ta có \(BP\) Cắt CA tai trung điểm của mỗi đường nên : \(BCPA\) là hình bình hành

nên ta có \(\hept{\begin{cases}BC\text{//}PA\\BC=PA\end{cases}}\)

hoàn toàn tương tự ta có BCAQ là hình bình hành nên \(\hept{\begin{cases}BC\text{//}QA\\BC=QA\end{cases}}\)

Do \(\hept{\begin{cases}BC\text{//}QA\\BC\text{//}PA\end{cases}}\Rightarrow P,A,Q\text{ thẳng hàng}\)

mà PA=QA=BC nên P và Q đối xứng nhau qua A

cảm ơn bạn

Gọi số học sinh lớp 9A là: x (học sinh)(x > 0)
\(\Rightarrow\)Số học sinh lớp 9B là: 80-x (học sinh)
Theo bài ra ta có số sách học sinh lớp 9A ủng hộ là: 2x  (Quyển)
                            số sách lớp 9B ủng hộ là: 3.(80-x)  (Quyển)
Tổng số sách cả 2 lớp ủng hộ là: 2x + 3(80-x)  (Quyển)
Do tổng số sách cả 2 lớp ủng hộ là 198 Quyển nên to có phương trình:
                          2x + 3(80-x) = 198 
\(\Leftrightarrow\)(Giải tìm x nữa rồi thay vào số học sinh ở đầu bài là tìm đc nha)

(x+2)(4x^2 -2x+1)+(3-2x)(9+6x+4x^2) =  -4x^3+6x^2-3x+29

nha bạn chúc bạn học tốt nha 

a) xét ΔΔvuông ABE vàΔΔvuông HBE có:

BE là cạnh chung

gcABE=gcHBE(BE là tia p.g của gc ABC)

=> tg ABE=tgHBE(cạnh huyền góc nhọn)

b) theo câu a: tg ABE= tg HBE (cmt)=>AB=BH (1)

trong tg vuông ABC có: gc B =60^o=> gc C=30^o

=> AB=1/2 BC(2)

=> BH = BC/2mà H thuộc BC => H là trung điểm BC

xét tg BCE có:H là TĐ của BC(cmt)

HK//BE(gt)=> K là trung điểm EC

xét tg vuông HEC có: HK là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền

=> HK=EK= EC/2=> tg HEK cân ở K

lại có:gc EKH = gc ACB+gc KHC( góc ngoài cuả tgHKC)

gc KHC=gc EBC=30^o( đồng vị ,HK//BE)

do đó gc EHK=gc ACB+gc EBC=30+30=60^o

tam giác cân có 1 góc = 60 ^o là tam giác đều

c)(nhiều cách lúm)

trong tg vuông HBM: gc HBM= 60^o=>gc HMB= 30^o

=>=1/2BMmà BH= 1/2BC(cmt )

=> BM=BC=> tg BMC cân ở B

BN là đường p.g của gcMBC

=> BN đồng thời là đường trung trực của tgMBC hay của cạnh MC

nếu đúng thì k cho mik nhé

a, \(x^2-2x=x\left(x-2\right)\)

b, \(3\left(x-y\right)-5x\left(y-x\right)=3\left(x-y\right)+5x\left(x-y\right)=\left(3+5x\right)\left(x-y\right)\)

c, \(2\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left[2\left(x-1\right)-1\right]=\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\)

d, \(xy\left(x+y\right)-2x-2y=xy\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)=\left(xy-2\right)\left(x+y\right)\)

e, \(\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)=x\left(x+1\right)\)

f, \(y\left(x-y\right)^2+x\left(y-x\right)^2=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)\)

FP//AB =>FP/AB=EF/AE

CE//AB=>CF/CB=EF/AE

==>FP=FC( AB=BC )

=>FPC cân tại F

=>góc FCP=FPC

mà góc FPC=PCE( so le trong )

=>FCP=PCE

Hay CD là phân giác của góc BCE

Trả lời:

\(2x+4\ge4x-6\)

\(\Leftrightarrow2x-4x\ge-6-4\)

\(\Leftrightarrow-2x\ge-10\)

\(\Leftrightarrow x\le5\)

\(2x+4=4x-6 \)
\(2x-4x=-6-4\)
\(-2x=-10 \)
\(x=5\)