a,△BED có H là trung điểm của DE và BH ┴ DE 
=> △BED cân ở B 
=> ∠BED = ∠BDE 
∠BDE = ∠ADC (đối đỉnh) 
=> ∠BED = ∠ADC 
△BED cân ở B => BH là phân giác của ∠EBD 
=> ∠EHB = ∠DBH 
mà ∠DBH = 90⁰ - ∠BFA = 90⁰ - ∠HFC = ∠ACD 
=> ∠EBH = ∠ACD 
b, ∠EBH = ∠ACD = ∠DCB (vì CH là phân giác của ∠ACB) 
= 90⁰ - ∠CBH 
=> ∠EHB + ∠CBH = 90⁰ 
=> BE ┴ BC 
c, △FBC có CH ┴ BF ; BA ┴ FC ; CH ⋂ BA = {D} 
=> D là trực tâm của △FBC 
=> FD ┴ BC 
BE ┴ BC 
=> FD//BE 

 x²-x

=x(x-1) 

1,=-x² +4x-3

=-(x²-4x+3) 

=-(x²-4x+4-1)

=-(x-2)²-1

vì -(x-2)²< hoặc =0 => -(x-2)²-1< hoặc =0

2,3 tương tự

a) \(Q=2x^2-6x=\left(\sqrt{2}x\right)^2-2\cdot\sqrt{2}x\cdot\frac{3\sqrt{2}}{2}+\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2=\left(\sqrt{2}x-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\ge\frac{9}{4}\)

Vậy GTNN của Q=9/4

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}x-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow\sqrt{2}x-\frac{3\sqrt{2}}{2}=0\Leftrightarrow\sqrt{2}x=\frac{3\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

b) \(M=x^2+y^2-x+6y+10=x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+y^2+6y+9+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)Vậy GTNN của M=3/4

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}+y+3=0\Leftrightarrow x+y=-\frac{5}{2}\)

Gọi N là trung điểm BH =>MN đường trung bình của tam giác ABH

Ta có MN//AB và MN = \(\frac{1}{2}AB\)

Mà CK//AB và CK=\(\frac{1}{2}CD=\frac{1}{2}AB\) => CK=MN

 =>MNCK là hình bình hành

=> CK//MK (1)

Vì MN//AB, AB vuông góc BC nên MN vuông góc BC.

Suy ra N là trực tâm tam giác BCM  CN vuông góc với BM (2)

Từ (1) và (2) suy ra MK vuông góc với BM

Bạn ơi CK//MK???WTF??

CN//MK mới đúng chứ

\(x(x^4-5x^2+4)\)