A=  1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

A = (1 + 2 + 2²) + (2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2¹⁰⁰)

A = (1 + 2 + 4) + 2³.(1 + 2 + 2² + ... + 2⁹⁷)

A = 7 + 8.(1 + 2 + 2² + ... + 2⁹⁷)

8⋮ 8 ⇒ 8.(1 + 2 + 2² + ... + 2⁹⁷) 

7 không chia hết cho 8 

Vậy : A = 7 + 8.(1 + 2 + 2² + ... + 2⁹⁷) không chia hết cho 8

Kết luận: Việc chứng minh A = 1 + 2 + 2² + 2³ + .... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ chia hết cho 8 là điều không thể xảy ra 

12 + 0,12 = 12,12 

12+0,12 = 12,12 

2x + 5 = 3³ : 3² + 2³.2²

2x + 5 = 3 + 2⁵

2x + 5 = 3 + 32

2x + 5 = 35

2x = 35 - 5

2x = 30

x = 30 : 2

x = 15

a) 100 cm² = 0,01 (m²)

b) 4m² 5 cm² = 4,0005 (m²)

c) 20 ha = 0,2 km²

d) 7 tạ 50 kg = 7,5 tạ

a, 100 cm² = \(\dfrac{100}{10000}\)m² = 0,01 m²

    Vậy 100 cm² = 0,01 m²

b, 4m² 5cm² = 4m² + \(\dfrac{5}{10000}\)m² = 4,0005 m²

   Vậy 4m² 5cm² = 4,0005 m²

c, 20 ha = \(\dfrac{20}{100}\) km²  = 0,2 km²   

    Vậy 20 ha = 0,2 km² 

     7 tạ 50 kg = 7 tạ + \(\dfrac{50}{100}\) tạ = 7 tạ + 0,5 tạ = 7,5 tạ

    Vậy 7 tạ 50 kg = 7,5 tạ 

a.b = 366;     ƯCLN (a; b) = 4

Vì ƯCLN(a; b) = 4 nên a = 4.m; b = 4.n (m;n) = 1; m,n \(\in\) N

                            a.b = 4.m.4.n

Theo bài ra ta có: 4.m.4.n = 366 

                               m.n = \(\dfrac{366}{4.4}\) 

                               m.n = \(\dfrac{183}{2}\) (loại)

⇒ m; n \(\in\) \(\varnothing\) 

Kết luận: Không có hai số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài 

    3\(x^2\) - 27\(x\) + 6\(x^3\)

= 3\(x\).(\(x\) - 9\(x\) + 2\(x^2\))

3x² - 27x + 6x³ : 

= 3x(x²- 9 + 2x²)

A = 14.8²⁰ - 47.7¹⁵

A = 7.(2.8²⁰ - 47.7¹⁴) ⋮ 7

B = 2.49.8 + 91

B = 2.7.7.8 + 7.13

B = 7.(2.7.8 + 13) ⋮ 7

balcony

balcony