 

D. `3x+2y=0` (Loại)

Ta chọn đáp án C.

Câu 2:

`2x+4=0``<=>2x=-4``<=>x=-2(1)`

`4x-8=0``<=>4x=8``<=>x=2` (Loại)

`x+2=0<=>x=-2(2)`

`2x=4<=>x=2` (Loại)

`x^2-4=0<=>x^2=4<=>x=+-2` (Loại)

Từ `(1)(2)=>` Hai phương trình `2x+4=0` và `x+2=0` có cùng tập nghiệm nên hai phương trình này tương đương

Ta chọn đáp án B.

Câu 3:

Ta thay `x=-1` vào phương trình đã cho, ta được: `m(-1-3)=8<=>m(-4)=8<=>m=-2`

Ta chọn đáp án B.

Câu 4:

`x(x+2)=x`

`<=>x^2+2x=x`

`<=>x^2+2x-x=0`

`<=>x^2+x=0`

`<=>x(x+1)=0`

`<=>x=0` hoặc `x+1=0`

`<=>x=0` hoặc `x=-1`

Ta chọn đáp án D.

Câu 5: 

Bị lỗi hình ảnh, bạn sửa lại đề câu này nhé.

Câu 6:

`x^2+4=0`

`<=>x^2=-4` (Vô lý)

Vậy phương trình vô nghiệm.

(x-6 ) (8x -7)

Xét tam giác ABC cân tại A (gt) có:

AH là đg cao của BC (gt)

=> AH là đg t/tuyến của BC

=> BH=CH=1/2BC=6/2=3cm

Xét tam giác AHB vuông tại H (AH là đg cao của BC) có:

AB^2=BH^2 + AH^2 (Định lý Pitago)

5^2= 3^2 + AH^2

AH^2= 5^2 - 3^2

AH^2= 25 - 9

AH^2= 16cm

AH= 4cm

Ta có: SABC=AH.BC

SABC=BI.AC

mà AC=AB (Tam giác ABC cân tại A)

=> AH.BC = BI.AB

=> 4.6 = BI.5

=> 24cm = BI.5

=> BI= 24/5

=> BI= 4.8cm

Xét tam giác ABI vuông tại I ( BI là đg cao của AC) có:

AB^2= BI^2 + AI^2

5^2= 4.8^2 + AI^2

AI^2 = 5^2 - 4.8^2

AI^2= 25 - 23.04

AI^2= 1.96

AI = 1.4cm

Theo đề bài, ta có;
 \(a+b+c=a+d+g=c+f+i=g+h+i\)

\(=b+e+h=d+e+f=a+e+i=c+e+g\)

Từ đó ta có \(a+b+c+a+d+g+c+f+i+g+h+i\)\(=b+e+h+d+e+f+a+e+i+c+e+g\)

hay \(2a+2c+2g+2i+b+d+f+h=4e+a+b+c+d+f+g+h+i\)

hay \(a+c+g+i=4e\) (1)

Mặt khác \(a+b+c=b+e+h\)\(\Leftrightarrow a+c=e+h\)
Và \(g+h+i=b+e+h\)\(\Leftrightarrow g+i=b+e\)

Vậy \(4e=e+b+e+h\)hay \(2e=b+h\)hay \(4e=2\left(b+h\right)=\left(b+h\right)+\left(b+h\right)\)

Do \(d+e+f=b+e+h\)nên \(d+f=b+h\), từ đó \(4e=b+d+f+h\)(2)

Từ (1) và (2) ta có: \(8e=a+b+c+d+f+g+h+i\)hay \(e=\frac{a+b+c+d+f+g+h+i}{8}\)

Và đó là đpcm

a, bạn viết rõ đề hơn được ko 

b, Xét tam giác ABC cân tại A có AD là đường phân giác 

nên AD đồng thời là đường trung tuyến => \(BD=DC=\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}\)

AD đồng thời là đường cao 

Xét tam giác ABD vuông tại D ta có : 

\(S_{ABD}=\frac{1}{2}.AD.BD=\frac{1}{2}.b.\frac{a}{2}=\frac{ab}{4}\)(đvdt) 

Xét tam giác ACD vuông tại D ta có : 

\(S_{ACD}=\frac{1}{2}.AD.BD=\frac{ab}{4}\)(đvdt) 

đề chỉ ghi thế nên mới hỏi.

gfvfvfvfvfvfvfv555

a, Xét tam giác ABC, có:

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

=> MN là đtb của tam giác ABC

=> MN//BC

=> BMNC là hình thang (MN//BC)

Vì tam giác ABC  cân tại A nên góc ABC = góc ACB

=> góc MBC = góc NCB.

Xét hình thang BMNC(MN//BC), có:

góc MBC = góc NCB

=> BMNC là hình thang cân.

b, Xét tam giác ABC, có:

N là trung điểm của AC

H là trung điểm của BC

=> NH là đtb của tam giác ABC

=> NH//AB và NH = 1/2 .AB

Vì M là trung điểm của AB nên AM = 1/2 . AB

Suy ra: AM = NH

Xét tứ giác AMHN, có:

AM = NH

NH//AM (NH//AB)

=> AMHN là hình bình hành (1)

Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC

mà AM = 1/2 . AB ( M là tđ của AB )

     AN = 1/2 . AC ( N là tđ của AC )

Suy ra: AM = AN (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: hình bình hành AMHN là hình thoi.

c,S_ABC = 1/2 . AH . BC = 1/2 . 4 . 6 = 12 (cm²)

Vì MN là đtb của tam giác ABC nên MN = 1/2 . BC

=> MN = 1/2 . 6 = 3 (cm)

Xét tam giác AHC có:

N là trung điểm của AC

ON // HC ( MN//BC)

=> O là trung điểm của AH

=> AO = 1/2 . AH = 1/2 . 4 = 2 (cm)

S_AMN = 1/2 . AO . MN = 1/2 . 2 . 3 = 3 (cm²)

S_BMNC = S_ABC - S_AMN = 12 - 3 = 9 (cm²)

d,Vì K là điểm đối xứng của H qua N nên N là tđ của HK

=> HN = 1/2 . HK (3)

Vì AMHN là hình thoi nên HN = AM

mà AM = 1/2 . AB nên HN = 1/2 . AB (4)

Từ(3) và (4) ta suy ra:

HK = AB

Vì AM//NH nên AB//HK

mà HK = AB

nên AKHB là hình bình hành

=> hai đường chéo AH và BK cắt nhau tại tđ của mỗi đường

mà O là trung của AH

nên O là trung điểm của BK

=> BK đi qua O

=> B,O,K thẳng hàng.

với x >= 0 ; x khác 1 

\(=\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-1}=\frac{x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

Answer:

Với \(x\ne1;x\ge0\) có: 

\(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}\)\(+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)

\(=\frac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{x+2+\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

gfvfvfvfvfvfvfv555

Ta có:\(\overline{acb}+\overline{cab}=2\cdot\overline{abc}\left(b>c\right)\)

*Xét trường hợp a:

\(\overline{a}+\overline{c}=2\cdot\overline{a}\Rightarrow\overline{a}=\overline{c}\)

Mà trường hợp này \(\overline{a,b,c}\)phải là số đôi một khác nhau nên a,b,c không có giá trị nào thỏa mãn