cho tam giác ABC vuông cân tại A, P là trung điểm của AB. trên AB lấy M gọi M là trung điểm của MC. E là giao điểm của đường thẳng đi qua B song song với AC và đường thẳng đi qua A vuông góc vs PN CMR: Tam giác BME vuông cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
17 tháng 8 2016
A B C D E M N P I
Kéo dài AD cắt EC tại I. Xét tam giác IAC có \(\widehat{IAC}=\widehat{ICA}=45^o\Rightarrow\widehat{AIC}=90^o\Leftarrow AD\perp EC.\)
Xét \(\Delta EAC\) có \(AD\perp EC;EB\perp AC\Rightarrow\) D là trực tâm hay \(DC\perp EA\left(1\right).\)
Tam giác EDC có NP là đường trung bình nên NP // DC (2).
Tam giác EDA có NM là đường trung bình nên NM // AE (3).
Từ (1), (2), (3) ta suy ra \(MN\perp NP.\)
Lại có \(AE^2=AB^2+EB^2=DB^2+BC^2=DC^2\Rightarrow AE=DC.\)
Mà \(NM=\frac{EA}{2};NP=\frac{DC}{2}\Rightarrow MN=NP\)
Vậy tam giác NMP vuông cân tại N.
MT
0
NH
1
LT
16 tháng 8 2016
Ta có:
\(x-1\text{⋮}x^2-3\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2\text{⋮}x^2-3\)
\(\Rightarrow x^2+1-2x\text{⋮}x^2-3\)
\(\Rightarrow x^2-3+4-2x\text{⋮}x^2-3\)
\(\Rightarrow\left(x^2-3\right)+\left(4-2x\right)\text{⋮}x^2-3\)
Mà\(x^2-3\text{⋮}x^2-3\)
\(\Rightarrow4-2x\text{⋮}x^2-3\)
Ta có:
\(x-1\text{⋮}x^2-3\)
\(\Rightarrow2x-2\text{⋮}x^2-3\)
Mà\(4-2x:x^2-3\)
\(\Rightarrow\left(4-2x\right)+\left(2x-2\right)\text{⋮}x^2-3\)
\(\Rightarrow\left(2x-2x\right)+\left(4-2\right)\text{⋮}x^2-3\)
\(\Rightarrow2\text{⋮}x^2-3\)
Đến đây bạn tự làm tiếp nhé!
NH
0
NH
5
NH
0