2 cặp góc đối đỉnh 

Bạn giải rõ ràng ra dk k

B A C K H E I

a) Xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)BCE:

BA = BC 

BAC^ = BCE^ 

EA = EC 

=> \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)BCE (c.g.c) 

b) Xét \(\Delta\)AKE và \(\Delta\)CHE :

AKE^ = CHE^ = 90o

EA = EC

KAE^ = HCE^ 

=> \(\Delta\)AKE= \(\Delta\)CHE (cạnh huyền_góc nhọn)

c) Ta có: \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)BCE (cmt)

=> ABE^ = CBE^  (2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta\)BKE và \(\Delta\)BHE:

BKE^ = BHE^ = 90o

KBE^ = HBE^ (cmt)

BE chung

=> \(\Delta\)BKE= \(\Delta\)BHE (cạnh huyền_góc nhọn)

=> BK = BH (2 cạnh tương ứng)

=> \(\Delta\)BKH cân tại B

\(\Rightarrow BKH=BHK=\frac{180o-B}{2}\)    (1)

Mà trong \(\Delta\)ABC:   \(BCA=\frac{180o-B}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) => BHK^ = BCA^ 

Mà BHK^ và BCA^ ở vị trí đồng vị 

=> KH // AC

(Lúc nào có bài thì gọi mk nha. Nếu có khả năng thì mk giải cho. Với lại.....................mk ko lên đây để kiếm điểm nhé ^^! Nên bạn không cần quan trọng chuyện đó quá đâu.)

Ta có:

x³ + x² + x + 1 = 0

x².(x + 1) + (x + 1) = 0

=> (x + 1).(x² + 1) = 0

=> x + 1 = 0 hoặc x² + 1 = 0

=> x = -1 hoặc x² = -1, vô lí

Vậy đa thức có nghiệm là -1

Ta có:

x² + 2x - 3 = 0

 x² - x + 3x - 3 = 0

x.(x - 1) + 3.(x - 1) = 0

(x - 1).(x + 3) = 0

=> x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

=> x = 1 hoặc x = -3

Vậy đa thức có 2 nghiệm là 1 và -3

\(D=\frac{2x-3}{x-1}=\frac{2x-2-1}{x-1}=\frac{2.\left(x-1\right)-1}{x-1}=\frac{2.\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{1}{x-1}=2-\frac{1}{x-1}\)

Để D nguyên thì \(\frac{1}{x-1}\)nguyên

=> 1 chia hết cho x - 1

=> \(x-1\inƯ\left(1\right)\)

=> \(x-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=> \(x\in\left\{2;0\right\}\)

\(C=\frac{3x+8}{x-1}=\frac{3x-3+11}{x-1}=\frac{3.\left(x-1\right)+8}{x-1}=\frac{3.\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{8}{x-1}=3+\frac{8}{x-1}\)

Để C nguyên thì \(\frac{8}{x-1}\)nguyên

=> 8 chia hết cho x - 1

=> \(x-1\inƯ\left(8\right)\)

=> \(x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

=> \(x\in\left\{2;0;3;-1;5;-4;9;-7\right\}\)

\(C=\frac{3x+8}{x-1}=\frac{3x-3+11}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+11}{x-1}=3-\frac{11}{x-1}\)

Để C có giá trị nguyên <=>11 chia hết cho (x-1).

mà  x thuộc Z => (x-1) thuộc Z.

Do đó \(\left(x-1\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\) 

Sau đó bạn tự tìm x.

\(D=\frac{2x-3}{x-1}=\frac{2}{1}.\frac{x-1-2}{x-1}=2.1-\frac{2}{x-1}\)

=> \(x-1\inƯ\left(2\right)\)

* x - 1 = 1 => x = 0

* x - 1= 2=> x = 3

* x - 1 = -1 => x = 0

* x - 1 = -2 => x = -1 

đúng ko nhỉ?

3x+8 chia hết cho x-1.

3x+8=3x-3+11

3.(x-1)+11

x-1 chia hết cho x-1.

=>3.(x-1) chia hết cho x01.

=>11 chia hết cho x-1.

Lập bảng các ước ra mà làm.

3x+8 chia hết cho x-1.

3x+8=3x-3+11

3.(x-1)+11

x-1 chia hết cho x-1.

=>3.(x-1) chia hết cho x01.

=>11 chia hết cho x-1.

Lập bảng các ước ra mà làm.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{10}=\frac{x+y+z}{2+3+10}=\frac{45}{15}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\times2\\y=3\times3\\z=3\times10\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\\z=30\end{cases}}\)

k mk nha !

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{10}\)và x + y  + z =45 

Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{10}=\frac{x+y+z}{2+3+10}=\frac{45}{15}=3\)

\(\Rightarrow x=3.2=6\)

\(y=3.3=9\)

\(z=3.10=30\)

Dùng cái này giải nhé

 Tiên đề Ơ-clit.

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Theo tiên đề thì qua 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng thì vẽ tối đa 1 đường thẳng song song với đường thẳng cho trước. Vậy

a/ Có 2016 đường thẳng đi qua A và cắt a

b/ Có nhiều nhất 1 đường thẳng đi qua A, không cắt a

c/ Có ít nhất 2015 đường thẳng đi qua A và cắt a