-3=-18/6

1/3=2/6

::::::::>-18<a<2

số số a thỏa mãn:19

Ta co : \(\frac{-18}{6}\)< \(\frac{a}{6}\)< \(\frac{6}{18}\)

=> a = -17 đến 5

\(\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)....\left(\frac{1}{81}-1\right)\left(\frac{1}{100}-1\right)\)

\(=\frac{-3}{4}.\frac{-8}{9}.\frac{-15}{16}....\frac{-80}{81}.\frac{-99}{100}\)

\(=\left[\left(-1\right).\left(-1\right)...\left(-1\right)\left(9\text{số (-1)}\right)\right].\frac{3}{4}.\frac{8}{9}....\frac{99}{100}\)

\(=\left(-1\right).\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}....\frac{9.11}{10.10}\)

\(=-\frac{1.11}{2.10}=-\frac{11}{10}\)

Cảm ơn bạn nha !

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)

\(\frac{9x}{36}=\frac{12y}{36}=\frac{4z}{36}\)

=> 9x = 12y=4z 

=> 3x = 4y ; 3y = z ; 9x = 4z

Ta có: x - 3y + 4z = 62

<=> x - z + 9x = 62

=> -8x - z = 62

=> 

libra is my cute little girl ơi, hình như bạn chép sai đề rùi thì phải, kiểm tra lại và sửa đi nhé

Bài này quá dễ luôn

\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\)

\(\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)

\(\Rightarrow x=165;y=20;z=25\)

Bạn tham khảo ở đây nhé

Bài toán 120 - Học toán với OnlineMath

Ta có trong 5 số bất kỳ luôn tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3 .

Như vậy trong 9 số thì tồn tại 5 cặp , mỗi cặp 3 số có tổng chia hết cho 3

Mỗi cặp đồng dư 0,3,6 mod 5

Nếu 3 cặp cùng 1 lớp đồng dư ⇒ dpcm

Mà có 5 cặp ⇒ Có đầy đủ 3 lớp đồng dư ⇒ Tồn tại 5 số có tổng chia hết cho 5

Ta có :

\(\left(a-b\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\)

Vậy ...