\(x\) + 2y = 8

\(2y\)        = 8 - \(x\)

 y        = \(\dfrac{8-x}{2}\)

  y =  - \(\dfrac{x}{2}\) + 4

Thay y = - \(\dfrac{x}{2}\) + 4 vào biểu thức B = \(xy\) ta có: 

B = \(x\).(-\(\dfrac{x}{2}\) + 4)

B = - \(\dfrac{x^2}{2}\) + 4\(x\)

B = -\(\dfrac{1}{2}\). (\(x^2\)  - 8\(x\)  + 16)  +  8 

B = - \(\dfrac{1}{2}\).(\(x\) - 4)² + 8

Vì  \(\dfrac{1}{2}\).(\(x\) - 4)² ≥ 0 ⇒ - \(\dfrac{1}{2}\).(\(x\) - 4)² ≤ 0 ⇒ - \(\dfrac{1}{2}\).(\(x\)  - 4)² + 8 ≤ 8

Dấu bằng xảy ra khi:  \(x\) - 4 = 0 ⇒ \(x\) = 4; thay \(x\) = 4 vào biểu thức:

y = - \(\dfrac{1}{2}\) \(x\)+ 4 ta có y = - \(\dfrac{4}{2}\) + 4 = 2

Vậy giá trị lớn nhất của B là 8 xảy ra khi \(x\) = 4; y = 2

Chào các bạn ! Cho mình hỏi là nhân vật chính trong câu chuyện cây vú sữa là ai ? Giúp mình với.Mong các bạn phản hồi sớm.Cảm ơn

A.Cậu bé

B.Người mẹ

C.Người mẹ và cậu bé

D.Mọi người

A.Cậu bé

Olm chào em. Cảm ơn em đã đồng hành cùng olm trong thời gian qua.

Hiện nay olm cũng đang bổ sung và cập nhật rất nhiều video mới. Dự định sẽ up load trong thời gian tới.

Chúc em học tập vui vẻ và hiệu quả cùng olm em nhé!

a) Do \(MH\perp AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MHA}=90^0\)

Do \(MK\perp AB\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MKA}=90^0\)

Do \(\Delta ABC\) vuông tại A

\(\Rightarrow\widehat{CAB}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HAK}=90^0\)

Tứ giác \(AKMH\) có:

\(\widehat{MHA}=\widehat{HAK}=\widehat{MKA}=90^0\)

\(\Rightarrow AKMH\) là hình chữ nhật

b) Do \(MK\perp AB\left(cmt\right)\)

Mà \(AB\perp AC\) (\(\Delta ABC\) vuông tại A)

\(\Rightarrow MK\) // \(AC\)

Mà \(M\) là trung điểm của BC

\(\Rightarrow K\) là trung điểm của AB

Tứ giác AMBI có:

K là trung điểm của AB (cmt)

K là trung điểm của MI (gt)

\(\Rightarrow AMBI\) là hình bình hành

\(\Rightarrow AI=BM\)

Mà \(BM=CM\) (do M là trung điểm của BC)

\(\Rightarrow AI=CM\)

Do \(AMBI\) là hình bình hành (cmt)

\(\Rightarrow AI\) // \(BM\)

\(\Rightarrow AI\) // \(CM\)

Tứ giác \(ACMI\) có:

\(AI\) // \(CM\left(cmt\right)\)

\(AI=CM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow ACMI\) là hình bình hành

Mà E là trung điểm của AM

\(\Rightarrow\) E là trung điểm của CI

Hay C, E, I thẳng hàng

c) Để \(AKMH\) là hình vuông thì:

\(MH=MK\) (1)

Do \(MH\perp AC\) (cmt)

\(AC\perp AB\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow MH\) // \(AB\)

Mà M là trung điểm của BC

\(\Rightarrow H\) là trung điểm của AC

\(\Rightarrow MH\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow MH=\dfrac{AB}{2}\) (2)

Lại có:

M là trung điểm của BC (cmt)

K là trung điểm của AB (cmt)

\(\Rightarrow MK\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow MK=\dfrac{AC}{2}\) (3)

Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow AB=AC\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A

Vậy để AKMH là hình vuông thì \(\Delta ABC\) vuông cân tại A

giúp em với ạ em cảm ơn

Đặt đúng môn học Toán bạn nhé. -

 Bài này có thể giải bằng cách dùng định lý Menelaus khá ngắn như sau:

 Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với cát tuyến DMK, ta có: \(\dfrac{MB}{MC}.\dfrac{KC}{KA}.\dfrac{DA}{AB}=1\) \(\Rightarrow1.\dfrac{KC}{KA}.2=1\) \(\Leftrightarrow\dfrac{KC}{KA}=\dfrac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow KA=2KC\) (đpcm)

 Nhưng nếu bạn chưa được dùng định lý Menelaus thì sẽ phải làm như sau:

 Kẻ BP//AC \(\left(P\in DK\right)\). Khi đó theo định lý Thales, \(\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{BP}{CK}\) và \(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{AK}{BP}\). Do đó:

 \(\dfrac{MB}{MC}.\dfrac{KC}{KA}.\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{BP}{CK}.\dfrac{CK}{AK}.\dfrac{AK}{BP}=1\), và tới đây ta lại quay về tính như đã trình bày ở trên.

Hoàng sa và Trường sa là của VN!!!

a. \(Fe+2HCl\rightarrow FeCl_2+H_2\)

b. Giải bài toán bằng cách lập PTHH.

c. 

\(n_{Fe}=\dfrac{11,2}{56}=0,2mol\\ n_{HCl}=0,2.0,25=0,05mol\\ \Rightarrow\dfrac{0,2}{1}>\dfrac{0,05}{2}\Rightarrow Fe.dư\)

Chất còn lại trong dung dịch sau phản ứng là \(FeCl_2\)

\(d.n_{FeCl_2}=0,05:2=0,025mol\\ C_{M_{FeCl_2}}=\dfrac{0,025}{0,25}=0,1M\)

 Bạn tham khảo.

ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)

\(\dfrac{2x^2-x^3}{x^2-4}=\dfrac{x^2\left(2-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-x^2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{-x^2}{x+2}\)

\(---\)

ĐKXĐ: \(x\ne-1\)

\(\dfrac{x+1}{x^3+1}=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{1}{x^2-x+1}\)