Ta có P = xy = x(k - x) = -x² + xk

= \(-x^2+2x\frac{k}{2}-\frac{k^2}{4}+\frac{k^2}{4}=-\left(x-\frac{k^2}{4}\right)^2+\frac{k^2}{4}\le\frac{k^2}{4}\)

=> \(P_{max}=\frac{k^2}{4}\left(\text{Dấu "=" khi }x=\frac{k^2}{4}\right)\)

Vì tam giác ABC vuông tại C ; đường cao CM=>  \(MC^2=MA.MB\)

\(MC^2=MA\left(AB-MA\right)=-MA^2+9MA\le\frac{81}{4}\)

=> \(MC\le\frac{9}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi MA = MB = 4,5 cm hay M trung điểm BC 

Hai tam giác AEF và ABF có chung đường cao hạ từ F nên ta có \(\frac{S_{AEF}}{S_{ABF}}=\frac{AE}{AB}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)(1)

Hai tam giác ABF và ABC có chung đường cao hạ từ B nên ta có \(\frac{S_{ABF}}{S_{ABC}}=\frac{AF}{AC}=\frac{4}{9}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{S_{AEF}}{S_{ABF}}.\frac{S_{ABF}}{S_{ABC}}=\frac{2}{3}.\frac{4}{9}\)\(\Rightarrow\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\frac{8}{27}\)\(\Rightarrow S_{AEF}=\frac{8}{27}S_{ABC}=\frac{8}{27}.27=8\left(cm^2\right)\)

Vậy \(S_{AEF}=8cm^2\)

Bạn vào thống kê hỏi đáp của mình xem câu trả lời nhé. Nó chưa duyệt lên.

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{d}\Rightarrow\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{10}\)

\(\Rightarrow d'=5cm\)

Gọi số mol Etilen là x ; số mol Axetylen là y 

Phương trình : C₂H₄ + Br₂ --> C₂H₄Br₂ 

                          1          : 1     :         1 

                         x            x 

Lại có  C₂H₂ + 2Br₂ --> C₂H₄Br₄ 

            1       :       2    :      1 

            y        :     2y

mà V_khí = 6,72 (l)

=> 22,4x + 22,4y = 6,72

<=> x + y = 0,3 (1) 

Lại có \(m_{Br_2}=80\left(g\right)\Leftrightarrow n_{Br_2}=0,5\left(mol\right)\Leftrightarrow x+2y=0,5\)(2) 

Từ (1) ; (2) => x = 0,1 ; y = 0,2 

\(\frac{V_{C_2H_4}}{V_{\text{Hỗn hợp khí }}}=\frac{0,1.22,4}{6,72}=0,3333=33,33\%\)

; \(\frac{V_{C_2H_2}}{V_{\text{hỗn hợp khí }}}=\frac{0,2.22,4}{6,72}=66,67\%\)

=> Chọn B 

và giải thích ra

Dễ thấy kiểu hình  9 trơn vàng : 3 vàng nhăn : 3 xanh trơn : 1 xanh nhăn

Quy ước : Đậu vàng A ; => Đậu lục a 

Đậu trơn B ; đậu nhăn b

Vì đậu thuần chủng => đậu vàng,trơn : AABB 

đậu xanh,nhăn : aabb 

Sơ đồ lai : P : AABB x aabb 

GP            AB                ; ab

F₁                100% AaBb 

=> F₁ : 100% vàng ; trơn 

Sơ đồ lai F₁ x F₁ : AaBb x AaBb 

G_F1 : AB ; Ab ; aB ; ab         AB ; Ab ; aB ; ab

F₂         ABAB : AABb : AaBB : AaBb : AABb : AAbb : AaBb : Aabb :  AaBB : AaBb : aaBB : aaBb : AaBb : Aabb : aaBb : aabb

=> Kiểu hình 9 vàng trơn : 3 vàng nhăn ; 3 xanh trơn ; 1 xanh nhăn 

Xét tỉ lệ kiểu hình ở F2 ta có:

630 hạt trơn vàng: 214 hạt nhăn vàng: 216 hạt trơn lục: 70 hạt nhăn lục ≈9 hạt trơn vàng: 3 hạt nhăn vàng: 3 hạt trơn lục:1 hạt nhăn lục

Xét riêng từng cặp tính trạng:

+)Hạt trơn:Hạt nhăn =\((630+216):(214+70)≈3:1\)

⇒ Hạt trơn là tính trạng trội

Quy ước gen:

A: Hạt trơn               a: Hạt nhăn

⇒ Kiểu gen :F1:   \(Aa×Aa (1)\)

+) Hạt vàng: Hạt lục =\((630+214):(216+70)≈3:1\)

⇒ Hạt vàng là tính trạng trội

Quy ước gen:

B: Hạt vàng         b: Hạt lục

⇒ Kiểu gen :F1:  \(Bb×Bb (2)\)

Xét chung hai cặp tính trạng có:

  \((3:1)(3:1)=9:3:3:1\) ( Giống tỉ lệ kiểu hình ở F2)

⇒ Hai cặp tính trạng di truyền độc lập

Từ (1) và (2)

⇒F1:   \(AaBb\)  (hạt trơn vàng)  ×   \(AaBb\) ( Hạt trơn vàng) (Đây là phép lai giữa hai câyF1)

⇒ Kiểu gen :\(Pt/c:\) AABB ( hạt trơn vàng)  ×  aabb ( Hạt nhăn lục)

Sơ đồ lai:

\(Pt/c:\)  AABB ( hạt trơn vàng)  ×  aabb ( Hạt nhăn lục)

G:             ABAB                                        abab

F1:          AaBb

Kiểu gen: 100%AaBb

Kiểu hình: 100% hạt trơn vàng

F1×F1:   AaBb( hạt trơn vàng)  ×   aBb ( Hạt trơn vàng)

G:                AB;Ab;aB;abAB;Ab;aB;ab                       AB;Ab;aB;abAB;Ab;aB;ab

F2:AABB:AABb:AaBB:AaBb:AaBb:AAbb:AaBb:Aabb:AaBB:AaBb:aaBB:aaBb:AaBb:Aabb:aaBb:aabbAABB:AABb:AaBB:AaBb:AaBb:AAbb:AaBb:Aabb:AaBB:AaBb:aaBB:aaBb:AaBb:Aabb:aaBb:aabb

Kiểu gen:1AABB:2AABb:4AaBb:2AaBB:2aaBb:2Aabb:1AAbb:1aaBB:1aabb1AABB:2AABb:4AaBb:2AaBB:2aaBb:2Aabb:1AAbb:1aaBB:1aabb

Kiểu hình: 99 hạt trơn vàng: 33 hạt nhăn vàng: 33 hạt trơn lục: 11 hạt nhăn lục

\(n_{H_2}=\dfrac{4,48}{22,4}=0,2\left(mol\right)\\ PTHH:Fe+H_2SO_{4\left(loãng\right)}\rightarrow FeSO_4+H_2\uparrow\left(1\right)\\ Fe+2H_2SO_{4\left(đặc\right)}\rightarrow FeSO_4+SO_2\uparrow+2H_2O\left(2\right)\\ 5SO_2+2H_2O+2KMnO_4\rightarrow2H_2SO_4+MnSO_4+K_2SO_4\left(3\right)\)

\(Theo.pt\left(1\right):n_{Fe}=n_{H_2}=0,2\left(mol\right)\\ Theo.pt\left(2\right):n_{Fe}=n_{SO_2}=0,2\left(mol\right)\\ Theo.pt\left(3\right):n_{KMnO_4}=\dfrac{2}{5}n_{SO_2}=\dfrac{2}{5}.0,2=0,08\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow V=V_{SO_2}=0,2.22,4=4,48\left(l\right)\\ \Rightarrow V_{ddKMnO_4}=\dfrac{0,08}{2}=0,04\left(l\right)=40\left(ml\right)\)

2 , 

Áp dụng BĐT AM - GM ta có :

\(2a+b+c=\left(a+b\right)+\left(a+c\right)\ge2\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}\)

\(\Rightarrow\left(2a+b+c\right)^2\ge4\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left(2a+b+c\right)^2}\le\frac{1}{4\left(a+b\right)\left(a+c\right)}\)

còn lại 

= > \(M\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\frac{1}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}+\frac{1}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}\right)\)

\(\Leftrightarrow M< \frac{1}{4}.\frac{\left(b+c\right)+\left(c+a\right)+\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)

\(\Leftrightarrow M\le\frac{a+b+c}{2\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)

Lại có \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{bc}.2\sqrt{ac}=8abc\)( theo AM - GM )

\(\Rightarrow M\le\frac{a+b+c}{2.8abc}=\frac{a+b+c}{16abc}\left(1\right)\)

Tiếp tục áp dụng BĐT AM - GM :

\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\ge\frac{2}{ab};\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge\frac{2}{bc};\frac{1}{c^2}+\frac{1}{a^2}\ge\frac{2}{ac}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\ge2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)\)

\(\Leftrightarrow3\ge\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=\frac{a+b+c}{abc}\)

\(\Rightarrow a+b+c\le3abc\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) , ( 2 ) \(\Rightarrow M\le\frac{3abc}{16abc}=\frac{3}{16}\)\(M\le\frac{3}{16}< \frac{9}{16}\)

\(\Rightarrow M\le\frac{9}{16}\)

a)Tự vẽ nhé!

b)Vì là TKHT nên:

-Khoảng cách của ảnh là:

\(\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^'}\Leftrightarrow\frac{1}{12}=\frac{1}{36}+\frac{1}{d^'}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{d^'}=\frac{1}{12}-\frac{1}{36}=\frac{1}{18}\Leftrightarrow d^'=18\left(cm\right)\)

-Độ cao của ảnh là:

\(\frac{h}{h^'}=\frac{d}{d^'}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{h'}=\frac{12}{18}\Leftrightarrow h'=18.1:12=1,5\left(cm\right)\)

xétΔOAB và ΔOA'B'

ABA′B′=OAOA′ABA′B′=OAOA′⇒ABA′B′=8OA′(1)ABA′B′=8OA′(1)

xétΔOFI và ΔF'A'B'

OIA′B′=12OF′+OA′OIA′B′=12OF′+OA′(2)

từ (1) và (2)⇒8OA′=1212+OA′8OA′=1212+OA′

⇔8.(12+OA')=12.OA'

⇔96+8.OA'=12.OA'

⇔8.OA'-12.OA'=96

⇔-4.OA'=96

⇔OA'=-24 cm

thay OA'=-24 vào (1)

1A′B′=8−241A′B′=8−24⇒A'B'=−13−13 cm