\(56=2^3\cdot7;48=2^4\cdot3;40=2^3\cdot5\)

=>\(ƯCLN\left(56;48;40\right)=2^3=8\)

Để có thể cắt ba tấm gỗ có độ dài lần lượt là 56dm;48dm;40dm thành các tấm gỗ có độ dài như nhau thì độ dài của tấm gỗ được cắt phải là ước chung của 56;48;40

=>Độ dài lớn nhất có thể của tấm gỗ được cắt ra là 

ƯCLN(56;48;40)=8(dm)

                             Giải:

Để các thanh gỗ được cắt thành các đoạn có độ dài như nhau thì độ dài của mỗi đoạn là ước chung của 56; 48; 40

Vì các đoạn được cắt có độ dài lớn nhất nên độ dài các đoạn là ước chung lớn nhất của 56, 48, 40

      56 = 2³.7; 48 = 2⁴.3; 40 = 2³.5

 ƯCLN(56; 48; 40) = 2³ = 8

Vậy ba thanh gỗ sẽ được cắt thành các đoạn bằng nhau sao cho mỗi đoạn có độ dài 8 dm.

\(\dfrac{9^5-27^3+81^2}{\left(-63\right)}\)

Ta có: \(9=3^2\Rightarrow9^5=\left(3^2\right)^5=3^{10}\)

\(27=3^3\Rightarrow27^3=\left(3^3\right)^3=3^9\)

\(81=3^4\Rightarrow81^2=\left(3^4\right)^2=3^8\)

\(=\dfrac{3^{10}-3^9+3^8}{\left(-63\right)}\)

\(=\dfrac{3^9}{\left(-63\right)}\)

\(=\dfrac{45927}{\left(-63\right)}\)

\(=-729\)

\(\dfrac{9^5-27^3+81^2}{-63}\)

\(=\dfrac{3^{10}-3^9+3^8}{-63}=\dfrac{3^8\left(3^2-3+1\right)}{-63}\)

\(=\dfrac{-3^8\cdot\left(9-3+1\right)}{63}=\dfrac{-3^8}{3^2\cdot7}\cdot7=-3^6\)

=-729

@Nguyễn Thị Thương Hoài

@Nguyễn Lê Phước Thịnh

@Lê Minh Vũ

.... Giúp em với ạ!!

2:

a: \(-3\in Z\)

b: \(0\in Z\)

c: \(4\in Z\)

d: \(-2\notin N\)

6: 3<5; -1>-3; -5<2; 5>-3

4: 

a: Vì A nằm ở điểm -2 và O nằm ở điểm 0 nên khoảng cách từ điểm O đến điểm A là:

|-2-0|=|-2|=2

b: Các điểm cách O một khoảng bằng 5 đơn vị trên trục số là các điểm ở vị trí số -5 và số 5

    Olm chào em, ghép như trong hình là hình nào em nhỉ. Ở đây chưa có hình.

\(x^2y\cdot\dfrac{2}{3}xz^3\)

\(=\dfrac{2}{3}\cdot\left(x^2\cdot x\right)\cdot y\cdot z^3\)

\(=\dfrac{2}{3}x^3yz^3\)

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{10}{x}=\dfrac{x+y+10}{y+10+x}=1\)

\(\Rightarrow x=y=10\)

\(B=5+5^2+5^3+...+5^{89}+5^{90}\)

\(B=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+\left(5^{87}+5^{88}+5^{89}+5^{90}\right)\)

\(B=5.\left(1+5+25+125\right)+...+5^{87}.\left(1+5+25+125\right)\)

\(B=5.156+...+5^{87}.156\)

\(B=\left(5+...+5^{87}\right).156\)

Mà \(156⋮26\) nên

\(\Rightarrow\left(5+...+5^{87}\right).156⋮26\) (hay \(B⋮26\))

\(\Rightarrow B⋮26\left(đpcm\right)\)

Vì \(\dfrac{1}{2}\ne\dfrac{2}{-3}\)

nên hệ luôn có nghiệm duy nhất

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=2m+6\\2x-3y=m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y-2x+3y=2m+6-m=m+6\\x+2y=m+3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}7y=m+6\\x=m+3-2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m+6}{7}\\x=m+3-2\cdot\dfrac{m+6}{7}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m+6}{7}\\x=\dfrac{7m+21-2m-12}{7}=\dfrac{5m+9}{7}\end{matrix}\right.\)

x+y=-3

=>\(\dfrac{5m+9+m+6}{7}=-3\)

=>6m+15=-21

=>6m=-36

=>m=-6