Chứng tỏ:
D= 1/22 +1/32 +1/42 +....1/102 <1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{13}{5}\) > 0
\(-\dfrac{7}{9}\) < 0
Vậy \(\dfrac{13}{5}\) > \(-\dfrac{7}{9}\)
Gọi chiều rộng HCN là \(x\) (\(x\) > 0)
Cạnh hình vuông là : \(x\) + 7
Chiều dài HCN là: \(x+7+4\) = \(x+11\)
Diện tích HCN là : \(x\times\) ( \(x+11\)) = \(x\times x\) + \(11\times x\)
Diện tích hình vuông là: (\(x+7\)) \(\times\) ( \(x\) +7) = \(x\times x\) + 7\(\times x\) + 7 \(\times x\) + 49
Theo bài ra ta có : \(x\times x\) + 7 \(\times\) \(x\) + 7 \(\times\) \(x\) + 49 - \(x\) \(\times\) \(x\) - 11 \(\times\) \(x\) = 10
( \(x\times x\) - \(x\) \(\times\) \(x\)) + ( \(7\times\) \(x\) + 7 \(\times\) \(x\) - 11 \(\times\) \(x\)) + 49 = 10
\(x\) \(\times\) ( 7 + 7 - 11) + 49 = 10
\(x\) x 3 + 49 = 10 ( vô lý xem lại đề đi em )
Tổng hai phân số ban đầu là:
\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{7}{9}=\dfrac{9}{45}+\dfrac{35}{45}=\dfrac{44}{45}\)
⚡️11-4=7 =) Số cạnh trang trí là 7
⚡️7×460=3220 =) .... = 3220cm
Hình lập phương có 8 đỉnh 12 cạnh và 6 mặt
Do không trang trí dây đèn tại các cạnh ở mặt đất nên có 4 cạnh không được trang trí dây đèn
Số dây đèn anh Hùng cần gắn là: 12 - 4 = 8 ( dây)
Tổng độ dài các dây đèn đó là : 460 x 8 = 3680 (cm)
Đáp số:..........
Tổng 3 phân số là:\(3x\dfrac{11}{3}=11\)
Phân số thứ nhất là:
(\(3x\dfrac{61}{3}\)-11):23 =\(\dfrac{50}{23}\)
Phân số thứ hai là:
(\(3x\dfrac{13}{3}\)-11):7 =\(\dfrac{2}{7}\)
Phân số thứ ba là: \(\dfrac{11}{3}-\left(\dfrac{50}{23}+\dfrac{2}{7}\right)\)=
Thể tích thùng: \(\dfrac{1}{2}x\dfrac{1}{4}x0,4=0,05\left(m^3\right)=50dm^3\)
Vậy thùng chứa tối đa: 50l nước
Gọi a và b là số SP tổ 1 và tổ 2 sản xuất được trong tháng 1 (a, b>0)
Ta có: 0,15a + 0,12b = 1020 - 900 = 120
\(\Leftrightarrow12\left(a+b\right)+3a=12000\)
3a = 1200 \(\Rightarrow a=400\)
Vậy b = 900 - 400 = 500
KL: Trong tháng 1: tổ 1 làm được 400 SP; Tổ 2 làm được: 500 SP
Trong tháng 2: Tổ 1 làm được : 400 + 400.15% = 460SP
Tổ 2 làm được: 500 + 500.12% = 560SP
1 cách khác đưa về giải phương trình 1 ẩn đúng vs kiến thức lớp 8 .-
Gọi số sản phẩm của tổ 1 trong tháng 1 là x ( x > 0 )
Số sản phầm tổ 2 trong tháng 1 là 900 - x
Số sản phẩm trong tháng 2 của cả 2 tổ :
Tổ 1 : x + 15%x
Tổ 2 : 900 - x + 12% ( 900 - x )
Ta có phương trình
\(x+15\%x+900-x+12\%\left(900-x\right)=1020\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{23}{20}x+\dfrac{28}{25}\left(900-x\right)=1020\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{23}{20}x+1008-\dfrac{28}{25}x=1020\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{100}x=12\)
\(\Leftrightarrow x=400\)
Vậy số sản phẩm trong tháng 1 của tổ 1 là 400 , sản phẩm của tổ 2 = 900 - 400 = 500 ( sản phẩm )
Số sản phẩm trong tháng 2
Tổ 1 : 400 + 400.15% = 460 ( sản phẩm )
Tổ 2 : 1020 - 460 = 560 ( sản phẩm )
Làm theo cách Thầy Hùng sẽ nhanh hơn nhiều nhé
Ta thấy \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)
......
\(\dfrac{1}{10^2}< \dfrac{1}{9.10}\)
hay \(D=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+....+\dfrac{1}{10^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{9.10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}< 1\) ( đpcm )
Ta có \(\dfrac{1}{2.2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3.3}\)<\(\dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{4.4}\)<\(\dfrac{1}{3.4}\)
.........................
\(\dfrac{1}{10.10}\)<\(\dfrac{1}{9.10}\)
=>\(\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{10.10}\)\(< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{9.10}\)
=> D < 1 - \(\dfrac{1}{10}\)
=>D < \(\dfrac{9}{10}\)
=> D < \(\dfrac{10}{10}\)
Vậy D < 1