Phân tích 144 thành thừa số nguyên tố, ta được: 

144 = 2⁴.3²

Mà theo đề:

2^x-2 . 3^y-3 . 5^z-1 = 144

=> 2^x-2 . 3^y-3 . 5^z-1 = 2⁴ . 3² . 5⁰ (Lưu ý: 5⁰ = 1)

=> x - 2 = 4 và y - 3 = 2 và z - 1 = 0

=> x = 6 và y = 5 và z = 1

Vậy...

Ta thấy \(144=2^4.3^2\)

Ta có : \(2^{x-2}.3^{y-3}.5^{z-1}=144\)

\(=>2^{x-2}.3^{y-3}.5^{z-1}=2^4.3^2.5^0\)

\(=>\left(x-2\right)\left(y-3\right)\left(z-1\right)=4.2.0\)

\(=>x-2=4=>x=6\)

\(=>x-3=2=>x=5\)

\(=>z-1=0=>z=1\)

\(2^{3x+2}=4^{x+5}\)

\(\Rightarrow2^{3x+2}=2^{2\left(x+5\right)}\)

\(\Rightarrow2^{3x+2}=2^{2x+10}\)

\(\Rightarrow3x+2=2x+10\)

\(\Rightarrow3x-2x=10-2\)

\(\Rightarrow x=8\)

\(2^{3x+2}=4^{x+5}\Leftrightarrow2^{3x+2}=2^{2x+10}\Leftrightarrow3x+2=2x+10\Leftrightarrow x=8\\ \)

\(3^{x+1}=9^x\)

\(\Rightarrow3^{x+1}=3^{2x}\)

\(\Rightarrow x+1=2x\)

\(\Rightarrow1=2x-x\)

\(\Rightarrow x=1\)

                                         \(3^{x+1}=9^x\)

                                           \(3^{x+1}=\left(3^2\right)^x\)

                                            \(\Rightarrow3^{x+1}=3^{2x}\)

                                           \(\Rightarrow x+1=2x\)

                                         \(\Rightarrow1=2x-x=x\)

                                        \(\Rightarrow x=1\)

                                           Ủng hộ mk nha!!

\(A=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+....+\frac{1}{80\times81}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{80}-\frac{1}{81}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{81}\)

\(A=\frac{80}{81}\)

 Vậy A = \(\frac{80}{81}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{80.81}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{80}-\frac{1}{81}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{81}\)

\(\Rightarrow A=\frac{80}{81}\)

 1/ *>p=2 thì p^2+2=6(loại vì 6 ko là số nghuyên tố) 
*>p=3thì p^2+2=11(chọn vì 11 là số nghuyên tố) 
=>p^3+2=3^3+2=29 (là số nghuyên tố) 
*>p>3 
vì p là số nguyên tố =>p ko chia hết cho 3 (1) 
p thuộc Z =>p^2 là số chính phương (2) 
từ (1),(2)=>p^2 chia 3 dư 1 
=>p^2+2 chia hết cho 3 (3) 
mặt khác p>3 
=>p^2>9 
=>p^2+2>11 (4) 
từ (3),(4)=>p^2+2 ko là số nguyên tố (trái với đề bài) 

x O y 120 z m n

Gỉa thiết chưa đầy đủ

Oz nằm giũa thì phải bằng bao nhiêu độ chứ

điều kiện để tồn tại đẳng thức: a khác b

TH1: a>b suy ra 1/a<1/b suy ra 1/a-1/b <0 suy ra vế trái âm

 mà a>b suy ra a-b>0 suy ra 1/(a-b)>0 suy ra vế phải dương

từ đó suy ra với a>b thì k có cặp số dương a.b thoả mãn 1/a-1/b bằng 1/(a-b)

th2: a<b suy ra 1/a>1/b suy ra 1/a-1/b>0 suy ra vế trái dương

 mà a<b suy ra a-b<0 suy ra 1/(a-b)<0 suy ra vế phải âm

từ đó suy ra với a<b thì k có cặp số dương a.b thoả mãn 1/a-1/b bằng 1/(a-b)

vậy k có cặp số dương a.b thoả mãn 1/a-1/b bằng 1/(a-b)