Cho tập hợp B = \(\left\{n\in N;\frac{3}{n-3}\in Z\right\}\)

Liệt kê các phần tử của tập hợp B

tìm \(f:R\rightarrow R\)thỏa mãn : \(f\left(x\right)=\frac{x}{f\left(\frac{1}{x}\right)}\), \(x\ne0\)và \(f\left(x\right)+f\left(y\right)=1+f\left(x+y\right)\)với \(x\ne0,y\ne0\)

Chứng minh theo quy nạp 

Dãy số Fn=2^2^n +1 với n thuộc N gọi là các số fermat 

a) Chứng minh Fn=F0F1.....Fn-1 +2 với mọi n nguyên dương 

b) Từ đó chứng minh (Fm,Fn)=1 với mọi m khác n nguyên dương 

phân tích đa thức thành nhân tử

X^3  + x^2 - 10

Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh: \(a=12cm\pm0,2cm\); \(b=10,2cm\pm0,2cm\); \(c=8cm\pm0,1cm\). Tính chu vi P của tam giác ABC.

Giải các phương trình:

Cho A={1; 2; 3;...; 1000}. Hỏi có bao nhiêu số thuộc A chia hết cho ít nhất 1 trong 4 số 2, 3, 5, 7?

Tìm tập xác định của hàm số:

\(\frac{\sqrt{x-1}}{|2\text{x}-1|-|x-1|}\)

Cho 2 điểm A(3, -5), B(1, 0)

a) Tìm tọa độ điểm C sao cho : OC=-3AB

b) Tìm điểm D đối xứng của A qua C

c) Tìm điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k=(-3)

cho hình vuông abcd. gọi m n lần lượt là trung điểm bc, cd. Tính \(\overrightarrow{AB}\)theo hai \(\overrightarrow{AM}\)và\(\overrightarrow{AN}\)