\(\frac{25^3.4^6.3^{12}}{75^5.8^4}\)

\(\text{Hok nhìu wa máu dồn đến não~~`~ quên hết}\)

Ta có:\(\frac{25^3.4^6.3^{12}}{75^5.8^4}=\frac{25^3.4^6.3^{12}}{25^5.3^5.2^4.4^4}\)\(=\frac{4^2.3^7}{25^2.2^4}\)\(=\frac{2^2.2^2.3^7}{25^2.2^4}\)\(=\frac{3^7}{25^2}\)\(=\frac{2187}{625}\)

Các số a,b,c bằng nhau

\(520^{19}< 568^{21}\)

\(nha\)

chúc bn  học giỏi!

520¹⁹<568²¹

vì 520<568

vì 19<21

ko đâu!

Conan hả?

Xin Lỗi bạn nhưng mình thích sách đố vui hơn!

Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\Rightarrow ad.ab< bc.ab\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)(1)

\(ad< bc\Rightarrow ad.cd< bc.cd\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)(2)

Từ (1) và (2) ta được: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Vì mỗi số: x₁; x₂; x₃; ...; x_n nhân giá trị = 1 hoặc = -1

=> mỗi tích x₁.x₂; x₂.x₃; ..; x_n.x₁ nhận giá trị = 1 hoặc -1

Ta có:

x₁.x₂ + x₂.x₃ + ... + x_n.x₁ = 0

Mà mỗi số hạng trong tích trên nhân giá trị 1 hoặc -1

=> số các số -1 bằng số các số = 1

=> số số hạng của tổng trên chia hết cho 2

Mà tổng trên có n số => n chia hết cho 2 => n = 2.k (k là số các số = -1)

Xét tích: (x₁.x₂).(x₃.x₄)...(x_n.x₁)

= (x₁.x₂....x_n)² 

= 1, là số nguyên dương => số các thừa số = -1 là số chẵn

=> k chia hết cho 2

=> 2.k chia hết cho 4 hay n chia hết cho 4 (đpcm)

A B C D

Ta có: BAC = 120 độ ; CAD = 90 độ => DAB = 30 độ.
Vì tam giác ABC cân nên B = C
Trong tam giác ABC có:
BAC + B + C = 180 độ(tổng 3 góc trong tam giác)
=> B + C= 60 độ
Mà: B = C  => B = C = 30 độ
Trong tam giác ADC có: DAB = B =>Tam giác ADB là tam giác cân tại D  => AD = BD.
Vì tam giác ACD vuông mà B = 30  => AD = \(\frac{1}{2}\)DC.
Mà: AD = BD  => BD = \(\frac{1}{2}\)DC.
Ta lại có: BD + DC = BC    => BD = \(\frac{1}{3}\)BC

=> BD = \(\frac{1}{3}\) x 6 = 2(cm)

Vậy BD = 2 cm 

(Mình vì nếu viết kí hiệu góc thì rất lâu nên mình dùng luôn dấu gạch ngang trên đầu của góc nha bạn)

vào cpvm mà hỏi thầy