hello

ơ đang chờ mấy bạn top bxh vô trả lời mà hỏng thấy đou

hộ mình với:(

= mìnk ko biết

sorry

Bài 4 : 

a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC=16\Rightarrow AB=4\)cm 

Theo định lí Ptago : \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{64-16}=4\sqrt{3}\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{16\sqrt{3}}{8}=2\sqrt{3}\)cm 

b, Xét tam giác ABK vuông tại A, đường cao AD 

\(AB^2=BD.BK\)( hệ thức lượng ) (1) 

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

\(AB^2=BH.BC\)( hệ thức lượng ) (2) 

Từ (1) ; (2) => \(BD.BK=BH.BC\)(3) 

c, Xét tam giác BHD và tam giác BKC 

^B _ chung 

(3) => \(BD.BK=BH.BC\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{BH}{BK}\)

Vậy tam giác BHD ~ tam giác BKC ( c.g.c )

=> \(\frac{S_{BHD}}{S_{BKC}}=\left(\frac{BD}{BC}\right)^2\)(4) 

Ta có : cosABD = \(\frac{DB}{AB}\)

=> cos²ABD = \(\left(\frac{DB}{AB}\right)^2\)=> cos²ABD = \(\frac{DB^2}{AB^2}=\frac{DB^2}{16}\)

=> \(\frac{1}{4}cos^2\widehat{ABD}=\frac{DB^2}{64}=\frac{DB^2}{8^2}=\frac{DB^2}{BC^2}=\left(\frac{DB}{BC}\right)^2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4}cos^2\widehat{ABD}=\frac{S_{BHD}}{S_{BKC}}\)theo (4) 

=> \(S_{BHD}=S_{BKC}.\frac{1}{4}cos^2\widehat{ABD}\)

Bài 3 : 

a, Với \(x>0;x\ne1\)

\(A=\left(\frac{1}{x+2\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1-\sqrt{x}}{x+4\sqrt{x}+4}\)

\(=\left(\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\frac{1-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)

b, Ta có : \(A=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=\frac{5}{3}\Rightarrow3\sqrt{x}+6=5\sqrt{x}\Leftrightarrow6=2\sqrt{x}\Leftrightarrow x=9\)

a)\(\sqrt{81}-\sqrt{80}\)\(.\sqrt{0,2}\)\(=\sqrt{9^2}-\sqrt{80.0,2}\)\(=9-\sqrt{16}\)\(=9-4=5\)

    \(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)\(-\frac{1}{2}.\sqrt{20}\)\(=|2-\sqrt{5}|-\frac{1}{2}.\sqrt{4.5}\)\(=2-\sqrt{5}-\frac{1}{2}.2\sqrt{5}\)

   \(=2-\sqrt{5}-\sqrt{5}=2\)

Tôi lm đc đến đây thôi(@_@)

   \(\)

ko biết

gwyyde

a, \(\sqrt{x-6}=13\)ĐK : x >= 6

\(\Leftrightarrow x-6=169\Leftrightarrow x=175\)

b, \(\sqrt{x^2-2x+4}=x-1\Leftrightarrow x^2-2x+4=x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow4=1\)( vô lí ), vậy pt vô nghiệm 

c, \(\sqrt{x^2-8x+16}=9x-1\Leftrightarrow\left|x-4\right|=9x-1\)

ĐK : x >= 1/9

TH1 : \(x-4=9x-1\Leftrightarrow-8x=3\Leftrightarrow x=-\frac{3}{8}\)( ktm ) 

TH2 : \(x-4=1-9x\Leftrightarrow10x=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)( tm )

c, \(\sqrt{x^2-x-4}=\sqrt{x-1}\Leftrightarrow x^2-x-4=x-1\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Leftrightarrow x=3;x=-1\)

e, \(\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{4x^2-12x+9}\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\left|2x-3\right|\)

TH1 : \(x-2=2x-3\Leftrightarrow x=1\)

TH2 : \(x-2=3-2x\Leftrightarrow3x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)

g, \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)ĐK : x > = 1 

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=2\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|=2\)

TH1 : \(\sqrt{x-1}+1=2\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\)

TH2 : \(\sqrt{x-1}+1=-2\)( vô lí ) 

\(\frac{\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3-2\sqrt{6}+2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=1\)

????????????????????????????????????????????????????????????

\(A=\sqrt{\sqrt{3}-1}\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\)

\(A=\sqrt{\sqrt{3}-1}\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{2}\)

\(A=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}.\sqrt{\sqrt{3}+1}.\sqrt{2}\)

\(A=\sqrt{3-1}.\sqrt{\sqrt{3}+1}.\sqrt{2}\)

\(A=\sqrt{2}.\sqrt{2}.\sqrt{\sqrt{3}+1}=2.\sqrt{\sqrt{3}+1}\)

Vậy \(A=2\sqrt{\sqrt{3}+1}\).