Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhi
A B O M C K N
a/
Xét \(\Delta BAM\) có
BM=BA (gt) => \(\Delta BAM\) cân tại B \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{BMA}\) (1)
\(\widehat{CAM}+\widehat{BAM}=\widehat{BAC}=90^o\) (2)
Xét tg vuông AOM có
\(\widehat{OAM}+\widehat{BMA}=90^o\) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{OAM}\) => AM là tia phân giác của \(\widehat{CAO}\)
b/
Xét \(\Delta BCN\) có
\(BK\perp CN\)=> BK là đường cao của \(\Delta BCN\)
BK là phân giác của \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\Delta BCN\) cân tại B (Tam giác có đường cao đồng thời là đường phân giác là tam giác cân) \(\Rightarrow BC=BN\)
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{z+2x-3y}{4+4-9}=\frac{-20}{-1}=20\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=20\Rightarrow x=40\)
\(\frac{y}{3}=20\Rightarrow y=60\)
\(\frac{z}{4}=20\Rightarrow z=80\)
\(\frac{x}{2}=\frac{2x}{4}\)(nhân tử và mẫu với 2)
\(\frac{y}{3}=\frac{3y}{9}\)(nhận tử và mẫu với 3)
Answer:
c) \(2x=3y=4z=\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\) \(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y+z}{6-4+3}=\frac{-10}{5}=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=-2\Rightarrow x=-12\\\frac{y}{4}=-2\Rightarrow y=-8\\\frac{z}{3}=-2\Rightarrow z=-6\end{cases}}\)
d) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và \(x+2y-3z=-20\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=x+2y-3\frac{z}{2}+2.3-3.4=\frac{-20}{-4}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=5\Rightarrow x=10\\\frac{y}{3}=5\Rightarrow y=15\\\frac{z}{4}=5\Rightarrow z=20\end{cases}}\)
