cho tam giác ABC, AB = AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại H. Gọi K, M lần lượt là hình chiếu H của AB, AC ( vẽ hình )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Gọi số tiền của 3 bạn Nam, Thư, Sinh lần lượt là: \(x,y,z\) ( đồng\(;x,y,z>0\))
Theo bào ra, ta có:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{8}\) và \(x+y+z=168000\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x+y+z}{6+7+8}=\dfrac{168000}{21}=8000\)
Do đó:
\(\dfrac{x}{6}=8000\) nên \(x=8000.6=48000\)
\(\dfrac{y}{7}=8000\) nên \(y=8000.7=56000\)
\(\dfrac{z}{8}=8000\) nên \(z=8000.8=64000\)
Vậy số tiền của 3 bạn Nam, Thư, Sinh lần lượt là \(48000\) đồng; \(56000\) đồng; \(64000\) đồng

Bài 2:
a: Khi x=4 thì \(M=\dfrac{4+3}{4-2}=\dfrac{7}{2}\)
b: \(M=\dfrac{2}{3}\)
=>\(\dfrac{x+3}{x-2}=\dfrac{2}{3}\)
=>3(x+3)=2(x-2)
=>3x+9=2x-4
=>3x-2x=-4-9
=>x=-13(nhận)
c: Để M là số nguyên dương thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+3⋮x-2\\M>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2+5⋮x-2\\\dfrac{x+3}{x-2}>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5⋮x-2\\\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\\\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=>\(x\in\left\{3;7\right\}\)
Bài 3:
ΔMIN vuông tại I
=>\(IM^2+IN^2=MN^2\)
=>\(x=MI=\sqrt{12^2-5^2}=\sqrt{144-25}=\sqrt{119}\left(cm\right)\)
ΔMIP vuông tại I
=>\(IM^2+IP^2=PM^2\)
=>\(y=\sqrt{119+100}=\sqrt{219}\left(cm\right)\)
Bài 4:
a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔBAC~ΔBHA
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)
Do đó: ΔHBA~ΔHAC
=>\(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}\)
=>\(HA^2=HB\cdot HC\)
c: Xét tứ giác AIHK có \(\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=\widehat{KAI}=90^0\)
nên AIHK là hình chữ nhật
=>\(\widehat{AKI}=\widehat{AHI}\)
mà \(\widehat{AHI}=\widehat{ABC}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)
nên \(\widehat{AKI}=\widehat{ABC}\)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)
\(\widehat{AKI}+\widehat{MAC}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>AM\(\perp\)IK

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>ME=MF
mà MF<MC(ΔMFC vuông tại F)
nên ME<MC

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
40% = \(\frac25\)
Vì chỉ cho mượn số sách của ngăn A nên số sách của ngăn còn lại không đổi. Số sách ngăn A lúc đầu bằng:
2 : (5 - 2) = \(\frac23\)(số sách ngăn còn lại)
Số sách ngăn A lúc sau bằng:
1 : (3 - 1) = \(\frac12\)(số sách ngăn còn lại)
5 quyển sách Hà cho bạn mượn ứng với:
\(\frac23-\frac12\) = \(\frac16\)(Số sách ngăn còn lại)
Số sách ngăn còn lại là: 5 : \(\frac16\) = 30 (quyển)
Số sách ngăn A lúc đầu là: 30 x \(\frac23\) = 20(quyển)
Tổng số sách hai ngăn lúc đầu là:
30 + 20 = 50 (quyển)
Kết luận ban đầu hai ngăn có số sách là: 50 quyển sách.

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề toán tổng tỉ lồng nhau, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Theo bài ra ta có sơ đồ 1:
theo sơ đồ ta có:
Số thóc thửa ruộng a và b là: 150 : (7 + 3) x 7 = 105(tạ)
Theo bài ra ta có sơ đồ 2:
Theo sơ đồ ta có:
Số thóc thửa ruộng a là:
105 : (1 + 4) = 21 (tạ)
Đáp số: 21 tạ.

Giải:
Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = - 3 nên
y = - 3x
Khi x = 1,5 thì y = - 3 x 1,5 = -4,5
Kết luận: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k = - 3 thì khi x = 1,5 sẽ có giá trị tương ứng của y là -4,5
Do y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k=-3 nên \(y=-3.x\)
Khi \(x=1,5\Rightarrow y=-3.1,5=-4,5\)

Thể tích phần còn trống là:
\(26,4\times\left(1-70\%\right)=7,92\left(m^3\right)\)
1. Vẽ hình:
2. Phân tích bài toán:
3. Các tính chất và định lý có thể áp dụng:
4. Một số điều có thể chứng minh được từ bài toán:
Hình vẽ minh họa:
Lưu ý: