Ta có : 

DP = AP = 12 cm

Kẻ đường cao MH của tam giác MNP 

=> MH // AP do MH vuông vs PN và AP vuonfg vs PN

Áp dụng đường vuông góc ngoài của tam giác ta có : AP = MH ; VÀ AB = PN = 36 cm ( tự cm )

=> SMNP = \(\frac{AP.PN}{2}\)

\(=\frac{12.36}{2}\)

\(=216cm^2\)

Ủng hộ nha

thang kia lam sai roi thay giao bon to chua cho roi bang 360

A B C D

Có góc B là 180 - 30 - 75 = 75^o

Góc DAB  = BÂC : 3 = 25^o

Xét tâm giác ABD có:

Góc A + góc B + góc D =180 độ

25 độ + 75 độ + góc ADB = 180 độ

ADB = 80 độ

(Tự vẽ hình)

Xét tam giác ABC có: góc A + góc B + góc C = 180^o (định lí tống 3 góc của 1 tam giác)

=> 75^o + góc B + 30^o = 180^o

=> góc B = 75^o

Có góc BAD = 1/3 góc BAC = 1/3 . 75^o

=> góc BAD = 25^o

Xét tam giác ADB có: góc ADB + góc BAD + góc ABD = 180^o (Định lí tổng 3 goác của 1 tam giác)

=> Góc ADB + 25^o + 75^o = 180^o

=> Góc ADB = 80^o

a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

b) Mình sửa lại là \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\) nha!

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\)

\(\Rightarrow1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

Phải chứng minh 2007²⁰⁰⁵ - 2003²⁰⁰³ có tận cùng là 0

Ta có:

\(2007^{2005}-2003^{2003}=2007^{2004}.2007-2003^{2000}.2003^3\)

                                        \(=\left(2007^4\right)^{501}.2007-\left(2003^4\right)^{500}.\left(...7\right)\)

                                        \(=\left(...1\right)^{501}.2007-\left(...1\right)^{500}.\left(...7\right)\)

                                        \(=\left(...1\right).2007-\left(...1\right).\left(...7\right)\)

                                         \(=\left(...7\right)-\left(...7\right)\)

                                          \(=\left(...0\right)\)

=> 0,5.(2007²⁰⁰⁵ - 2003²⁰⁰³) là số nguyên

=> đpcm

2007^2005 là số lẻ

2003^2003 là số lẻ

=>2007^2005-2003^2003 là số chẵn chia hết cho 2

=>0,5(2007^2005-2003^2003)=(2007^2005-2003^2003) /2 là so nguyen dpcm

Thôi khỏi đi mình biết làm rùi

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a=b+c\\2b=a+c\\2c=a+b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}=2+2+2=6\)

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=2a\\a+c=2b\\a+b=2c\end{cases}}\)

Ta có: \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}=a+b+c\)             

Ta nhận thấy rằng \(1986\)chia hết cho 3  nên \(1986^{2004}\)chia hết cho 9 suy ra \(1986^{2004}-1\)không chia hết cho 9.
Mặt khác \(1000\)chia cho 9 dư 1 nên \(1000^{2004}\).chia 9 dư 1 suy ra \(1000^{2004}-1\)chia hết cho 9.
Nhận xét rằng một phân số \(\frac{a}{b}\)là số nguyên khi a chia hết cho b. khi đó mọi ước của b đều là ước của a.
mà \(1986^{2004}-1\)không chia hết cho 9, \(1000^{2004}-1\)chia hết cho 9.
 Vậy \(\frac{1986^{2004}-1}{1000^{2004}-1}\notin Z\)

y56ft5t5gbgtt7uyttgtdtjnhr

không có giá trị tồn tại x :)

Vì : 

9.4/49=x.(-x)

=> 0.7346938776 = x.(-x)

Nhưng đề phải có thí dụ như x thuộc tập hợp số hữu tỉ hoặc gì đó :)

\(\frac{9}{x}=\frac{-x}{\frac{4}{49}}\Rightarrow x.\left(-x\right)=9.\frac{4}{49}\)\(\Leftrightarrow-x^2=\frac{36}{49}\Rightarrow x^2=-\frac{36}{49}\)

 vậy đề bài vô lý