Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Trên đoạn OB lấy điểm N sao cho BN = 3ON. Đường trung trực của đường thẳng CN cắt OA tại M. CMR: 3OA = 8AM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HJ
1
31 tháng 1 2021
Ta có: \(A^2=\frac{9x^2+6x+1}{x^2+3}\)
\(\Leftrightarrow A^2=\frac{\left(3x+1\right)^2}{x^2+3}\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(3x+1\right)^2\ge0\forall x\\x^2+3>0\forall x\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(A^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(A_{min}=0\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi: \(3x+1=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-\frac{1}{3}\)
Vậy \(A_{min}=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-\frac{1}{3}\)
AK
1
1 tháng 2 2021
\(\frac{600}{x+300}-\frac{600}{x}=\frac{1}{3}\)ĐK : \(x\ne-300\)
\(\Leftrightarrow\frac{600x-600\left(x+300\right)}{x\left(x+300\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{600\left(x-x-300\right)}{x\left(x+300\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{600.\left(-300\right)}{x\left(x+300\right)}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{-180000.3}{3x\left(x+300\right)}=\frac{x\left(x+300\right)}{3x\left(x+300\right)}\)
Khử mẫu : \(\Rightarrow-540000=x^2+300x\Leftrightarrow-x^2-300x+540000=0\)
giải delta : \(-\left(x-600\right)\left(x+900\right)=0\Leftrightarrow x=600orx=-900\)
BA
0