không :>>

!hay nhất quả đất!

Báo cáo

Đáp án đúng:

                            Cô dạy em,bài thể dục buổi sáng

Gọi chiều rộng là x ; chiều dài là y

Điều kiện: 0 < x < 170 ; 0 < y < 170

Chu vi của thửa ruộng là 340 m, ta có phương trình:

 ( x + y ) × 2 = 340 ⇔ x + y = 170

Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20, ta có phương trình:

 3y - 4x = 20

Ta có hệ phương trình:

    x + y = 170

    3y - 4x = 20

⇔ 4x - 4y = 680

⇔ - 4x + 3y = 20

    7y = 700

    x + y = 170

⇔ y = 100

⇔ x + 100 = 170

Nên: y = 100 m ; x = 70 m

Diện tích thửa ruộng là:

   100 × 70 = 7000 (m²)

          ĐS: 7000 m²

Gọi chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là \(a,b\left(m\right),a>0,b>0\). 

Theo bài ra ta có hệ phương trình: 

\(\hept{\begin{cases}2\left(a+b\right)=340\\3a-4b=40\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a+4b=680\\3a-4b=40\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7a=720\\b=\frac{3a-40}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{720}{7}\\b=\frac{470}{7}\end{cases}}\)(tm). 

Diện tích của thửa ruộng là: \(ab=\frac{720}{7}.\frac{470}{7}=\frac{338400}{49}\left(m^2\right)\)

2x² - 2( 2m - 1 ) + m = 0

Để phương trình có hai nghiệm thì Δ > 0

=> [ -2( 2m - 1 ) ]² - 8m > 0

<=> 4( 2m - 1 )² - 8m > 0

<=> 4( 4m² - 4m + 1 ) - 8m > 0

<=> 16m² - 16m + 4 - 8m > 0

<=> 16m² - 24m + 4 > 0

<=> 4m² - 6m + 1 > 0

<=> ( 4m² - 6m + 9/4 ) - 5/4 > 0

<=> \(\left(2m-\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^2>0\)

<=> \(\left(2m-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}\right)\left(2m-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\right)>0\)

<=> \(\left(2m-\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right)\left(2m-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)>0\)

Đến đây bạn xét hai TH cùng dấu là ra 

=> \(\orbr{\begin{cases}m< \frac{3-\sqrt{5}}{4}\\m>\frac{3+\sqrt{5}}{4}\end{cases}}\)thì phương trình có hai nghiệm 

Theo giả thiết, ta có: \(2b-ab-4\ge0\Rightarrow2b\ge ab+4\ge4\sqrt{ab}\)

\(\Rightarrow\frac{b}{\sqrt{ab}}\ge2\Rightarrow\frac{b}{a}\ge4\)

Xét \(\frac{1}{T}=\frac{ab}{a^2+2b^2}=\frac{1}{\frac{a}{b}+\frac{2b}{a}}=\frac{1}{\frac{a}{b}+\frac{b}{16a}+\frac{31b}{16a}}\le\frac{1}{2\sqrt{\frac{1}{16}}+\frac{31}{16}.4}=\frac{4}{33}\)

\(\Rightarrow T\ge\frac{33}{4}\)

Đẳng thức xảy ra khi a = 1; b = 4