Biểu diễn các phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức vs bậc của tử thức nhỏ hơn bậc của mẫu thức

x^2 +3 / x^2 - 1

x^2-1/ x^2+1

x^4-x^3+4x^2-x+5/ x^2+1

x^5-2x^4-x-3/x+1

Mình sắp phải nộp rùi T_T

Cho tam giác ABC một điểm I nằm trong  tam giác , IA, IB, IC theo thứ tự cắt BC,CA,AB tại M,N,P. Qua A kẻ đường thẳng // với BC đường thẳng này cắt BN tại E , cắt CD tại F .cm NA/NC + PAPB = IA/IM

Cho tam giác MNP với các góc nhọn và MN<MP. Trên cạnh MP lấy điểm Psao cho MD=MN. Vẽ đường tròn  (O) ngoại tiếp tam giác NDP

a) So sánh các cung nhỏ PD, DN, PN

b)Từ O kẻ OI,OH,OK lần lượt vuông góc với PN,ND,PD,So sánh các đoạn OI,OH,OK

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) kẻ đường cao AH và trung tuyến
AM (H, M thuộc BC). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM và cắt đường thẳng
BC tại D.
a) Chứng minh AB là phân giác của góc DAH;
b) Chứng minh BH.CD = CH.BD.

Cho ABC, kẻ phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC ở I và D. Từ C
kẻ đường thẳng song song với AB cắt BI, BD lần lượt tại E, F.
a) Chứng minh IB.IC = IA.IE;
b) Chứng minh CE = CF.
c) Từ I, D kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng AB lần lượt
tại M, N. Tính độ dài AB, MN; EF nếu MI = 4cm và BC = 12cm.

cho tam giác abc đường tròn (i) nối tiếp tam giác tiếp xúc với ac  ab tại e f gọi bi ci cắt ef tại x y gọi z là trung điểm của bc. cmr tam giác xyz đều khi và chỉ khi bac=60⁰

Nhờ mọi người giải giúp mình,mình cảm ơn nhiều

Tính diện tích vườn hoa có hình dạng và kích thước sau

Cho x,y thuộc N sao cho 

x+1 và y+2017 chia hết cho 6

CMR : 4^x +x +y chia hết cho 6

Cho 2 số tự nhiên và 4 nhận định sau:

- Tích 2 số là số lẻ 

- Tổng của chúng chia hết cho 5 

- Thương của chúng bằng 4 

- Hiệu của chúng bằng 2013

Hãy lập luận để tìm 2 số đó biết có 3 nhận định đúng và 1 nhận định sai