giúp mik bài 3 với,mik đang cần gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều rộng và chiều dài của mảnh đất lần lượt là a(m) và b(m)
(Điều kiện: a>0 và b>0)
Nếu tăng mỗi chiều của mảnh đất thêm 4m thì diện tích tăng thêm 80m2 nên ta có:
(a+4)(b+4)=ab+80
=>ab+4a+4b+16=ab+80
=>4a+4b=64
=>a+b=16(1)
Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 5m thì diện tích mảnh đất không đổi nên ta có:
(a-2)(b+5)=ab
=>ab+5a-2b-10=ab
=>5a-2b=10(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=16\\5a-2b=10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=32\\5a-2b=10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}7a=42\\a+b=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=10\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Chu vi mảnh đất là \(\left(6+10\right)\cdot2=32\left(m\right)\)
Đặt: Độ dài chiều dài và rộng của mảnh vườn lần lượt là a và b (m; a>b>0)
=> Diện tích mảnh đất đó là ab (m2)
+) Nếu tăng mỗi chiều của mảnh đất đó thêm 4m thì diện tích mảnh đất đó tăng thêm 80m2
=> (a+4)(b+4)=ab+80 (m2)
=> ab+4a+4b+16=ab+80
=>4a+4b+16=80
=>4a+4b=64
=> 4(a+b)=64
=> a+b=16 (1)
+)Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài thêm 5m thì diện tích mảnh vườn không đổi
=> (a+5)(b-2)=ab(m2)
=>ab-2a+5b-10=ab
=>-2a+5b=10 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=16\Rightarrow2\left(a+b\right)=2a+2b=32\\-2a+5b=10\end{matrix}\right.\)
\(2a+2b-2a+5b=7b=42\)
\(b=6\)
Thay b = 6 vào (1)
=> a + 6 = 16
=> a = 10
Có a>b>0 (do 10>6>0)
=> tmđk: a = 10 và b = 6
=> Độ dài của chiều dài và rộng lần lượt là 10m và 6m
=> Chu vi mảnh vườn đó là: (10+6).2=32(m)
Đ/S: 32m
Xét ΔIMB vuông tại M và ΔINC vuông tại N có
\(\widehat{MIB}=\widehat{NIC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIMB~ΔINC
=>\(\dfrac{IM}{IN}=\dfrac{IB}{IC}\)
=>\(IM\cdot IC=IB\cdot IN\)
Gọi vận tốc lúc đầu của người đó là x(km/h)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian dự kiến ban đầu là \(\dfrac{90}{x}\left(giờ\right)\)
1h9p=1,15h
Sau 1,15h, người đó đi được 1*x=x(km)
Độ dài quãng đường còn lại là 90-x(km)
Thời gian thực tế đi hết quãng đường là:
\(1,15+\dfrac{90-x}{x+4}\left(giờ\right)\)
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{90}{x}=1,15+\dfrac{90-x}{x+4}\)
=>\(\dfrac{90}{x}-\dfrac{90-x}{x+4}=1,15\)
=>\(\dfrac{90x+360-90x+x^2}{x\left(x+4\right)}=1,15\)
=>\(1,15\left(x^2+4x\right)=x^2+360\)
=>\(1,15x^2+4,6x-x^2-360=0\)
=>\(0,15x^2+4,6x-360=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=36\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{200}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc lúc đầu của người đó là 36km/h
a.
Do MC, MD là các tiếp tuyến \(\Rightarrow\widehat{DMO}=\widehat{DNO}=90^0\)
\(\Rightarrow\)M và N cùng nhìn OD dưới 1 góc vuông nên DMON nội tiếp
b.
Xét hai tam giác MIA và NIM có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MIA}-chung\\\widehat{IMA}=\widehat{INM}\left(\text{cùng chắn MA}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta MIA\sim\Delta NIM\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{MI}{IN}=\dfrac{IA}{MI}\Rightarrow MI^2=IA.IN\)
c.
Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ta có \(DM=DN\)
Lại có \(OM=ON=R\)
\(\Rightarrow OD\) là trung trực MN
\(\Rightarrow OD\) vuông góc MN tại H
Xét hai tam giác OHM và OMD có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MOH}-chung\\\widehat{OHM}=\widehat{OMD}=90^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta OHM\sim\Delta OMD\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{OH}{OM}=\dfrac{OM}{OD}\Rightarrow OM^2=OH.OD\)
\(\Rightarrow R^2=OH.\left(OH+HD\right)=3.\left(3+5\right)=24\)
\(\Rightarrow R=2\sqrt{6}\)
Lời giải:
Ta có:
$\sin B = \frac{AH}{AB}\Rightarrow AB=\frac{AH}{\sin B}=\frac{3}{\frac{3}{4}}=4$
$\sin B=\frac{3}{4}\Rightarrow \widehat{B}=48,6^0$
$\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-48,6^0=41,4^0$
a: Thay m=-1 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\cdot\left(-1\right)+1=-2\\3x+2y=2\cdot\left(-1\right)-3=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=-4\\3x+2y=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y-3x-2y=-4+5\\2x+y=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2-2x=-2-2=-4\end{matrix}\right.\)
b: Vì \(\dfrac{2}{3}\ne\dfrac{1}{2}\)
nên hệ luôn có nghiệm duy nhất
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m+1\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6m+2\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m+1\\4x+2y-3x-2y=6m+2-2m+3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4m+5\\y=3m+1-2\left(4m+5\right)=3m+1-8m-10=-5m-9\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\y< 6\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m+5< 1\\-5m-9< 6\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m< -4\\-5m< 15\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>-3\end{matrix}\right.\)
=>-3<m<-1
hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5-2x\\y+x^2=4x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow5-2x+x^2=4x\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=5\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x=1\Rightarrow y=5-2x=3\)
Nếu \(x=5\Rightarrow y=5-2x=-5\)
Vậy hpt đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(5;-5\right)\right\}\)
bài 3:
a: \(x^2-mx-1=0\)
\(a=1;b=-m;c=-1\)
Vì a*c=-1<0
nên phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu
b: Theo Vi-et, ta có:
\(x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m;x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-1\)
\(P=\dfrac{x_1^2+x_1-1}{x_1}-\dfrac{x_2^2+x_2-1}{x_2}\)
\(=\left(x_1+1-\dfrac{1}{x_1}\right)-\left(x_2+1-\dfrac{1}{x_2}\right)\)
\(=\left(x_1-x_2\right)-\left(\dfrac{1}{x_1}-\dfrac{1}{x_2}\right)\)
\(=\left(x_1-x_2\right)-\dfrac{x_2-x_1}{x_1x_2}\)
\(=\left(x_1-x_2\right)+\dfrac{x_1-x_2}{x_1x_2}\)
\(=\left(x_1-x_2\right)+\dfrac{x_1-x_2}{-1}\)
=0