a.ta có

\(\left(x+3\right)^3+\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)=x^3+9x^2+27x+27+x^3-2x^2+x-2\)

\(=2x^3+7x^2+28x+25\)

b.\(\left(2x-1\right)^2-\left(2-x\right)^3=4x^2-4x+1+x^3-6x^2+12x-8\)

\(=x^3-2x^2+8x-7\)

a) (x + 3)³ + (x² + 1)(x - 2)

= x³ + 9x² + 27x + 27 + x³ - 2x + x - 2

= x³ + x³ + 9x² + 27x - 2x + x + 27 - 2

= 2x³ + 9x² + 26x + 25

b) (2x - 1)² - (2 - x)³

= 4x² - 4x + 1 - ( 8 - 12x + 6x² - x³)

= 4x² - 4x + 1 - 8 + 12x - 6x² + x³  

= x³ + 4x² - 6x² + 12x - 4x + 1 -  8

= x³ - 2x² + 8x - 7

Trả lời:

a, \(x^3-3x^2+3x-1=8\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=2^3\)

\(\Rightarrow x-1=2\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy x = 3 là nghiệm của pt.

a) \(x^3-3x^2+3x-1=8\)

\(\left(x-1\right)^3=2^3\)

\(x-1=2\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy x = 3

ta có 

\(ab^3-a^3b=ab\left(b^2-a^2\right)=ab\left(b-a\right)\left(b+a\right)\)

Trả lời:

ab³ - a³b 

= ab( b² - a² )

= ab( b - a )( b + a )

Trả lời:

b, \(-x\left(x-2\right)+4=\left(x+1\right)\left(1-x\right)\)

\(\Leftrightarrow-x^2+2x+4=1-x^2\)

\(\Leftrightarrow-x^2+2x+4-1+x^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x+3=0\)

\(\Leftrightarrow2x=-3\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)

Vậy x = - 3/2 là nghiệm của pt.

c, \(16x^2-\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-x+1\right)\left(4x+x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(5x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\5x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)

Vậy x = - 1/3; x = 1/5 là nghiệm của pt.

Trả lời:

b, ( 2x - 1 )² - ( 2 - x )³ 

= 4x² - 4x + 1 - ( 8 - 12x + 6x² - x³ )

= 4x² - 4x + 1 - 8 + 12x - 6x² + x³ 

= x³ - 2x² + 8x - 7

6x²(x-y)-3x(y-x) = 6x^2 (x-y)-  3x (y-x) = -3x (2x+1) (y-x)

ờ xình xloi nhưng mình chép sai đề bài r ạ đẻ mình sửa lai là

6x²(x-y)²-3x(y-x)

mình cảm ơn ạ

b. ta có \(-x\left(x-2\right)+4=\left(x+1\right)\left(1-x\right)\Leftrightarrow-x^2+2x+4=1-x^2\)

\(\Leftrightarrow2x=-3\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)

c.\(16x^2=\left(x-1\right)^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=x-1\\4x=1-x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)

Ta có: OA = OC (gt)

⇒ Δ∆OAC cân tại O

⇒∠A1∠A1= (18001800 - ∠∠(AOC) ) / 2 (tính chất tam giác cân) (1)

OB = OD (gt)

⇒ Δ∆OBD cân tại O

⇒ ∠B1∠B1= (18001800 - ∠∠(BOD) )/2 (tính chất tam giác cân) (2)

∠∠(AOC) = ∠∠(BOD) (đối đỉnh) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: ∠A1∠A1 = ∠B1∠B1

⇒ AC // BD (vì có cặp góc ở vị tri so le trong bằng nhau)

Suy ra: Tứ giác ACBD là hình thang

Ta có: AB = OA + OB

CD = OC + OD

Mà OA = OC, OB = OD

Suy ra: AB = CD

Vậy hình thang ABCD là hình thang cân.