Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Trên tia AB, BC, CD, DA lấy các điểm lần lượt là A', B', C', D' giao (O; 2R). Chứng minh:

\(A'B'+B'C'+C'D'+D'A'\ge2\left(AB+BC+CD+DA\right)\)

Bài 1: Tìm x, y thuộc N, biết: 25 - \(y^2\)= 8 \(\left(x-2009\right)^2\)

Bài 2: Cặp số( x: y ) nào thỏa mãn đẳng thức sau: \(3^{2x+1}\). \(7^y\)= 9 . \(21^x\)

                                         ĐÂY LÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÓ 

Cho biểu thức B=\(\frac{x\sqrt{x}-2x+28}{x-3\sqrt{x}-4}\)- \(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}\)+ \(\frac{\sqrt{x}+8}{4-\sqrt{x}}\)

a, Rút gọn B

b,TÌm x để B= \(\frac{-4}{\sqrt{x}+3}\)

c, Tìm x để bthức A= \(\frac{2x+1}{\sqrt{x}+2}\).B đạt gtrị nhỏ nhất

Trong các số sau: 84; (-2020); 2019; (-87); -7 là ước của: ...

tim x
(x-3)+(x-2)+...+10+11=11

\(5\sqrt{2x^2-3x+1}=\frac{8x^2-9x+3}{x}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Kẻ AH vuông góc với BC (  \(H\in BC\) ). Lấy điểm D trên AC sao cho AD = AB. Kẻ DE và DK lần lượt vuông góc với BC và AH ( \(E\in BC\), \(K\in AH\))

 a) So sánh độ dài BH và AK

 b) Tinh số đo góc HAE

Cho tam giác ABC.Trên AB,AC lần lượt lấy D,E thì ta có tỉ số Sabc/Sade=AB.AC/AD.AE

(P/S: abc và acd mk viết thường để ns không cùng chữ S in để cho dễ phân biệt nhưng đó là tên tam giác)

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a ta có :

a.       (a-1).(a+2)+12 không là bội của 9

b.        49 không là ước của (a+2).(a+9)+21