Xét tam giác ABC, ta có:

Góc BAC = 180 độ - (góc CBA + góc ACB)

Xét tam giác BOC, ta có: 

 Góc OBC + góc OCB = 180-130 = 50 độ.

Vì BO và OC là 2 tia phân giác trong của Tam giác ACB, nên ta có:

Góc ABC + góc ACB = 2x (Góc OBC + góc OCB) = 100 độ.

Vậy góc BAC = 180-100= 80 độ.

 Đáp số: Góc BAC = 80 độ.

Gọi số xe ban đầu là x(xe,x thuộc \(ℕ^∗\))

Mỗi xe ban đầu phải chuyển số tấn hàng là: \(\frac{28}{x}\)(tấn)

Số xe lúc sau là x-2(xe)

Mỗi xe lúc sau phải chở số tấn hàng là: \(\frac{28}{x-2}\)(tấn)

Vì trong đội có 2 xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe phải chở thêm 0,7= \(\frac{7}{10}\)tấn hàng nữa nên ta có phương trình:

\(\frac{28}{x-2}-\frac{28}{x}=\frac{7}{10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{28.10x-28.10\left(x-2\right)}{10x\left(x-2\right)}=\frac{7x\left(x-2\right)}{10x\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow280x-280x+560=7x^2-14x\)

\(\Leftrightarrow7x^2-14x-560=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-80=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+8x-80=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-10\right)+8\left(x-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right).\left(x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-10=0\\x+8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\left(TMĐK\right)\\x=-8\left(loại\right)\end{cases}}}\)

Vậy số xe ban đầu là 10 xe

Chúc bạn học tập thật tốt và thi đỗ cấp 3 trường bạn mong muốn nha!

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

  Vì 5 lần chữ số hằng chục lớn hơn chữ số hàng đon vị là 27

Khi đó ta có : 5a - b = 27 

  Vì Nếu viết ngược lại thì được số mới nhỏ hơn số cũa 27 đv

  => \(\overline{ab}-\overline{ba}=27\)

   \(\Leftrightarrow10a+b-10b-a=27\)

    \(\Leftrightarrow9a-9b=27\)

    \(\Leftrightarrow a-b=3\)

Ta có hệ phương trình

  \(\hept{\begin{cases}a-b=3\\5a-b=27\end{cases}}\)

    \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=3\end{cases}}\)

  Vậy số cần tìm là 63

Gọi x là số cây dự định(cây , x>0) , y là thời gian trồng cây dự định (giờ , y>3)

Bạn A trồng xyxy cây mỗi giờ theo dự định

Bạn A trồng nhiều hơn 2 cây mỗi giờ nên số cây trồng mỗi giờ thực tế là xy+2xy+2

Và lại có số cây trồng mỗi giờ thực tế cũng là xy−2xy−2

Vậy ta có pt(1) 

xy+2=xy−2xy+2=xy−2

Tương tự ta cũng có pt(2) 

xy+4=x+6y−3xy+4=x+6y−3

Kết hợp 2 pt ta được hệ pt giải hệ ra ta được x=120 ; y=12

Vậy số cây cần trồng là 120 cây

Gọi số dãy là x, số ghế là y (x;y thuộc N*)
Vì tổng số ghế là 320 nên:
xy = 320
=> y = 320/x (1)
Nếu số dãy ghế tăng tăng thêm 1 và số ghế mỗi dãy tăng thêm 2 thì trong phòng có 374 ghế nên ta có:
(x+1) (y+2) - xy = 374 - 320
=> 2x + y + 2 + xy -xy = 54
=>2x + y = 52 (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
2x + 320/x =52
<=> 2x2x2 +320 = 52x
<=> x2x2 + 160 = 26x
<=> x2x2 - 26x +160 =0
<=> x2x2 - 10x - 16x + 160 = 0
<=> (x-16) * (x-10) = 0
<=> x = 16 hoặc x=10

=> y= 320/16 = 20 hoặc y = 320/10 =32
Vậy
TH1: Phòng họp có 16 dãy, mỗi dãy 20 chỗ
TH2: Phòng họp có 10 dãy, mỗi dãy 32 chỗ

3 con giáp là con trâu